1、2019-2020学年第一学期12月月考高一数学试题一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1的值为 （ ）ABCD2若集合，则满足的集合可以是（ ）A. B. C. D. 3已知函数则的值为（ ）ABCD4已知，则的值是（ ）A2 B-2 C. D5. A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)6若，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7为了得到函数的图象，可以将函数y=cos2x的图象( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位8.设奇函数在(0，)上为单调
2、递减函数，且，则不等式的解集为 ( )A(，1(0,1 B1,01，)C(，11，) D1,0)(0,19若函数的定义域为，且函数是偶函数, 函数是奇函数,则 ( )A. B. C. D. 10若，则（ ）A B C D 11如果函数在区间I上是增函数,而函数在区间I上是减函数,那么称函数是区间I上“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”,若函数是区间I上“缓增函数”,则“缓增区间”I为 （ ）A. 1,+)B.0,C.0,1D.1,12已知函数，当时， ，则的取值范围是（ ）A B C. D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设，则_13、函数f（x）=cosx-|lgx
3、|零点的个数为_15下列说法中，所有正确说法的序号是_终边落在y轴上的角的集合是；函数图象的一个对称中心是；函数y=tanx在第一象限是增函数；为了得到函数y=sin（2x-）的图象，只需把函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度16、函数，若方程仅有一根，则实数k的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、设全集U=R，集合A=x|1x4，B=x|2ax3-a（1）若a=-2，求BA，BUA；（2）若AB=A，求实数a的取值范围18、已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且cos（-）=，求f（）的值.19已知函数（
4、1）请用“五点法”画出函数f（x）在0，上的图象；（2）求f（x）在区间的最大值和最小值；（3）写出f（x）的单调递增区间20如图为函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|，xR）的部分图象（1）求函数解析式；（2）若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围21已知定义域为的函数是奇函数（1）求和的值； （2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意恒成立，求的取值范围22已知函数, 当时,求函数的值域；若对于任意的,恒成立,求实数a的取值范围高一数学试题答案一、 选择题题号123456789101112答案BADDBCBCAADA二、填空题：13、 14、4 15、
5、16、三、解答题17解：1）集合A=x|1x4，UA=x|x1或x4，a=-2时，B=-4x5，所以BA=1，4），BUA=x|-4x1或4x5;（2）若AB=A则BA，分以下两种情形： B=时，则有2a3-a，a1，B时，所以，解得，综合上述，所求a的取值范围为.18、1）f（）=-cos；（2）是第三象限角，且cos（-）=， cos=-=-=-，f（）=-cos=.19、解：（）列表：x02x+2f（x）10-10描点连线画出函数f（x）在一个周期上的图象如图所示（2）当x，则2x，2x+，当2x+=时，函数f（x）取得最大值为sin=，当2x+=时，函数f（x）取得最小值为sin=-1
6、（3）由2k-2x+2k+，kZ，得k-xk+，kZ，即函数的单调递增区间为k-，k+，kZ20、（1）由题中的图象知，A=2， 即T=，所以，根据五点作图法，令，得到， ，解析式为；（2）令，kZ，解得，kZ，f（x）的单调递增区间为k，k，kZ；（3）由在上的图象如下图所示：当，则，所以当方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根时，观察函数的图象可知，上有两个不同的实根.21、解： （1）为上的奇函数，.又，得. 经检验符合题意.（2）任取，且，则.，又，为上的减函数（3） ，不等式恒成立， ，为奇函数，为减函数，.即恒成立，而，22、解：当时，令，由，得，当时，；当时，函数的值域为；设，则，在对任意的实数x恒成立，等价于在上恒成立，在上恒成立，设，函数在上单调递增，在上单调递减，