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4并集与交集课时检测(附解析新人教A版必修第一册).doc

上传人:高**** 文档编号:978733 上传时间:2024-06-03 格式:DOC 页数:5 大小:87.50KB
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资源描述

1、并集与交集A级基础巩固1若集合Ax|5x2,Bx|3x3,则AB()Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3解析:选A在数轴上表示集合A,B,如图所示,则ABx|3x2故选A.2设集合A1,2,B1,2,3,C2,3,4,则(AB)C等于()A1,2,3 B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,4解析:选D因为A1,2,B1,2,3,所以AB1,2又C2,3,4,所以(AB)C1,22,3,41,2,3,43设集合A(x,y)|x2y1,B(x,y)|xy2,则AB()A B.C. D.解析:选C由得所以AB.故选C.4设Mx|xZ,N,P,则下列关系正确的是()ANM BNMPCN

2、P DNMP解析:选B对于集合N,当n为偶数时,设n2k,kZ,则xk,kZ;当n为奇数时,设n2k1,kZ,则xk,kZ,所以NMP,故选B.5(多选)若集合MN,则下列结论正确的是()AMNM BMNNCM(MN) D(MN)N解析:选ABCD集合MN,在A中,MNM,故A正确;在B中,MNN,故B正确;在C中M(MN),故C正确;在D中,(MN)N,故D正确故选A、B、C、D.6若集合Ax|1x5,Bx|x1或x4,则AB_,AB_解析:借助数轴可知:ABR,ABx|1x1或4x5答案:Rx|1x1或4x57若集合A0,1,2,x,B1,x2,ABA,则满足条件的实数x的值为_解析:AB

3、A,BA.A0,1,2,x,B1,x2,x20或x22或x2x,解得x0或或或1.经检验,当x或时满足题意答案:8已知Ax|axa8,Bx|x5,若ABR,则a的取值范围为_解析:由题意ABR,在数轴上表示出A,B,如图所示,则解得3a1.答案:a|3a19设集合Ax|x2ax120,Bx|x23x2b0,AB2,C2,3(1)求a,b的值及A,B;(2)求(AB)C.解:(1)因为AB2,所以42a120,462b0,即a8,b5,所以Ax|x28x1202,6,Bx|x23x1002,5(2)因为AB5,2,6,C2,3,所以(AB)C210已知集合Ax|3x9,Bx|2xa(1)求AB;

4、(2)若BC,求实数a的取值范围解:(1)由Ax|3x9,Bx|2x5,得ABx|2x9(2)由BC,Bx|2xa,得a5,故实数a的取值范围是a|a5B级综合运用11设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为MPx|xM,且xP,则M(MP)等于()AP BMCMP DMP解析:选C当MP时,由于对任意xM都有xP,所以MPM,因此M(MP)MMMP;当MP时,作出Venn图如图所示,MP表示由在M中但不在P中的元素构成的集合,M(MP)表示由在M中但不在MP中的元素构成的集合,由于MP中的元素都不在P中,所以M(MP)中的元素都在P中,所以M(MP)中的元素都在MP中,反过来MP中的元素也

5、符合M(MP)的定义,因此M(MP)MP,故选C.12(多选)下列结论正确的是()A若x|x30x|xa0,则a3B若x|x30x|xa0,则a3C若x|x30x|xa0R,则a3D若x|x30x|xa0R,则a3解析:选BD若x|x30x|xa0,即x|x3x|xa,则结合数轴可知a3,故A错误,B正确;若x|x30x|xa0R,即x|x3x|xaR,则结合数轴可知a3,故C错误,D正确13已知集合Ax|2x4,Bx|ax3a,若AB,则实数a的取值范围是_解析:因为AB,所以可分两种情况讨论:B和B.当B时,a3a,解得a0;当B时,解得a4或0a.综上,得实数a的取值范围是.答案:14已

6、知集合Ax|0x4,集合Bx|m1x1m,(1)若ABA,求实数m的取值范围;(2)若ABA,求实数m的取值范围解:(1)因为ABA,所以BA.因为Ax|0x4,所以B或B.当B时,有m11m,解得m0.当B时,用数轴表示集合A和B,如图所示,因为BA,所以解得1m0.检验知m1,m0符合题意综上所得,m0或1m0,即m|m1(2)因为ABA,所以AB.如图,所以解得m3.检验知m3符合题意故实数m的取值范围是m|m3C级拓展探究15某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种求该网店:(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种?(2)这三天售出的商品最少有多少种?解:(1)设第一天售出的商品为集合A,则A中有19个元素,第二天售出的商品为集合B,则B中有13个元素由于前两天都售出的商品有3种,则AB中有3个元素如图Venn图所示,所以该网店第一天售出但第二第天未售出的商品有19316(种)(2)由(1)知,前两天售出的商品为1913329(种),当第三天售出的18种都是前两天售出的商品时,这三天售出的商品种类最小,售出的商品最少为29种5

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