1、第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂1匀变速直线运动(1)定义：物体在一条直线上且不变的运动(2)分类：物体做匀变速直线运动时，若a与v，则表示物体做匀加速直线运动；若a与v，则表示物体做匀减速直线运动加速度方向相同方向相反第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂2匀变速直线运动的公式及推论(1)4个常用公式速度时间关系式：v；位移时间关系式：x；v0at2ax第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂均速度等于这段时间时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的(2)几个常用推论连续相等的相邻时间间隔T内的位移差等于恒量，即：x2x
2、1x3x2xnxn1初速度为零(v00)的匀加速直线运动a在1T末，2T末，3T末，nT末的瞬时速度之比为v1v2v3vn.b在1T内，2T内，3T内，nT内的位移之比为x1x2x3xn.中间平均值aT2.123n12232n2第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂c在第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比为x1x2x3xnd从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1t2t3tn3匀变速直线运动的特例：自由落体运动和竖直上抛运动(1)自由落体运动：只受，初速度为，加速度为的匀变速直线运动135(2n1)重力零重力加速度g第一章 运动的描述 匀变速直线运
3、动的研究立体设计走进新课堂(2)竖直上抛运动运动特点：加速度为g，上升阶段做运动，下降阶段做运动基本规律速度公式：v；位移公式：h速度位移关系式：v2；上升的最大高度：H；上升到最高点所用时间：t.匀减速直线匀加速直线v0gt2gx第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂考点一 对匀变速直线运动规律的理解及应用1对4个常用公式的理解应用第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂应用这4个公式时应注意以下几点：(1)以上4式仅适用于匀变速直线运动(2)以上4式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正
4、值，反向的物理量取负值(3)对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间，若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以外的时间内车是静止的(4)以上4式涉及5个物理量，在v0、v、a、t、x中只要已知3个，其余两个就能求出第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂2对推论xaT2的拓展(1)公式的适用条件匀变速直线运动；x为连续相等的时间间隔内的位移差(2)进一步的推论xmxn(mn)aT2要注意此式的适用条件及m、n、T
5、的含义现举例说明：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【案例1】（2011天津理综）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】D第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【即时巩固1】一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀速直线运动，v0
6、=20 m/s，加速度大小为a=5 m/s2，求：（1）物体经多少秒后回到出发点？（2）由开始运动算起，求6 s末物体的速度.第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】（1）8 s（2）10 m/s，方向与初速度方向相反第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【案例2】（2011全国新课标）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内
7、走过的总路程之比.第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】5:7第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【即时巩固2】一个做匀加速直线运动的质点，在计时起连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度【解析】画出过程示意图，如图所示由题意：xx2x164 m24 m40 m，T4 s.由xaT2得，物体的加速度为：第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】1 m/s2.5 m/s2第一章 运动的描述 匀变速直线
8、运动的研究立体设计走进新课堂考点二 自由落体运动1自由落体运动是一种理想化模型自由落体运动是一种实际物体运动的抽象运动，是一种理想化模型当自由下落的物体受到的空气阻力远小于重力时，才可以看做是做自由落体运动2自由落体运动的条件(1)初速度为零；(2)仅受重力作用第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂3自由落体运动的特点(1)初速度为零，即v00；(2)始终竖直向下运动，其轨迹是直线；(3)在同一地点其加速度恒定不变，即为g.4自由落体运动的公式因为自由落体运动的实质是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动(1)速度公式：vgt；
9、第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【案例3】一条铁链AB长0.49 m，系于A端使它竖直下垂，然后让它自由落下，求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O点过程所需的时间，取g9.8 m/s2.【解析】如图所示铁链自由下落2.45 m0.49 m的距离，铁链下端B到达O点，此时铁链开始通过O点，至铁链上端A到达O点，算做铁链通过了O点对本题来说要求的就是铁链AB的两端到达O点的时间差第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂解法1：作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，因为铁链上各点的运动情况相
10、同，因此可拿AB上的任一点为代表进行讨论以B端为研究对象，B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为h1；A点到达O点所需的时间为t2，铁链长度L0.49 m，A端发生的位移为h22.45 m，由图可知：h1h2L1.96 m，第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】7.5102 s【技巧点拨】解决这类问题的关键是选准研究对象，找到与这段时间起点和终点相对应的位移，为弄清铁链下落的物理过程，借助示意图帮助我们进行审题，可以达到解决问题的目的第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【即时巩固3】
11、（2011重庆理综）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头开始计时，经2 s听到石头落底声.由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2）（）A.10 mB.20 mC.30 mD.40 m【答案】B第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂考点三 竖直上抛运动1处理竖直上抛问题的方法(1)分段处理将全程分为两个阶段，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动(2)全程统一处理是初速度为v0(设为正方向)、加速度ag的匀减速直线运动第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂2竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性(1)速度对称
12、：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向(2)时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等(3)竖直上抛运动的实质是匀变速运动，但又具有自身的特点，如对称性【技巧提示】若物体在上升或下落中还受到空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上和下降a下的加速度(此时a上与a下不相等)，利用匀变速运动公式同样可以得到解决第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【案例4】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10
13、 m/s2，空气阻力不计)求该星球表面附近的重力加速度g.【答案】2 m/s2第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【即时巩固4】跳水是我国的奥运优势项目，在北京奥运赛场上某一跳水运动员从10 m高的平台上跃起，举双臂身体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)求从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间(计算时，可把运动员看做全部质量集中在重心的质点，取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【解析】解
14、法1：分段法跳水运动员的运动可以分成两个阶段，竖直向上的匀减速运动至最高点和从最高点向下的自由落体运动运动员从起跳到最高点的过程是竖直向上的匀减速运动，可以逆向第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂总时间为tt1t20.3 s1.45 s1.8 s.解法2：全程法取初速度方向为正方向在上升过程中，根据竖直上抛运动的最大高度与初速第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】1.8 s第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂考点四匀变速直线运动规律的应用追及、相遇问题追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用两物体在同一直线上运动，他们
15、之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题1追及问题追和被追的两个物体速度相等(同向运动)，是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂2相遇问题相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇在避免碰撞问题中，关键是把握临界状态避免碰撞问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，二者的相对速度为零【技巧提示】对追及问题的一般分析思路：(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间
16、之间的关系第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂(2)通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度相等是追上、追不上以及二者有最大或最小距离的临界条件对追及和相遇问题的考查在近几年的高考中时有体现通过vt图象分析两物体间距离的极值，进行复习时对此类问题要引起重视第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【案例5】甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2
17、的加速度刹车从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间【解析】(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大设该减速过程时间为t，则：v乙v甲 v甲at.解得：t12 s.第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂此时甲、乙间距离为xx甲x乙第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】(1)36 m(2)25 s【技巧点拨】对这类问题的分析关键要抓住两点：乙车追上甲车前，两车相距最大距离时的速度关系乙车追上甲车时，找出两车运动的时间关系和位移关系，然后据此列方程求解第一章 运动的描述 匀变速直线运动的
18、研究立体设计走进新课堂【即时巩固5】在同一水平面上，一辆小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，有一人在车后与车相距25 m处，同时开始以6 m/s的速度匀速追车，人与车前进的方向相同，则人能否追上车？若追不上，求人与车的最小距离【解析】对这类问题的分析关键要抓住两点：(1)车的速度和人的速度相等时，找出人、车运动的时间关系与位移关系，据此判断人能否追上车(2)若追不上，则两者之间在速度相等时有最小距离第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂解法1：假设人能追上车，则人与车的位置坐标相等，即：x1x2xx0，如图所示整理得t212t500.人与车能够相遇的条件是0，而b24ac144200560，故方程无解，即人追不上小车第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂【答案】追不上，最小距离为7 m.第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究立体设计走进新课堂
