1、考纲要求考纲研读1.古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2随机数与几何概型(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率(2)了解几何概型的意义.1.古典概型的概率等于所求事件中所含的基本事件数与总的基本事件数的比值2.几何概型的关键之处在于将概率问题转化为长度，面积或体积之比.第2讲古典概型与几何概型1古典概型的定义(1)试验的所有可能结果(基本事件)只有_有限个(2)每一个试验结果(基本事件)出现的可能性_我们把具有以上这两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型2古典概型的计算公式对于古典概型，若试验的所有基本事件数为
2、n，随机事件 A包含的基本事件数为 m，那么事件 A 的概率为 P(A)_.相等mnP(A)3几何概型的定义长度体积如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_或_)成比例，则这样的概率模型称为几何概率模型，简称几何概型4几何概型的特点无限不可数(1)试验的结果是_的(2)每个结果出现的可能性_5几何概型的概率公式构成事件 A 的区域长度(面积或体积)区域的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).面积相等DCC图1521考点1 古典概型例1：先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数(1)求点P(x，y)在直线yx1上的概率；(2)求点P(x，y
3、)满足y20 成立的概率；(2)若 x，yR，求使不等式 2xy20 不成立的概率(2)设“使不等式2xy20 不成立”也即“使不等式2xy20 成立”为事件B，因为x0,2，y1,3，所以(x，y)对应的区域边长为2 的正方形(如图D40)，且面积为4.2xy20，对应的区域是如图D40阴影部分图D40几何概型是与古典概型最为接近的一种概率模型，二者的共同点是基本事件都是等可能的，不同点是基本事件的个数一个是无限的，一个是有限的对于古典概型问题，处理基本事件的数量是关键，而对于几何概型中的概率问题转化为长度、面积或体积之比是关键1区分古典概型与几何概型2古典概型中的基本事件的数量容易计算出，如果能直接列出时，要注意书写时避免重复和遗漏，有时候也利用排列组合的相关知识来解决基本事件的数量3处理古典概型的难点一方面在于从题目中提取几何概型的模型，另一方面在于计算方面，这点有时候会与定积分结合起来考查
