1、tEn第2讲法拉第电磁感应定律自感考点1法拉第电磁感应定律1法拉第电磁感应定律磁通量的变化率(1)内容：在电磁感应现象中，电路中感应电动势的大小，跟_成正比(2)表达式：_，其中 n 为线圈的匝数BStSB.t(3)公式的变形当线圈面积 S 不变，垂直于线圈平面的磁场 B 发生变化时，En当磁场 B 不变，垂直于磁场的线圈面积 S 发生变化时，En.2导体切割磁感线时产生的感应电动势(1)表达式：EBLvsin.(2)当 B、L、v 三者两两垂直时：E_.BLv常用于计算在t 时间内的_电动势只有当注意：以上两式是由法拉第电磁感应定律推导出来的特殊情况，因此只适用于计算部分导体在匀强磁场中做切
2、割磁感线运动时的感应电动势大小式中为 B 和 v 的方向夹角，L 为切割磁感线的有效长度3两个公式的区别平均(1)Ent磁通量的变化率是恒定不变时，算出的才是瞬时电动势(2)EBLvsin常用于计算_电动势若 v 为平均速度，算出的就是平均电动势.瞬时.R4导体转动切割磁感线产生的感应电动势当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转5感应电量：在t 时间内闭合电路的磁通量变化量为，回路电阻为 R，则通过电路中某一横截面的电量 qn考点2自感和涡流电磁感应1自感现象：自感现象是一种特殊的电磁感应现象，它是由于导体本身的电流发生变化时而产生的_现象自感现象遵循电磁感应的所有规律阻碍相反相同2
3、自感电动势的方向：由楞次定律知，自感电动势总是_原来导体中电流的变化当回路中的电流增加时，自感电动势和原来电流的方向_；当回路中的电流减小时，自感电动势和原来电流的方向_自感对电路中的电流变化有_作用，使电流不能_延迟突变3自感系数 L：它由线圈_的性质决定线圈越长，单位长度上线圈的匝数越多，横截面积越大，它的自感系数越_线圈中插入铁芯，自感系数会增大很多自感系数的单位是_本身大亨(H)4自感现象的应用和防止启动器产生瞬时高压(1)应用：如日光灯电路中的镇流器，无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等日光灯电路是由启动器、镇流器和灯管组成的_在日光灯启动时起到开关作用，正常工作时断开；镇流器的
4、作用是在灯开始点亮时起_的作用，在日光灯正常发光时起_作用降压限流(2)防止：制作精密电阻时，采用_绕法，防止自感现象的发生，减小因自感而造成的误差双线5涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流在整块金属内部自成闭合回路，叫做_涡流题组1对应考点11在我国的某港口使用天车吊运集装箱，若竖直吊挂集装箱的钢丝绳长为 L，且正吊着货物以速度 v 由西向东运行若此地地磁场的磁感应强度大小为 B，其方向与水平面的夹角为，则此钢丝绳产生的感应电动势为()A 上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvsinB 上端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLv
5、cosC下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvsinD 下端为感应电动势的正极，感应电动势的大小为BLvcos答案：B2如图 1021 甲所示，A、B是两个同心圆，半径之比RARB21，A、B是由相同材料、粗细一样的导体做成的，小圆 B外无磁场，B内磁场的变化如图乙所示，求 A、B中电流大小之比(不计两圆中电流形成磁场的相互作用)图 1021题组2对应考点23如图 1022 所示的电路中，L1、L2 为完全相同的灯)泡，线圈 L 的电阻忽略不计下列说法中正确的是(A合上开关 K 接通电路时，L2 先亮 L1 后亮，最后一样亮B合上开关 K 接通电路时，L1 和 L2 始终一样亮C断开
6、开关 K 切断电路时，L2 立即熄灭，L1 过一会儿才熄灭图 1022D断开开关 K 切断电路时，L1、L2 同时立即熄灭解析：接通电路时，由于线圈的自感作用，L1支路相当于断路，电流增大得慢，L1 后亮；稳定后，线圈的作用消失，又相当于短路，L1、L2 并联，亮度一样；断开开关，都过一会儿才熄灭答案：A4(双选)如图 1023 所示，A、B 为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度两个相同的磁性小球，同时从 A、B 管上端的管口无初速度释放，穿过 A 管的小球比穿过 B 管的小球先落到地面，下面对于两管的描述中可能正确的是()图 1023AA 管是用塑料制成的
7、，B 管是用铜制成的BA 管是用铝制成的，B 管是用胶木制成的CA 管是用胶木制成的，B 管是用塑料制成的DA 管是用胶木制成的，B 管是用铝制成的解析：磁性小球穿过铜管或铝管时，管中产生感应电流，又据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍小球的下落；而当小球穿过塑料管或胶木管时，管中不产生感应电流，小球做自由落体运动故选项A、D 正确答案：AD热点1法拉第电磁感应定律的应用【例1】(2010 年江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在 1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在 1 s 时间内，再将线框的面积均
8、匀地减小到原来的一半先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为()A.12B1C2D4解析：本题考查电磁感应定律的应用答案：B小相等，选B.规律总结：感应电动势公式Et只能用来计算平均值.利用感应电动势公式EBLv 计算时，L 应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度.1(双选)如图 1024 所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止，下列结论正确的是()图 1024A感应电流方向不变BCD 段直线始终不受安培力C感应
9、电动势最大值 E2Bav解析：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A 正确根据左手定则可以判断，CD 段受安培力向下，B 错误当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a，这时感应电动势最大，EBav，C错误感应电动势平均值E答案：AD热点2与感应电动势相关的问题【例2】(2011 年广雅中学模拟)两根相距为 L 的足够长的平行金属直角导轨 MNP 与 MNP 如图 1025 所示那样放置，MN 与 MN在同一水平面内，NP 与 NP沿竖直方向水平金属细杆 ab、cd 分别与导轨垂直接触形成闭合回路，cd 杆质量为 m、与
10、导轨之间的动摩擦因数为，导轨电阻不计，回路总电阻为 R.整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场中当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下以某一速度沿导轨匀速向左运动时，cd 杆恰好竖直向下匀速运动重力加速度为 g.求：(1)通过 cd 杆的电流大小和方向；(2)ab 杆向左匀速运动的速度 v 多大？图 1025答题规范解：(1)cd杆向下匀速运动时，设cd杆与导轨的摩擦力为fcd，安培力为Fcd，有mgfcd 备考策略：本类题的最大的特点是电磁学与力学知识相结合.注意：(1)受力分析，如重力、支持力、摩擦力、安培力等；找出关键信息，如“静止”、“匀速”、“匀加速”等，建立方程
11、.(2)运动过程分析，找出每个过程的物理关系式.(3)功能关系的熟练运用，如重力、安培力、摩擦力等做功情况，以及与之对应的能量变化关系.2(双选，2011 年珠海模拟)如图 1026 所示，间距为 L的平行金属导轨上有一电阻为 r 的金属棒 ab 与导轨接触良好导轨一端连接电阻 R，其他电阻不计，磁感应强度为 B，金属)图 1026棒 ab 以速度 v 向右做匀速运动，则(A回路中电流为逆时针方向B电阻 R 两端的电压为 BLvCab 棒受到的安培力的方向向左BLvDab 棒中电流大小为 r答案：AC易错点忽略公式 EBLv 应用的条件【例题】如图 1027 所示，长为 6 m 的导体 MN
12、在磁感应强度 B0.1 T 的匀强磁场中，以 MN 上的一点 O 为轴，沿着顺时针方向旋转角速度5 rad/s，O 点距 M 端为 2 m，求MN 的电势差图 1027错解分析：有的同学根据法拉第电磁感应定律 EBLv 和vL 得出 EBL2断路时导体端电压等于电动势出错的原因是因为不清楚法拉第电磁感应定律的导出公式EBLv 是有条件的它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，不符合本题的转动情况，本题用错了公式得UNOENOBNO28 V UMOEMOBMO22 V所以UMNUMUNUMUO(UNUO)UMOUNO6 V.正确解析：因导体绕O 点旋转，则NO 段产生的感应电动势为
13、指点迷津：由于法拉第电磁感应定律EBLv 适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况，故可将转动问题转化为平动问题作等效处理.因为vL，可以用导体中点的速度平动产生的感应电动势等效于导体转动切割磁感线产生的1如图 1028 所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线 MON，MON.在它上面搁置另一根与 ON 垂直的导线PQ，PQ 紧贴 MO、ON 并以平行于ON 的速度 v 从顶角O开始向右匀速滑动，设裸导线 MON 和导线PQ单位长度的电阻为 R0，磁感应强度为 B，求回路中的感应电流图 10281(2011 年北京卷)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位
14、间的关系如关系式 UIR 既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V(伏)与 A(安)和(欧)的乘积等效现有物理量单位：m(米)、s(秒)、N(牛)、J(焦)、W(瓦)、C(库)、F(法)、A(安)、(欧)和 T(特)，由它们组合成的单位都与电压单位 V(伏)等效的是()答案：B2(2011 年广东卷)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法
15、拉第电磁感应定律，En t nSBt，选项A错误穿过线圈的磁通量越大，并不代表穿过线圈的磁通量变化率大，选项B 错误，C 正确由楞次定律知感应电流的磁场总是阻碍产生感应电流的磁通量的变化，感应电流的磁场方向与原磁场方向有时相同，有时相反，选项D 错误答案：C3(2011 年北京卷)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈 L、小灯泡 A、开关 S 和电池组 E，用导线将它们连接成如图 1029 所示的电路检查电路后，闭合开关 S，小灯泡发光；再断开开关 S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是()图 1029A电源的内阻较大B小灯泡电阻偏大C线圈电阻偏大D线圈的自感系数较大电源，其自感电动势E自L ，与原电源无关，A错误；小解析：本题考查断电的自感现象断电时电感线圈与小灯泡组成回路，电感线圈储存磁能转化为电能，电感线圈相当于It灯泡电阻偏大，分得的电压大，可能看到显著的延时熄灭现象，B 错误；线圈电阻偏大，相当于电源内阻大，使小灯泡分得的电压小，可看到不显著的延时熄灭现象，C 正确；线圈的自感系数较大时，自感电动势较大，可能看到显著的延时熄灭现象，D 错误答案：C
