1、选 修 34第12章 机械振动 机械波第12章 机械振动 机械波第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波第1节 机械振动栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波基 础 梳 理 自 学 导 引一、简谐运动1.简谐运动的概念及图像(1)弹簧振子的概念、平衡位置及其位移时间图像.(2)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律,这样的振动叫做简谐运动.正弦栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械
2、波(3)简谐运动的图像是一条_曲线.2.简谐运动的描述(1)振幅:振动物体离开平衡位置的_距离叫做振幅.(2)周期和频率:做简谐运动的物体完成一次_所需要的时间,叫做振动的周期.正弦最大全振动栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波单位时间内完成_的次数叫做振动的频率.周期的单位是秒(s),频率的单位是赫兹(Hz).(3)相位:做周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位.全振动栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(4)简谐运动的表达式:xAsin(t).式中A代表简谐
3、运动的振幅;2f,表示简谐运动的快慢;(t)代表简谐运动的相位;叫做初相位.(5)相位差:两个同频简谐运动的初相位的差值叫做相位差.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波思考感悟1.简谐运动的图像是振动质点的实际轨迹吗？提示:不是.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波3.简谐运动的回复力回复力的大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比,并且总是指向平衡位置.4.简谐运动的能量在简谐运动中,物体的动能与势能的总和保持_.不变栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化
4、闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波二、简谐运动的两种模型弹簧振子单摆模型示意图模型比较项目栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波弹簧振子单摆特点(1)忽略摩擦力,弹簧对小球的弹力提供回复力(2)弹簧的质量可忽略(1)细线的质量、球的直径均可忽略(2)摆角很小(3)重力的切向分力提供回复力模型比较项目栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波弹簧振子单摆公式回复力Fkx模型比较项目栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动
5、 机械波思考感悟2.单摆摆动过程中是重力和绳子拉力的合力充当回复力吗？提示:不是.由重力沿切向的分量充当.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波三、外力作用下的振动1.自由振动:振动系统不受外力作用时的振动叫做自由振动.自由振动的频率称为固有频率.固有周期和固有频率只由_本身的特性决定,与_的频率、_等外界因素无关.振动系统驱动力振幅栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波2.阻尼振动:振动中有阻力作用,振幅逐渐_的振动叫做阻尼振动.3.受迫振动:物体在周期性的外力驱动下的运动
6、叫做受迫振动.受迫振动的频率等于_驱动力的频率,与做受迫振动的物体的_无关.减小周期性固有频率栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波4.共振:当驱动力的频率_做受迫振动的物体的固有频率时,物体的振幅_,这种现象叫做共振.等于最大栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波要 点 透 析 直 击 高 考一、简谐振动的几个特征1.受力特征:简谐运动的回复力满足Fkx,位移x与回复力的方向相反,由牛顿第二定律知,加速度a与位移大小成正比,方向相反.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考
7、知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波2.运动特征:当物体靠近平衡位置时,a、F、x都减小,v增大;当物体远离平衡位置时,a、F、x都增大,v减小.3.能量特征:对单摆和弹簧振子来说,振幅越大,能量越大.在运动过程中,动能和势能相互转化,机械能守恒.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波4.对称性特征(1)在关于平衡位置对称的两点,振动质点的x、F、a等大反向,振动质点的Ek、Ep等大,v大小相等,方向可能相同也可能相反.图1211栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机
8、械振动 机械波(2)振动质点在两个确定的点之间来回运动,所用的时间相等,质点经过关于平衡位置对称的两线段所用时间相等.如图1211中tBCtBC.5.周期性特征(1)每经过一个周期,描述振动的物理量其大小和方向都恢复到原状态.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(2)振动质点在一个周期内通过的路程为4A(A为振幅).半个周期通过的路程为2A,但四分之一周期内通过的路程可能大于A也可能等于A,还可能小于A,这要看从何位置开始计时.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波即时应用
9、1.一弹簧振子做简谐运动,O为平衡位置,当它经过O点时开始计时,经过0.3 s,第一次到达M点,再经过0.2 s第二次到达M点,则弹簧振子的周期为()A.0.53 sB.1.4 sC.1.6 s D.3 s栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波解得 T1.6 s.如图乙所示,若振子一开始从平衡位置向B运动,设M与M关于O点对称,则振子从M经B到M所用的时间与振子从M经C到M所需时间相等,即0.2 s.振子从O到M和从M到O及从O到M所需时
10、间相等,为栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波二、振动图像的应用1.确定振动的振幅.如图1212所示的振幅是10 cm.图1212栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波2.确定振动物体在任意时刻的位移.如图1212中,对应t1、t2时刻的位移分别为x17 cm,x25 cm.3.确定振动周期和频率.振动图像上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期.由图121
11、2可知,栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波5.比较各时刻质点加速度的大小和方向.如图1212中t1时刻质点位移x1为正,则加速度a1为负;t2时刻质点位移x2为负,则加速度a2为正,又因为|x1|x2|,所以|a1|a2|.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波即时应用2.一质点简谐运动的振动图像如图1213所示.图1213栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化
12、闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波1)该质点振动的振幅是_cm.周期是_s.初相是_.(2)写出该质点简谐运动的表达式,并求出当t1 s时质点的位移.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波三、自由振动、阻尼振动、受迫振动和共振1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目 自由振动受迫振动共振受力情况不受外力仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12
13、章 机械振动 机械波振动项目 自由振动受迫振动共振振动周期或频率由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即TT驱或ff驱T驱T固或f驱f固栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波振动项目自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波振动项目自由振动受迫振动共振常见例子弹簧振子或单摆(10)机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知
14、能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波2.阻尼振动(1)现象:当振动系统受阻力作用时,其振幅会不断减小,这种振动称为阻尼振动.(2)原因:振动系统要克服阻尼做功,其机械能减少,导致振幅减小.3.对共振的理解栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(1)共振曲线:如图1214所示,横坐标为驱动力频率f驱,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响,由图可知,f驱与f固越接近,振幅A越大;当f驱f固时,振幅A最大.图1214栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章
15、机械振动 机械波(2)受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.(3)发生共振时,驱动力对振动系统总是做正功,总是向系统输入能量,使系统的机械能逐渐增加,振动物体的振幅逐渐增大.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波当驱动力对系统做的功与系统克服阻力做的功相等时,振动系统的机械能不再增加,振幅达到最大.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波即时应用3.某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f.若驱动力
16、的振幅保持不变,下列说法正确的是()A.当ff0时,该振动系统的振幅随f增大而减小栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波B.当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波解析:选BD.由受迫振动的知识可知,驱动力的频率与振动系统的固有频率相差越小,振动系统的振幅越大,相差越大,振动系统的振幅越小,从而得出,A错误,B正确;振动系统的振动稳定后,振动的频率
17、等于驱动力的频率,与振动系统的固有频率无关,C错误,D正确.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波题 型 探 究 讲 练 互 动例例11题型 1简谐振动的描述有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动,已知BC间的距离为20 cm,振子在2 s内完成了10次全振动.若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0),经过1/4周期振子有正向最大加速度.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(1)求振子的振幅和周期;(2)在图1215中作出该振子的位移时间图像;图1215栏目导引基
18、础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(3)写出振子的振动方程.【思路点拨】根据振幅的概念及对全振动的理解,确定振幅A、周期T,画出振动图像.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(3)设振动方程为yAsin(t)当t0时,y0,则sin0得0,或,当再过较短时间,图1216栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波y为负值,所以所以振动方程为y10sin(10t)cm【答案】(1)10 cm0.2 s(2)如解析图(3)y10s
19、in(10t)cm栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波【方法指引】对简谐振动的描述时要正确掌握振幅A、周期T、频率f、角频率的概念及振动方程yAsin(t)中各符号的意义.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波例例22题型 2简谐振动图像的应用 (2012温州模拟)如图1217所示为一弹簧振子的振动图像,试完成以下问题:图1217栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(1)写出该振子简谐运动的表达式.(2)在第2
20、s末到第3 s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波【思路点拨】根据图像中提供的信息确定振幅A、周期T,分析各时刻质点的位置及计算角频率和路程.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(2)由图可知,在t2 s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t3 s时
21、,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波(3)振子经过一个周期位移为零,路程为54 cm20 cm,前100 s刚好经过了25个周期,所以前100 s振子位移x0,振子路程s2025 cm500 cm5 m.栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波例例33题型 3简谐振动中的多解问题 (满分样板 8分)如图1218所示
22、,光滑圆弧槽半径为R,A为最低点,C到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放,要使B、C两球在A点相遇.问B到A点距离H应满足什么条件？栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波【思路点拨】将C球的运动与单摆的运动类比,可知C球做简谐运动,又因C球运动的周期性和重复性,B、C相遇的时间必有多解.图1218栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波解题样板规范步骤,该得的分一分不丢！由题意知C球做简谐运动,B球做自由落体运动.C、B球相遇必在A点,而C球从开始释放至到达A点经历的时间为栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波栏目导引基础梳理自学导引要点透析直击高考知能演练强化闯关题型探究讲练互动第12章 机械振动 机械波
