1、第二章课堂考题领悟课下综合提升 思维启动如图231所示，物体M在竖直拉力F作用下处于静止状态，若斜面光滑，物体受力的个数为_，若斜面不光滑，物体受力的个数为_。图231提示：若斜面光滑，M处于平衡状态时，只受拉力F和重力Mg，此时不受斜面的弹力；若斜面不光滑，则物体可能受拉力F和重力Mg两个力，也可能受拉力F、重力Mg、支持力和摩擦力四个力作用。(2)假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。A球在a、b两点处一定都受到支持力B球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C球在a点一定受到支持力，在b点
2、处不一定受到支持力D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a处的支持力可能为零，故D正确。答案：D思维启动(1)处于平衡状态的物体，其合外力为_。(2)物体处于平衡状态，一定处于静止状态吗？提示：(1)处于平衡状态的物体，其合外力为零。(2)物体处于平衡状态时可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态。应用升级 2.如图233所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它图233们处
3、于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为90，质量为m2的小球位于水平解析：分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FNm2g，故A错误，B正确。答案：B知识检索1动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2图解法 (1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；(4)确定未知量大小、方向的变化。典题例析例1 如图234所示，用轻绳吊
4、一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(30)，下列说法错误的是图234()A力F最小值为GsinB若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成角C若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成角D若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2角审题指导 分析小球受力情况，根据力的平行四边形定则做出不同力F的方向对应的矢量图，分析力F的各种可能情况。解析根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin，A正确。若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成角，故B
5、正确。若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2角斜向下。C错，D正确。答案C保持小球位置不变，使力F由水平位置逆时针方向缓慢转动到竖直位置，试分析轻绳张力及力F的大小变化情况。解析：由上题解析图可以看出，力F方向由水平缓慢变为竖直位置时，力F先变小后变大，而轻绳张力FT一直变小。答案：轻绳张力FT一直变小，力F先变小后变大。知识检索整体法与隔离法是分析系统平衡(或动态平衡)问题的常用方法。分析系统外力时，优先考虑整体法，分析系统内力时，优先考虑隔离法，有时即使分析系统外力，也必须采用隔离法先
6、分析某些物理量及其变化。典题例析例2 如图235所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB(mAmB)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与 图235竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是()审题指导解答本题时应注意以下三点：(1)A、B一起向右匀速运动，系统合力为零。(2)A与杆间的摩擦力为滑动摩擦力。(3)风对B球的风力始终沿水平方向。答案C拓展训练1.如图236所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为的斜面上以相同的速度匀速下滑，则下列判断错误的是()AA、B间无摩擦力作用BB受到的滑动摩擦力大小为(mAmB)gsin C
7、B受到的静摩擦力大小为mAgsin图236 D取下A物体后，B物体仍能匀速下滑解析：取A、B整体为研究对象，由于A、B在斜面上以相同的速度匀速下滑，所以整体受力平衡，(mAmB)gsin(mAmB)gcos，选项B正确。取A为研究对象，由受力平衡可知A受到B的静摩擦力为fmAgsin，由牛顿第三定律可知，B受到A的静摩擦力大小也为mAgsin，选项C正确，A错误。取下A物体后，B物体的受力在沿斜面方向上仍满足mBgsinmBgcos，即B物体仍能匀速下滑，选项D正确。答案：A知识检索1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在
8、问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言。2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。3解决临界极值问题的常用方法(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。(2)解析法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分解或正交分解，根据平衡条件列出方程，并推导出未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况。典题例析例3 物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端
9、连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成角的拉力F，相关几何关系如图237所示，60。若要使两绳都能伸直，图237求拉力F的大小范围。(g取10 m/s2)思路点拨 本题可以利用解析法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳b和绳c的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出F的极值。拓展训练2.如图238所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小 图238环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大
10、？解析：由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsinmgcos当加一竖直向下的力F时，f(mgF)cos由得f(mgF)sin，所以物块仍保持静止，A正确，B、C、D均错误。答案：A2.(2011海南高考)如图2310，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()图2310 A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析：选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零。因此地面对斜劈的摩擦力等于零。故A正确。答案：A3(2011苏州联考)
11、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，图2311整个装置处于静止。如图2311所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是()AMN对Q的弹力逐渐减小B地面对P的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大DMN、P对Q的弹力的合力逐渐增大解析：对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故D选项错误；
12、由图可知，F和FN都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大。故选B。答案：B4.(2012汕头模拟)两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的 两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线图2312连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图2312所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？解析：(1)对B分析，可知AB绳中张力为0，有mgFTB0得FTBmg
