1、立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版第四章三角函数第讲（第一课时）1立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版考点搜索“五点法”作y=Asin(x+)(A0,0)的简图变换作图法作y=Asin(x+)(A0,0)的图象给出图象上的点,求解析式y=Asin(x+)三角函数的图象与性质的综合及有关三角函数图象的对称性在高考中的应用2立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版高考猜想三角函数的图象是高考考查的热点之一.尤其是在图象的平移变换；由图象确定解析式；三角函数图象的对称性；三角函数图象的应用几个方面考查较多.题型一般为选择题和填空题，难度不大，
2、题目形式多样.3立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版1.y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象特征.三角函数的图象(一个周期)对称轴对称中心正弦函数y=sinx_(k,0)(kZ)(kZ)4立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版三角函数的图象(一个周期)对称轴对称中心余弦函数y=cosx_正切函数y=tanx无_x=k(kZ)(kZ)(kZ)5立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版2.“五点法”作y=Asin(x+)(A0，0)的简图.五点的取法是：设=x+，由取 0，来求相应的x值及对应的y值，再描点作图.6立足教育 开创未来
3、高中总复习（第一轮）理科数学 全国版3.变换作图法作y=Asin(x+)(A0，0)的图象.(1)振幅变换：y=sinxy=Asinx将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的倍(横坐标不变);(2)相位变换：y=Asinxy=Asin(x+)将y=Asinx的图象上所有点向.(0)或向(0)平移个单位长度；A左右|7立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版(3)周期变换：y=Asin(x+)y=Asin(x+)(0).将y=Asin(x+)图象上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变).(4)由y=sinx的图象变换到y=Asin(x+)的图象，一般先作相位变换，后作周期变换
4、，即y=sinxy=sin(x+)y=Asin(x+).8立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版如果先作周期变换，后作相位变换，则左右平移时不是个单位长度；而是个单位长度.即y=sinx y=sin(x+)是左右平移个单位长度.|9立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版4.(1)y=Asin(x+)的周期为.(2)y=Acos(x+)的周期为.(3)y=Atan(x+)的周期为.10立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版1.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式是()A.y=2cos2x
5、B.y=2sin2xC.y=1+sin(2x+)D.y=cos2x11立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度,得到函数y=sin2(x+)即y=sin(2x+)=cos2x的图象,再向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为y=1+cos2x=2cos2x,故选A.12立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版2.若将函数 (0)的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan(x+)的图象重合，则的最小值为()由平移及周期性得出min=.故选D.D13立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版3.已知函数
6、f(x)=sin(x+)(xR,0)的最小正周期为，将y=f(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()14立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版由已知，周期为,则=2，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是偶函数，所以故选D.15立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版题型1：三角函数图像的画法1.已知函数(1)求它的振幅、周期、初相；(1)的振幅A=2,周期初相16立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(2)则列表，并描点画出图象：17立足教育 开创未来 高中总复习（第
7、一轮）理科数学 全国版xX0y=sinx010-10020-2018立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版方法1：把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(x+)的图象;再把y=sin(x+)的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到y=sin(2x+)的图象；最后把y=sin(2x+)上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，即可得到y=2sin(2x+)的图象.19立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版方法2：将y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y=sin2x的图象；再将y=sin
8、2x的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象；再将y=sin(2x+)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到y=2sin(2x+)的图象.20立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版【点评】：画三角函数的图象一般是采用五点法画一个周期内的图象.若给出的函数形式不是一次型三角函数式，则须先化简.画y=Asin(x+)(A0，0)的图象时，先以x+为整体分别取0，然后求得所对应的五个点的坐标，再用描点法画得函数的图象.21立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版作函数y=2sinx(sinx+cosx)
9、在区间内的图象.列表：0 xy211222立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版描点作图：23立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版 2.已知下图是某正弦曲线的部分图象，求该曲线对应的函数解析式.题型2:根据函数图象求解析式24立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版设f(x)=Asin(x+).由图知，A=2，周期所以从而因为所以且故可以取故该曲线对应的函数解析式是25立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版【点评】：根据“正弦曲线”求函数y=Asin(x+)的解析式，一般是根据最高点和最低点的值求A的值；对称中心、对称轴之
10、间的距离与周期有关，可用于求的值；再根据特殊点求的值.26立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版27立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版28立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版29立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版30立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版1.在中学阶段，对各类函数的研究都离不开图象.很多函数的性质都是通过观察图象而得到的.2.作函数的图象时，首先要确定函数的定义域.“五点法”作图的关键是五个特殊点的选定.31立足教育 开创未来 高中总复习（第一轮）理科数学 全国版3.给出图象求解析式y=Asin(x+)+B的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是：(1)“五点法”，运用“五点”中的一点确定.(2)图象变换法，即已知图象是由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由零点或最值点确定.32
