1、高三物理第二次半月考一、选择题（每题6分，共60分）1. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电Q，B带电9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（）A. 正，B的右边0.4m处B. 正，B的左边0.2m处C. 负，A的左边0.2m处D. 负，A的右边0.2m处【答案】C【解析】【分析】【详解】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以解得x0.2m，C正确，A
2、BD错误。故选C。2. 如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷q，则q在A点所受的电场力为A. ，方向向上B. ，方向向上C. ，方向水平向左D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】【详解】检验电荷受的库仑力沿着电荷的连线指向+q，由对称性可知在垂直于竖直线的方向上的分力相互抵消，只有沿竖直线方向的分力所以+q在A点所受的电场力方向向上由库仑力公式知：A，方向向上，与结论不相符，选项A错误；B，方向向上，与结论相符，选项B正确；C，方向水平向左，与结论不相符，选项C错误；D
3、不能确定，与结论不相符，选项D错误；3. 如图是两个等量异种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间距离与2、3之间距离相等，2、5之间距离与2、6之间距离相等。两条虚线互相垂直，且平分，那么关于各点电场强度和电势的叙述正确的是（）A 1、3两点电场强度方向相同，大小不同B. 5、6两点电场强度大小相同，方向相同C. 4、5两点电势不同D. 1、3两点电势相同【答案】B【解析】【分析】【详解】A等量异种点电荷电场线的分布具有对称性，1、3两点电场强度大小相等，方向均向左，即电场强度相同，故A错误；B根据对称性，5、6两点处电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，方向都与此虚线垂直
4、向左，则5、6两点电场强度相同，故B正确；C等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，所以4、5两点电势相等，故C错误；D两点电荷连线上电场线方向从3指向1，则3的电势高于1的电势，故D错误。故选B。4. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A. 三个等势面中，a的电势最高B. 带电质点通过P点时的电势能较Q点小C. 带电质点通过P点时的动能较Q点大D. 带电质点通过P点时的加速度较Q点小【答案】A【解析】【分析】【详解】A电荷所受电场力指向轨
5、迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势逐渐降低，则a的电势最高，故A正确；B从P到Q的过程，电场力做正功，电势能减小，则带电质点通过P点时的电势能较Q点大，故B错误；C从P到Q的过程，电场力做正功，电势能减小，动能增加，则带电质点通过P点时的动能较Q点小，故C错误；D由电场线与等势面垂直可知，P点电场线比Q点的电场线密集，则在P点的电场力大，根据牛顿第二定律可得，在P点的加速度大，故D错误。故选A。5. 如图所示，真空中三个质量相等的小球A、B、C，带电量分另为QA = 6q，QB=3q，QC=8q现用恰当大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做匀加速直线运动，运动过
6、程中 A、B、C保持相对静止，且A、B间距离与B、C间距离相等不计电荷运动产生磁场的影响，小球可视为点电荷，则此过程中B、C之间的作用力大小为A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】【详解】对三个球的整体：F=3ma；对AB的整体：F1=2ma，解得F1=；即AB对C的库仑力的合力为；因：，分析库仑力的方向后可知FBC-FAC= ，解得6. 如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV，若取C点为零电势点，则这个带电小球的电
7、势能等于6eV，它的动能等于：（）A. 16eVB. 14eVC. 6eVD. 4 eV【答案】B【解析】【分析】小球只受电场力时，小球动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况。学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系，如只有重力做功，动能和重力势能之和保持不变；那么只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变。【详解】ABCD小球自a点运动到b时，电场力做负功由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有从b到c电场力做正功，根据动能定理有联立可得由于只有电场力做功，电势能和动能和保持不变，故在c点即电势能和动能之和为8eV，因此当电势能等于时动
8、能为14eV，故ACD错误，B正确。故选B。7. 如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M、N、P、F四点处的电势分别用、表示，已知，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）A. 点电荷Q一定在MP连线上B. 连线PF一定同一个等势面上C. 将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D. 大于【答案】AD【解析】试题分析：点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一族同心圆，所以任意两个等势点连线的垂直平分线都指向点电荷，如下图所示，MN的垂直平分线和PF的垂直平分线相交于一点E，E点即点电荷所在的位置，根据几何关系可得E点在MP边即点电
9、荷一定在MP连线上，选项A对点电荷的等势面是以点电荷为圆心的同心圆，所以等势面不是直线而是球面，选项B错正试探电荷从P点移动到N点，远离场源正电荷，电场力做正功，选项C错根据几何关系可得，距离场源正电荷越远电势越低，所以P点电势大于M点电势，选项D对考点：点电荷的电场分布，等势面8. 如图所示，已知带电量均为+Q的点电荷M、N固定不动且连线水平，检验电荷P可在M、N连线的中垂面内绕中心点O做匀速圆周运动，重力忽略不计。则（）A. 圆轨道上各点的电势处处不相等B. P可能带正电，也可能带负电C. P做圆周运动的半径越小，线速度一定越大D. P做圆周运动半径越小，角速度一定越大【答案】D【解析】【
10、分析】【详解】A根据等量同种电荷电场线和等势面分布的特点及对称性知，圆轨道上各点的电势处处相等，故A错误；B检验电荷P绕O点做匀速圆周运动，由合外力提供向心力，可知P一定带负电，故B错误。CD设两个+Q的距离为2L，q的轨道半径为r。由题意可知，q将绕O点在MN的中垂面里做匀速圆周运动，由库仑力的合力充当向心力，则有解得由数学知识知，r越小，v不一定越大，一定越大，故C错误，D正确。故选D。9. 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）A. 在x2和x4处电势能相等B. 由x1运动到x4的过程中电势能增大C. 由x1运动到x4的
11、过程中电场力先减小后增大D. 由x1运动到x4的过程中电势能先增大后减小【答案】B【解析】【分析】由图可以看出在处场强正，处场强为负方向【详解】Ax2和x4处场强为x轴负方向，则从x2到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷在x4处电势能较大，故A错误；BDx1到x4处场强为x轴负方向，则从x1到x4处逆着电场线方向移动，电势升高，正电荷的电势能增大，故B正确，D错误；C由x1运动到x4的过程中，由图可以看出电场强度的绝对值先增大后减小，故电场力先增大后减小，故C错误。故选B。10. 如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正、负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，
12、闭合开关S后，带正电的液滴从小孔正上方到达a板小孔时速度为v1，现使a板不动，在开关S仍闭合或断开的情况下b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，此时液滴到达a板小孔时速度为v2，空气阻力不计，下列说法中正确的是A. 若开关S保持闭合，向下移动b板，则v2v1B. 若开关S保持闭合，则无论向上或向下移动b板，都有v2v1C. 若开关S闭合一段时间后再断开，则无论向上或向下移动b板，都有v2v1【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，重力与电场力做功不变，由动能定理可知，带电液滴速度不变，则v2=v1，故A错误，B正确；CD若电键K闭合
13、一段时间后再断开，则两板带电量Q不变，向下移动b板，极板之间的距离减小，则由可知C变大，根据Q=CU可知，两板电势差U减小，所以电场力做的负功减小，而重力做功不变，由动能定理得液滴速度变大，即v2v1，故D正确，C错误.二计算题（每题20分共40分）11. 如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q，在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：(1)A球刚释放时的加速度大小；(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。【
14、答案】(1) ；(2) 【解析】【分析】【详解】(1)根据牛顿第二定律可得根据库伦定律有由几何知识可得联立解得，A球刚释放时的加速度大小为(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。设此时A球与B点间的距离为L，则有解得12. 在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A.B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x-2L处的纵坐标=0，x0处的纵坐标，x=2L处的纵坐标若在x-2L的C点由静止释放一个质量为m电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动求：（1）固定在A处的电荷的电量QA；（2）为了使小物块能够到达x2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数所满足的条件；（3）若小物块与水平面间动摩擦因数，小物块运动到何处速度最大?并求最大速度vm；【答案】（1）（2）；（3）小物块运动到x0时速度最大【解析】【分析】【详解】（1）由图（乙）得，点为图线的最低点， 切线斜率为零，即合场强所以得解出（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达处速度从到过程中，由动能定理得：，即 解得（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为则解得，即小物块运动到时速度最大小物块从运动到的过程中，由动能定理得：代入数据解得
