1、l1匀速直线运动的vt图象l(1)以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，可以作出vt图象匀速直线运动的vt图象是一条与横轴(t轴)的直线l(2)从匀速直线运动的vt图象不仅可以看出，而且可以求出位移据位移公式xvt，在匀速直线运动vt图象中，位移就对应着 v1和 t1(如图中画斜线的部分)平行速度的大小与坐标轴所围成的矩形面积l2匀变速直线运动的vt图象l(1)匀变速直线运动的vt图象是一条，如图所示l(2)直线的斜率大小等于做匀变速直线运动物体的，即a|tan|，斜率越大，加速度；反之则l(3)直线的斜率大于零，则加速度大于零，表示物体做运动；若直线的斜率小于零，则加速度小于零，表示物
2、体做运动倾斜的直线加速度的大小越大越小匀加速匀减速l考点一 vt图象与xt图象l运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标表示何种物理量lxt图象与vt图象的比较xt图象vt图象xt图象反映的是位移随时间的变化关系vt图象反映的是速度随时间的变化关系xt图象vt图象匀速直线运动的xt图象是一条倾斜的直线，如上图中b、c、d匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线如上图中b、c、d直线斜率的大小表示物体运动速度的大小如上图中vcvb直线斜率的大小表示物体运动的加速度的大小如上图acab直线斜率
3、的正负表示运动方向，上图中，b、c沿正方向运动，d沿负方向运动直线斜率的正负表示加速度的方向，上图中，b、c的加速度沿正方向，d的加速度沿负方向与t轴平行的直线表示静止如上图中 a与t轴平行的直线表示匀速直线运动如上图中a图线的交点表示到O点的位移相等图线的交点表示速度相等图象与x轴的交点表示物体的初位置图象与v轴的交点表示物体的初速度图象与t轴的交点表示物体从参考点的一侧运动到另一侧图象与t轴的交点表示物体的速度开始反向l【案例1】（2011海南高考）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示.下列选项正确的是（）lA.在06 s内，物体离出发点最远为30 mlB.在06 s内，物体
4、经过的路程为40 mlC.在04 s内，物体的平均速率为7.5 m/slD.在56 s内，物体所受的合外力做负功【答案】B、Cl【即时巩固1】如图所示，下列说法中正确的是()lA质点在第3 s内速度越来越大lB从第4 s起质点的位移总为负值lC质点在第1 s末运动方向发生变化lD质点在第3 s内和第6 s内的加速度方向相反l【解析】质点在第3 s内速度越来越大；从第4 s起质点的位移先为正值，再为负值；质点在第1 s末运动方向没发生变化，只是速度在减小；质点在第3 s内和第6 s内的加速度方向相同l【答案】Al考点二 图象法处理追及问题l下表说明：表中的x是开始追以后，后面物体因速度大而比前面
5、物体多形成的位移；lx0是开始追以前两物体之间的距离，在前3种情况中把t0看做开始追击的时刻；lt2t0t0t1；lv1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度类型图象特点匀加速追匀速 能追及且只能相遇一次交点意义：速度相等，两物体相距最远匀速追匀减速匀加速追匀减速类型图象特点匀减速追匀速 当两物体速度相等时，如果xx0，则恰能追及，这也是避免相撞的临界条件，只相遇一次；若xx0，则不能追及，交点意义：速度相等时距离最近；若xx0，则相遇两次设t1时刻x1x0第一次相遇，则t2时刻第二次相遇匀速追匀加速匀减速追匀加速l【技巧提示】追及问题可分两类，一类(如表中前3种情况)是x可以随时间无限增加；
6、另一类(如表中后3种情况)是x到速度相等时受到限制。l【案例2】两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为x，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为()lAxB2xlC3xD4xl【解析】本题的解法很多，在这里只介绍图象法根据题意，作出前车刹车后两车的vt图线，分别为图中的AC和ABD，图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移x，梯形面积ABDO为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中ACBD，OCCD.即梯形ABD
7、O的面积是三角形AOC面积的三倍：lS梯形ABDO3SAOC3x.l为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是xS梯形ABDOSAOC3xx2x.l【答案】Bl【技巧点拨】本题中采用图象法的妙处在于，图象能形象地表示出两车位移变化的物理情境，可以说，作出上图后一眼便可以看出答案l【即时巩固2】如图所示的位移（x）-时间（t）图象和速度（v）-时间（t）图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（）lA.甲车做直线运动，乙车做曲线运动lB.0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程lC.0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距相最远lD.0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等l【解析】在x-t图象中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0 t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错.在v-t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确.由图线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误.【答案】
