1、3.2 二倍角的三角函数学生用书P123(单独成册)A基础达标1已知sin，则cos的值为()ABCD解析：选D因为sin，所以coscos12sin2.2已知sin ，则cos4sin4的值为()ABCD解析：选Dcos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 212sin21.3设3，化简 的结果是()AsinBcosCcosDsin解析：选C因为3，所以cos.4已知cos，则sin(32)()ABCD解析：选A易得cos2cos2121.又coscossin 2，所以sin(32)sin(2)sin 2.故选A5化简cos 28的结果为()ABsin 28C2sin 2
2、8Dsin 14cos 28解析：选Acos 28cos 28tan 28cos 28，故选A6已知是第二象限的角，tan(2)，则tan _解析：由tan(2)得tan 2，又tan 2，解得tan 或tan 2，又是第二象限的角，所以tan .答案：7已知tan ，则_解析：tan .答案：8已知sin，则cos的值等于_解析：因为cossinsin，所以cos2cos2121.答案：9已知0x，化简求值：lg lg lg (1sin 2x)解：原式lg(sin xcos x)lg(sin xcos x)lg(1sin 2x)lglg0.10已知sin22sin 2cos cos 21，求
3、sin 及tan 的值解：由题意得sin22sin 2cos 1cos 22cos2，所以2sin2cos2sin cos2cos20.因为，所以cos 0，所以2sin2sin 10，即(2sin 1)(sin 1)0.因为sin 10，所以2sin 10，所以sin .因为0，所以，所以tan .B能力提升1已知tan x2，则tan等于()ABCD解析：选Ctantan.2设acos 6sin 6，b，c，将a，b，c用“”号连接起来为_解析：acos 6sin 6sin 30cos 6cos 30sin 6sin 24，btan 26，c sin 25.因为tan 26，cos 261
4、，所以tan 26sin 26.又因为ysin x在(0，90)上为增函数，所以acb.答案：acb3求函数ysin4x2sin xcos xcos4x的最小正周期和最小值，并写出该函数在0，上的单调递增区间解：ysin4x2sin xcos xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)sin 2xsin 2xcos 2x22sin.故函数的最小正周期T；当且仅当2x2k，kZ，即xk，kZ时，y有最小值2；函数在0，上的单调增区间为和.4(选做题)已知cos，x，求的值解：法一：因为sin 2xsin 2xtan.又因为x，所以x2.而cos0，所以x2，所以sin，所以tan.又因为sin 2xcoscos2cos211.所以原式sin 2xtan.法二：因为x，所以x2.又因为cos0，所以x2，所以sin，所以所以所以所以tan x7，sin 2x2sin xcos x2.由法一知，原式sin 2x.
