1、压轴题06 功与机械能1平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，他仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：平衡车整车参数净重12kg最高车速16km/h电动机额定功率900W额定输入电压220V额定输出电压63V最大载重85kg（1）小华的质量为60kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4103m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？（2）小华家距公园1.6km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到
2、公园做匀速直线运动）【答案】（1）1.8105Pa；（2）0.1h；（3）800W。【解析】【详解】（1）该车静止时对水平地面的压力：F=G总=（m1+m2）g=（60kg+12kg）10N/kg=720N，对水平地面的压强：；（2）由可得，以最高车速从家到公园，需要的时间：；（3）最高车速：，牵引力的功率：。答：（1）此时平衡车对水平地面的压强有1.8105Pa；（2）他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要0.1h时间；（3）牵引力的功率为800W。2一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2 kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F1.2103N，汽油的热值q4.
3、6107J/kg。问：(1)这段时间内汽油完全燃烧放出的热量是多少？(2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少？(3)该汽车的效率是多少？【答案】(1)5.52107J；(2)2.4104W；(3)26%【解析】【详解】(1)汽油完全燃烧放出的热量：(2)汽车的速度v72 km/h20 m/s汽车牵引力做功的功率：(3)在测试时间内汽车的有用功：在测试时间内该汽车的效率：答：(1)汽油完全燃烧放出的热量是5.52107J；(2)汽车牵引力做功的功率是2.4104W；(3)汽车的效率是26%。3近几年来，我国大力推广新能源汽车，2018年4月扬州市正式发放新能源汽车牌照。某款电动汽车（如图所示）
4、以60 km/h的速度匀速行驶了80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18 kWh，请解答下列问题：（1）牵引力所做的功是多少？（2）牵引力的功率是多少？（3）上述行驶过程中，电动车的效率是多少？【答案】（1）5.76107J；（2）1.2104w；（3）88.9【解析】【分析】【详解】(1)牵引力所做的功是W=FS=720N80103 m=5.76107J(2)由速度公式知则牵引力的功率是(3)电动车的效率是答：(1)牵引力所做的功是5.76107J；(2)牵引力的功率是1.2104w ；(3)电动车的效率是88.9。4如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.
5、2103N，密度为1.6103kg/m3。测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：(1)物体浸没水中时所受的浮力多大？(2)物体露出水面前滑轮组机械效率多大？(3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率多大？【答案】(1)750N；(2)60%；(3)750W【解析】【分析】【详解】(1)由可得物体的质量根据可得物体的体积物体浸没水中时排开液体体积等于物体体积，所受的浮力(2)由图知绳子承担物重的段数n为3，由可得解得动滑轮的重力设物体在水中受到的拉力为F1，则有物体出水面前作用在绳端的拉力物体出水面前的机械效率(
6、3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，则绳子移动的速度则牵引车拉力做功的功率答：(1)物体浸没水中时所受的浮力750N；(2)物体露出水面前滑轮组机械效率60%；(3)物体出水面后上升的速度是0.5m/s，牵引车拉力的功率750W。5建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示，在匀速起吊重4.2103N的物体时，物体5s内上升了6m。若滑轮组所做的额外功为1.08104J，求：(1)滑轮组所做的有用功。(2)拉力做功的功率。(3)滑轮组的机械效率。【答案】(1)2.52104J；(2)7.2103W；(3)70%【解析】【分析】【详解】(1)滑轮组所做的有用功(2)拉力所做的功拉力做功的功率
7、由得(3)滑轮组的机械效率6某品牌电动汽车，满载人员时人与车的总质量为2t，车静止时每只轮胎与地面接触面积为0.02 m2，汽车在平直公路上以 20m/s 的速度匀速行驶10min，此时电机驱动的功率为50 kW，汽车所受阻力为满载人员时人与车总重力的，求电动汽车：（1）静止在水平地面上对地面的压强；（2）匀速行驶过程中牵引力所做的功；（3）匀速行驶过程中电机驱动的效率。【答案】（1）2.45105Pa；（2）2.352107J；（3）80%【解析】【分析】【详解】(1)车的总质量为2t，对地面的压力等于重力车静止时轮胎与地面接触的总面积为静止在水平地面上对地面的压强(2)因电动汽车匀速行驶过
8、程中处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，电动汽车匀速行驶过程中的牵引力由可得，电动汽车行驶的距离牵引力所做的功(3)电动汽车匀速行驶过程中驱动电机消耗的电能该电动汽车的效率答：(1)静止在水平地面上对地面的压强为2.45105Pa；(2)匀速行驶过程中牵引力所做的功2.352107J；(3)匀速行驶过程中驱动电机的效率为80%。7为保护环境，我国多个城市采用了氢燃料新能源公交车代替传统燃油公交车。若某氢能源公交车以140kW的恒定功率匀速行驶300s消耗了0.5kg的氢燃料。（=1.4108J/kg）求：(1)完全燃烧0.5kg的氢燃料放出的热量；(2)公交车行驶300s所做的
9、功；(3)公交车的热机效率。【答案】(1)；(2)；(3)60%【解析】【分析】【详解】(1)0.5kg的氢燃料完全燃烧放出的热量(2)公交车行驶300s所做的功(3)公交车的热机效率答：(1)完全燃烧0.5kg的氢燃料放出的热量为7107J；(2)公交车行驶300s所做的功为4.2107J；(3)公交车的热机效率为60%。8五一节放假期间家住小龙坎的平平同学欲乘坐地铁去沙坪坝站的三峡广场购物，顺便体验地铁一号线的环境，如图所示。他在地图上查询得知小龙坎站至沙坪坝站总共一站，约为1.2公里，需要2分钟。求：(1)这辆地铁按预计时间从小龙坎站到达沙坪坝站的平均速度；(2)若列车和乘客的总质量大约
10、为250吨，所受阻力大约为总重力的0.02倍，当列车以最高时速v=90km/h水平匀速直线行驶时，牵引力做功的最大功率。【答案】(1) 10m/s (2)【解析】【分析】【详解】(1) 地铁的平均速度为(2) 列车和乘客的总重力为阻力为因为列车匀速行驶，处于平衡状态，所以牵引力等于阻力F=f=5104N列车以最高时速v=90km/h=25m/s牵引力做功的最大功率答：(1)这辆地铁按预计时间从小龙坎站到达沙坪坝站的平均速度为10m/s。(2)牵引力做功的最大功率为。9工人用如图所示的装置提升货物。已知货物重G物=720N，在t=5s内货物被匀速竖直提升了h=1m，工人对绳子自由端的拉力F=40
11、0N且竖直向下，工人的质量m=60kg，g=10N/kg。求在此过程中：（1）地面对工人的支持力大小；（2）装置对货物做的有用功；（3）拉力F的功率；（4）该装置的机械效率。【答案】(1)200N；(2)720J；(3)160W；(4)90%【解析】【分析】【详解】(1)站在地面上的人受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的共同作用，处于静止状态，受力平衡，则地面对工人的支持力大小F=mg-F=60kg10N/kg-400N=200N(2)装置对货物做的有用功为W有=G物h=720N1m=720J(3)滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力移动的距离s=2h=21m=2m拉力所做的总功为W总=Fs=
12、400N2m=800J拉力F的功率为P=160W(4)该装置的机械效率为=90%答：(1)地面对工人的支持力大小为200N；(2)装置对货物做的有用功为720J；(3)拉力F的功率为160W；(4)该装置的机械效率为90%。10如图所示，用质量分布均匀的刚性板AB做成杠杆，O为支点，OA=OB=2m，地面上一质量为2kg，边长为10cm的实心正方体铁块M用一不可伸长的轻质细线系于OB的中点C处，此时AB恰好静止于水平位置，且细线恰好被拉直，细线能承受的最大拉力为14N现将小滑块P（小滑块的大小不计）放在O点的正上方的板上，对P施加F=2N的水平向左的推力，使P沿OA向左做匀速直线运动，测得小滑
13、块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力为8N。（g=10N/kg）求：（1）小滑块P的质量；（2）小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做多少功？【答案】（1）2kg；（2）1.4J【解析】【详解】杠杆AB质量分布均匀，OA=OB=2m，则O点为杠杆中点，此时杠杆两侧自身重力相互抵消。当铁块M系于C处时，AB恰好静止于水平位置，细线恰好被拉直，说明此时细线拉力为0N，即细线对杠杆平衡没有影响。（1）当小滑块P向左移动0.4m时，绳子对C点的拉力F拉为8N，即滑块重力GP的力臂为0.4m，拉力的力臂为=1m，根据杠杆平衡条件，有：GP0.4m=F拉1m，则小滑块P的重力为：GP=20N，则小滑
14、块P的质量为：mP=2kg。（2）滑块向左滑动过程中，细线受到的拉力会增大，当细线承受的拉力达到最大的14N时，此时滑块运动的距离最远，该距离为此时滑块重力对杠杆的力臂l，根据杠杆平衡条件，有：GPl=F最大1m，则l=0.7m，即滑块被向右推动过程中，最多只能移动0.7m，超过0.7m右侧细线就会被拉断。因滑块匀速运动，受到的摩擦力等于推力，即f=F=2N。所以小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做功为：W=fs= fl=2N0.7m=1.4J。答：（1）小滑块P的质量为2kg；（2）小滑块P向左移动过程中最多要克服摩擦力做1.4J的功。11在今年中考体育测试男生1000m跑步项目中，小潭
15、穿的跑鞋每只重2.5N，若他在跑步过程中，两个相邻的脚印之间的距离都是1m，脚每次抬离地面的最大高度都是0.2m，用了3min20s跑完全程。求：(1)小潭跑完全程对跑鞋做的功是多少？(2)小潭跑完全程对跑鞋做功的功率是多少？【答案】(1)500J；(2)2.5W【解析】【分析】【详解】(1)由于脚每次抬离地面的高度是h=0.2m，所以，脚每次抬离地面，运动员对跑鞋做的功是两个相邻的脚印之间的距离都是1m，所以，跑完全程时，脚一共抬起的次数是故小潭跑完全程对跑鞋做的功是(2)小潭跑完全程用3min20s合200s，则对跑鞋做功的功率是答：(1)小潭跑完全程对跑鞋做的功是500J；(2)小潭跑完
16、全程对跑鞋做功的功率是2.5W。12汽车尾气是大气的重要污染源，而动车组可实现零排放。假设德阳与成都相距60km，一动车组从德阳站由静止启动后做直线运动，先加速运动2min，然后以恒定速度匀速运动21min，最后做减速运动2min到达成都站停住。（1）动车组从德阳站到成都站的平均速度是多少m/s?（2）若动车组的平均牵引力为2.8105N，则从德阳到成都动车组的牵引力的平均功率是多少W?（3）如果燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是多少kg。（燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物310-6g）【答案】（1）40m/s（2）1.12107W（3
17、）50.4kg【解析】【详解】（1）根据题意知道，德阳与成都间的距离是：s=60km=601000m=6104m，从德阳到成都的时间是：t=(2+21+2)60s=1500s，故动车的平均速度是： =40m/s；（2）若动车组的平均牵引力为2.8105N，则动车的平均功率是：P=Fv=2.8105 N40m/s=1.12107 W；（3）动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功是：W=Fs=2.8105 N601000m=1.681010 J；由于燃油公共汽车每做1J功排放气体污染物310-6g，若燃油公共汽车与动车组从德阳站到成都站牵引力所做的功相同，则公共汽车排放气体污染物的质量是：m=1.6
18、81010 310-6 g=5.04104 g=50.4kg。13一款无人驾驶汽车在测试时以72km/h的速度，在平直的公路上匀速行驶了4.5km，消耗汽油1kg，汽油机的效率为30%，废气带走的能量占汽油完全燃烧放出的热量的42%，那么，在这段行驶过程中，(J/kg )求：(1)在1标准大气压下，假如这些废气带走的能量全部被质量50kg、温度为20的水吸收，水温能升高到多少摄氏度?(2)汽车在上述路段行驶时，发动机的输出功率为多少kW?【答案】(1)100；(2) 60kW【解析】【分析】【详解】(1) 1kg汽油完全燃烧放出的热量水吸收的热量为水升高的温度1标准大气压下水的沸点是100，故
19、温度为20的水吸收这些热量后，水温能升高到100C。(2)汽油机的效率为30%，则汽油机对汽车做的有用功J汽车在平直的公路上匀速行驶时间则汽车发动机的输出功率为答：(1)在1标准大气压下，假如这些废气带走的能量全部被质量50kg、温度为20的水吸收，水温能升高到100；(2)汽车在上述路段行驶时，发动机的输出功率为60kW。14建筑物的“整体平移”就是将大楼托换到一个托架上，这个托架下部有滚轴，滚轴下部有轨道，然后将建筑物与地基切断，这样建筑物就形成了一个可移动体，然后用牵引设备将其移动到固定的新基础上。(1)某次平移过程中，机械用4106N的拉力拉动别墅缓慢平移了50m，机械对别墅做了多少功
20、？(2)这幢别墅质量达1107kg，而地面能承受的最大压强不能超过5105Pa，为防止房屋下陷，支承面至少要多大面积？（支承面的质量忽略不计，g10N/kg）【答案】(1)2108J ；(2)200m2【解析】【分析】【详解】(1) 机械对别墅做功为W= 4106N50m= 2108J(2)压力为F=G=mg=1107 kg10N/kg =1108N支承面面积为S=200m2答：(1) 机械对别墅做功为2108J ；(2) 支承面至少要200m2。15为了将放置在水平地面上重的重物提升到高处，小李同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置。当小李用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速
21、度v和高度随时间t变化的关系图象如图（丙）（丁）所示。绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。（不计绳重和摩擦）求：(1)这个重物放在水平地面，受到拉力为零时，对水平地面的压强是多少（已知重物的底面积为200cm2）。(2)在23 s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。(3)若小李体重为600N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升质量为多大的物体？（g取10N/kg）【答案】(1)5103Pa；(2) 300W ；83.3%；(3)178kg【解析】【分析】【详解】(1)重物放在水平地面，受到拉力为零时，物体对地面的压力为物体的底面积为物体对水平地面的压强为(2)由丙图象可知，在2
22、3s内，重物做匀速运动，此时速度为v1=2.50m/s.，拉力F1=40N因为连接动滑轮的绳子有三根，所以n=3，则绳子自由端移动的速度为拉力的功率为滑轮组的机械效率为(3)不计绳重和摩擦，拉力为则动滑轮的重力为小李最大体重为600N，即绳子最大的拉力为600N，则物体最大的重力为最大能提升的质量为答：(1)重物放在水平地面，受到拉力为零时，对水平地面的压强是5103Pa；(2)在23s内，拉力F的功率为300W，滑轮组的机械效率为83.3%；(3)最大能提升的量为178kg。16一辆汽车装满货物共重5104N，发动机的功率为7104W，在平直公路上匀速行驶了10min，汽车所受阻力是车总重的
23、0.1倍求：（1）汽车的牵引力是多大？（2）汽车的行驶速度是多少？（3）这段时间内汽车的牵引力做了多少功？【答案】（1）5000牛（2）14米每秒（3）4.2107焦耳【解析】【分析】【详解】（1）由于汽车做匀速直线运动，即处于平衡状态，所以，由二力平衡条件知道，汽车的牵引力：F=f=0.1G=0.15104 N=5000N；（2）由P=Fv知道，汽车的行驶速度是：v=14m/s（2）由P=知道，牵引力所做的功是：W=Pt=7104 W1060s=4.2107 J17图是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在竖直向下的拉力F作用下，使重1200N的建筑材料A在20s的时间里，匀速竖直上升了4m，绳
24、自由端匀速竖直向下移动了8m。在这个过程中，拉力F为750N，滑轮组的机械效率为，拉力F做功的功率为P。求：（1）建筑材料A上升的速度v；（2）滑轮组的机械效率；（3）拉力F的功率P。【答案】（1）0.2 m/s；（2）80%；（3）300w【解析】【分析】【详解】(1)材料A在20s的时间里，匀速竖直上升了4m，其速度为(2)用滑轮组提升建筑材料A的过程中，所做有用功拉力F做的功为总功故滑轮组的机械效率(3)拉力F的功率答：(1) 建筑材料A上升的速度为；(2)滑轮组的机械效率为；(3)拉力F的功率为。18如图所示，在大小为50N的拉力F作用下，重800N的物体沿水平地面做匀速直线运动了12
25、m，物体与地面之间的摩擦力为120N。求：(1)有用功多大？(2)该滑轮组的机械效率多大？(3)若物体沿水平地面匀速运动的速度为0.2m/s，则拉力的功率是多少？【答案】(1) 1440J；(2)80%；(3)30W【解析】【分析】【详解】(1)物体沿水平地面做匀速直线运动物体克服地面给的摩擦力做的功为有用功(2)由图可知承担地面给的摩擦力的绳子有三段，则拉力F做的总功为则滑轮组的机械效率(3) 由图可知承担地面给的摩擦力的绳子有三段，物体沿水平地面匀速运动的速度为0.2m/s，则绳子末端移动速度则拉力的功率答：(1)有用功为1440J；(2)该滑轮组的机械效率是80%；(3)若物体沿水平地面
26、匀速运动的速度为0.2m/s，则拉力的功率是30W。19有一质量为60kg、底面积是0.5m2的物体先静置在水平地面上，然后工人用如图所示的装置在20s内将物体匀速向上移动4m，已知拉力F的大小为400N，在此过程中不计绳重和摩擦求：(1)物体静置时对水平地面的压强？（取g=10N/kg）(2)拉力F做的功；(3)拉力F的功率；(4)动滑轮的重力。【答案】(1)1200Pa；(2)3200J；(3)160W；(4)200N【解析】【分析】【详解】(1)物体的重力大小物体静置时对水平地面的压力对水平地面的压强物体静置时对水平地面的压强是。(2)从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，那么绳端移动的距
27、离拉力F做的功拉力F做的功是。(3)根据可知，拉力F的功率拉力F的功率是。(4)两条绳子托着动滑轮，那么解得动滑轮的重力大小是。答：(1)物体静置时对水平地面的压强是1200Pa；(2)拉力F做的功3200J；(3)拉力F的功率是160W；(4)动滑轮的重力是200N。20三岔湖被誉为“西部百岛湖，天府新乐园”。湖面旅游观光艇（如图），其部分技术参数如下表：商品名称XX观光艇商品外观空船质量900kg发动机最大输出功率45kW最大载客人数20人最大航速45km/h取g=10N/kg，求：(1)观光艇以最大航速行驶20min的路程s；(2)若观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75
28、%，求以最大航速行驶时受到水的平均阻力f。【答案】(1)15km；(2)2700N【解析】【分析】【详解】(1)观光艇以最大航速为，航行时间为由得，通过的路程为(2)据观光艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为75%，故螺旋桨的功率是且观光艇的最大速度由得牵引力为观光艇的牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡的条件，受到水的阻力为答：(1)观光艇以最大航速行驶20min的路程为15km；(2)以最大航速行驶时受到水的平均阻力为2700N。21简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2015年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如
29、下图表所示挖掘机以最大输出功率工作时，可在t=4s内将一满铲斗的密度为=1.6l03kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上。取g=10Nkg，求：指标数值整机质量m5000 kg标准斗容V0.5 m3最大输出功率P40 kW最大挖掘深度d3 m最大卸料高度h5 m两履带与地面接触的总面积S4 m2（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；（2）移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；（3）移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】根据压强定义有，又联解得（2）根据功的定义和二力平衡有，联解得（3）
30、根据功的定义和机械效率的定义有，联解得22如图所示，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，底面积为，每个滑轮重为20N，物体M2重为80N，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、轮与绳的摩擦均不计）求：(1)画出M1所受重力的示意图；(2)求滑轮组的机械效率和拉力F的功率；(3)求物体M1对水平地面的压强。【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【分析】【详解】(1)物体M1所受重力作用点在M1的重心，方向竖直向下，大小是500N，其所受重力的示意图如下图所示。(2)由题意可知，滑轮组所做的有用功有两条绳子托着动滑轮，拉力F的大小绳端移动的距离滑轮组所
31、做的总功那么滑轮组的机械效率滑轮组的机械效率是；物体M2以0.5m/s速度匀速上升，那么绳端移动的速度根据可知拉力F的功率拉力F的功率是。(3)根据力的平衡条件可知，B端对定滑轮向上的拉力力的作用是相互的，定滑轮对B端的拉力杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得那么绳子对杠杆A端的拉力力的作用是相互的，绳子对M1向上的拉力物体M1受力平衡，地面对M1的支持力力的作用是相互的，物体M1对地面的压力根据可知，物体M1对水平地面的压强物体M1对水平地面的压强是。答：(1)M1所受重力的示意图是；(2)滑轮组的机械效率是；拉力F的功率是；(3)物体M1对水平地面的压强是。23如图所示，在水平路面上
32、行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；（2）汽车对绳的拉力大小；（3）斜面的机械效率。【答案】（1）1.2106J；（2）20000N；（3）75%。【解析】【详解】(1)由可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：W=Pt=1.2105W10s=1.2106J；(2)10s内货物移动的距离：s物=vt=2m/s10s=20m，由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=320m=60m，由W
33、=Fs可得汽车对绳的拉力大小：；(3)不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：F拉=3F=320000N=60000N，斜面的机械效率：答：(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2106J；(2)汽车对绳的拉力大小为20000N；(3)斜面的机械效率为75%。24跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一位体重为600N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，再匀速直线下落15s。求：(1)若运动员站立在水平地面上时，对水平地面的压强为1.5104Pa，则他双脚与地面的接触面积是多少？(2)
34、运动员在这30s内下落的总高度和这30s内重力做的功；(3)匀速下降时重力做功的功率。【答案】(1)0.04m2；(2)300m，1.8105J；(3)3600W【解析】【分析】(1)已知运动员的重力即可求出其对地面的压力，根据求出双脚与地面的接触面积。(2)根据图像中的曲线形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式的变形公式求出运动员在1530s通过的路程，进而得出运动员在30s内下落的总高度；已知运动员的重力，根据功的公式求出这30s内重力做的功。(3)根据功率公式求出匀速下降时重力做功的功率。【详解】(1)运动员站在水平地面上时，对地面的压力根据可得，运动员双脚与地面的接触面积(2)由图像
35、可知，运动员在15s后匀速直线下落，速度，由可得，运动员在后15s下落的高度运动员在30s内下落的总高度运动员在30s内重力做的功(3)匀速下降时重力做功的功率答：(1)他双脚与地面的接触面积是0.04m2；(2)运动员在这30s内下落的总高度是300m，这30s内重力做的功为1.8105J；(3)匀速下降时重力做功的功率是3600W。252019年12月17日，中国第一艘国产航母“山东舰”正式入役。据军迷推测，航母最大航速可达 15 m/s，重型舰载机歼15，最大起飞重量（满载）32.5 吨，起落架轮胎着地总面积 0.5m2，在航母上的最大起飞距离是195 米，滑跃起飞时间 7s，两台发动机
36、，每台最大推力 1.4105N，每次加注航空燃油大约为 7.8 吨，（燃油密度 0.78 g/cm3）。求：（1）山东号每小时最大航程多少？（2）歼15 每次加注燃油的体积为多少？（3）歼15 满载水平静止停靠在航母上时，对甲板的压强为多少？（g=10N/kg）（4）歼15 以最大推力按最大起飞距离起飞，离开甲板前发动机共做多少功？（5）歼15 上述起飞期间的总功率是多少？【答案】(1)54000m；(2)10m3；(3) 6.5105Pa； (4)5.46107J；(5) 7.8106W【解析】【分析】【详解】(1)山东号最大航速山东号每小时最大航程(2)歼15 每次加注燃油的质量为油的体积
37、为(3)歼15对地面的压力歼15对甲板的压强(4) 歼15 以最大推力按最大起飞距离起飞，两台发动机的最大推力为F=1.4105N2=2.8105N离开甲板前发动机做的功(5) 歼15起飞期间的总功率答：(1) 山东号每小时最大航程为；(2) 歼15每次加注燃油的体积为；(3) 歼15 满载水平静止停靠在航母上时，对甲板的压强为；(4) 歼15 以最大推力按最大起飞距离起飞，离开甲板前发动机共做了的功；(5) 歼15 上述起飞期间的总功率是。26我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，已知飞机空载质量为41.5t ，最大巡航速度500km/h ，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检
38、测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处将所蓄水分次投下，每次投水200kg，历时20s到达地面。（r= 1.0kg /m3，g =10N/ kg）求：（1）飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积。（2）每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。（3）在某次水面滑行测试中，蓄有8.5t 水的飞机，在水平面上以10m/s 的速度沿直线匀速滑行了60s，滑行过程中所受阻力为总重的0.5倍，若发动机的效率是 75%，则此时飞机每分钟燃烧掉的燃油是多少千克（燃油的热值q = 4.6107J / kg ）？（保留两位小数）【答案】(1)53.5m3；(2)
39、 1.5104W；(3)4.35kg【解析】【分析】【详解】(1)因为AG600蓄满水后静止在水面上，所以飞机受到的浮力F浮=G=mg=53.5103kg10N/kg=5.35105N由F浮=水gV排可得，排开水的体积V排=53.5m3(2)每次投下的水在下落过程中重力做功W=Gh=m水gh=200kg10N/kg150m=3105J重力做功的平均功率P=1.5104W(3)飞机受到的阻力f=0.5G=0.5mg=0.5(8.5103kg+41.5103kg)10N/kg= 2.5105N飞机在水面沿直线匀速滑行时，飞机所受的牵引力F=f=2.5105N飞机滑行的距离s=vt=10m/s60s
40、=600m牵引力做的功W=Fs=2.5105N600m=1.5108J燃油燃烧放出的热量Q放=2108J每分钟燃烧掉的燃油的质量m=4.35kg答：(1)飞机蓄满水静止在水面上时排开水的体积是53.5m3；(2)每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率是1.5104W；(3)此时飞机每分钟燃烧掉的燃油是4.35kg。27如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量为600kg，履带与地面接触的总面积为0.5m2，以3m/s的速度在水平地面沿直线匀速前进了240m，行驶时所受阻力为自重的0.02倍（g取10N/kg）。求：（1）消防机器人通过240m的路程所用时间。（2）消防机器人静止在水
41、平地面时，对地面产生的压强。（3）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。【答案】(1)80s；(2)1.2104Pa；(3)360W【解析】【分析】【详解】(1)根据可得消防机器人通过240m的路程所用时间(2)机器人在水平地面上对地面的压力等于本身的重力，即对地面的压强为(3)行驶时所受阻力为自重的0.02倍，则有因为机器人做匀速直线运动，所以机器人的牵引力与阻力为一对平衡力，即消防机器人牵引力做功的功率为答：(1)消防机器人通过240m的路程所用时间80s；(2)消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为1.2104Pa；(3)在水平地面匀速直线前进的过程中，消防
42、机器人牵引力做功的功率为360W。28一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如下，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：(1)在010s内汽车的平均速度。(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车行驶时的功率为多少瓦？在010s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？(3)若发动机的转化效率为40%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值大约为5107J/kg）【答案】(1)；(2)8104W，8105J；(3)0.04kg【解析】【分析】【详解】(1)汽车的平均速度为(2)由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s，根据二力平衡条件可得，此时牵引力为则汽车的功率为因汽车的功率不变，故在010s内汽车发动机产生的牵引力所做的功为(3)由可得，燃烧汽油放出的热量为由可得，燃烧汽油质量答：(1)在010s内汽车的平均速度为12m/s；(2)汽车行驶时的功率为8104W，在010s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是8105J；(3)需要燃烧0.04kg汽油才能使发动机做这么多功。
