1、第九章9.19.1.1A组素养自测一、选择题1下列抽样方法是简单随机抽样的是(D)A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中各抽取2人，调查他们对学校某项机构改革的意见D从10件产品中随机抽取3件进行质量检验解析分析每个选项中抽样的特征，A、B选项抽取的个体间的间隔是固定的，不是简单随机抽样；C选项中个体有明显的层次差异，不是简单随机抽样；D选项符合简单随机抽样的特征.2下列抽样试验中，用抽签法方便的有
2、(B)A从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验3某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：01,02,03，100；001,002,003，100；00,01,02，99其中正确的序号是(C)ABCD解析根据随机数表的要求，只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样.4为了调查高一学生的数学学习状况，从50名高一同学的数学成绩中用抽签法随机抽取
3、5名同学数学成绩为：80分，85分，75分，60分，90分，那么据此可以估计这50名同学的数学平均分为(B)A76B78C80D82解析由题意可估计这50名同学的数学平均分为(8085756090)785(多选)下面的抽样方法是简单随机抽样的是(CD)A从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本B从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查C一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验解析A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；B中样本不是从总体中逐个抽
4、取，不是简单随机抽样；C、D符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样.故选CD二、填空题6一次体育运动会，某代表团有6名代表参加，欲从中抽取一人检查是否服用兴奋剂，抽检人员将6名队员名字编号为16号，然后抛掷一枚骰子，朝上的一面是几就抽检几号对应的队员，问这种抽检方式是简单随机抽样吗？_是_(填“是”或“不是”).解析抛掷一枚均匀的骰子，各面向上的机会是均等的，故每名队员被抽到的机会相等.7为了检验某种产品的质量，决定从1 001件产品中抽取10件进行检查，用随机数法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是_四_.解析由于所编号码的位数要一致，因此所编号码的位数最少是四位.从0000到1000，
5、或者是从0001到1001等.8已知总体是由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取4个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5个数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选取的4个个体编号分别为_08,02,14,07_.7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481解析第1次选取的是65，不合题意；第2次选取的是72，不合题意；第3次选取的是08，符合题意；第4次选取的是02，符合题意；第5次选取的是63，不合题意；第6次选取的是14，符合题意；第7次选取的是07，符合题意.三、解答题9
6、现有120台机器，试用随机数法抽取10台机器，写出抽样过程.解析使用随机数表法步骤如下：第一步，先将120台机器编号，可以编为000,001,002，119；第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，任选一个方向作为读数方向，每次读取三位，凡不在000119中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，直到取满10个小于或等于120的数为止，说明10个样本号码已取满；第三步，根据对应的编号，再对应抽出10台机器，这10台机器就是要抽取的对象.10某市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，为保障市民出行安全，还需要从某社区的28名志愿者中随机抽取6人
7、组成志愿者小分队.请用抽签法设计抽样方案.解析抽样方案如下：第一步，将28名志愿者编号，号码分别是1,2，28第二步，将28个号码分别写在形状、大小、材质等均相同的号签上.第三步，将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.第四步，从容器中连续不放回地抽取6个号签，并记录上面的号码.所得号码对应的志愿者就是组成志愿者小分队的成员.B组素养提升一、选择题1下列调查方式合适的是(A)A为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用
8、普查的方式解析对于A，不可能普查，采用抽样调查的方式合适；对于B，因调查范围广，工作量大，采用普查的方式不合适；对于C，因调查范围小，采用抽样调查的方式不合适；对于D，因调查范围广，采用普查的方式不合适.2(2020北京市丰台区期末)某校为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本量是(C)A8B400C96D96名学生的成绩解析在本题所叙述的问题中，400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩是总体，81296(名)学生的数学成绩是样本，400是总体量，96是样本量.3某学校高三年级有10个班，每班各有50名学生，
9、若从该高三年级中以简单随机抽样的方法抽取20人，则下列选项中正确的是(D)A每班至少会有一名学生被抽中B抽出来的男生人数一定比女生多C班长被抽到的可能性比较大D每个学生被抽到的概率都是解析简单随机抽样中，每个个体入样的可能性都一样，所以每个学生被抽到的概率都是.4从一群游戏的小孩中抽出k个，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分到过苹果，估计一共有小孩(B)Ak人Bk人C(kmn)人D不能估计解析设一共有x人，由，解得x.二、填空题5某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：直径(单位：cm)121314频数12344估计这50个零件
10、的直径大约为_12.84_cm.解析12.84(cm).6一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_，第三次抽取时，剩余每个小球被抽到的可能性是_.解析因为简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性均为，所以某一特定小球被抽到的可能性是.因为本题中的抽样是不放回抽样，所以第一次抽取时，每个小球被抽到的可能性为，第二次抽取时，剩余9个小球，每个小球被抽到的可能性为，第三次抽取时，剩余8个小球，每个小球被抽到的可能性为.三、解答题7欲从某单位45名职工中随机抽取10名职工参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名职工.请写出抽样过程.现将随
11、机数表部分摘录如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07解析先将这45名职工依次编号为01,02,03，44,45选择一个位置进行读数，比如从所给数表第一行第一列的数字开始向右读，首先取16，然后是22；77,94大于45，继续读数得到39；49,54大于45；继续可以得到43
12、，然后同样跳过大于45及与前面重复的数字可以得到17,37,23,35,20,42最后确定编号为16,17,20,22,23,35,37,39,42,43的职工是参加社区服务活动的人选.8一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道生物题中随机抽取2道.使用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为115，化学题的编号为1635，生物题的编号为3647).解析方法1：抽签法：第一步，将试题的编号147分别写在一张纸条上，将纸条揉成团儿制成号签，并将物理、化学、生物题的号签分别放在一个不透明的袋子中并搅匀.第二步，从装有物理题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有化学题的袋子中逐个抽取3个号签，从装有生物题的袋子中逐个抽取2个号签，并记录所得号签上的编号，这便是所要回答的问题的序号.方法2：随机数法：第一步，将物理题的序号对应改成01,02，15，其余两科题的序号不变.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，每次读取两位，凡不在0147中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从0115中选3个号码，从1635中选3个号码，从3647中选2个号码.直到取满8个数为止，说明8个样本号码已取满.第三步，对应以上号码找出所要回答的问题的序号.
