1、山 西 省20122013年度高三第二次诊断考试数学（理）试题考生注意：1本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。3回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。4回答第II卷时，须用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上相对应的答题区域内，写在本试题上无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。1设集合等于A1，2，4B1，2，5C1，4，5D1，2，4，52已知角的终边经过点等于ABC4D43已知命题，则p的否定形式为ABCD4函数的大致图象为5等于A4B4CD6设处无有极值，则下列点中一定在x轴上的是ABCD7定义在R上的偶函数的部分图象如图所示，则在（-2，0）上，下列函数中与的单调性不同的是AB CD8函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度9若则“”是“” A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分与不必要条件10如图是函数的大致图象，则等于ABCD11已知上
3、有两个不同的零点，则m的取值范围为A（-1，2）BCD12已知函数，若对于任意的恒成立，则a的最小值等于AB3CD-6第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中的横线上。13函数的最小正周期为 。14已知命题“函数定义域为R”是假命题，则实数a的取值范围是 。15已知，集合若A=B，则的值为 。16已知函数恒成立，则k的取值范围为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知命题有两个不等的正实数根，命题q：函数满足，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围。18（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象与直线有两个
4、交点，求实数k的取值范围。 （2）试求函数的值域。19（本小题满分12分）如图是某简谐运动的一段图象，其函数模型是 （1）根据图象求函数的解析式； （2）若函数求a的值。20（本小题满分12分）某企业计划2013年度进行一系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2013年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完。 （1）将2013年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数； （2）该企业2013年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？ （注：利润=销售收入生产成本促销费，生产成本=固定费用+生产费用）22（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调增区间。 （2）设函数，若不等式有解，求k的取值范围。22（本小题满分12分） 已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）当恒成立，求实数k的取值范围； （3）证明：
