1、菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)第六节 直接证明与间接证明菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1直接证明菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2.间接证明反证法：假设原命题(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法不成立矛盾菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例
2、探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1综合法和分析法的区别和联系是什么？【提示】综合法的特点是：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理实际上是寻找它的必要条件分析法的特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”其逐步推理实际上是寻求它的充分条件在解决问题时，经常把综合法和分析法结合起来使用菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2反证法的关键是推出矛盾，这些矛盾主要有哪些？【提示】反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实
3、固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1(教材改编题)用反证法证明命题：“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()Aa、b都能被5整除 Ba、b都不能被5整除Ca、b不都能被5整除Da不能被5整除【解析】“至少有一个”的否定“没有一个”，故选B.【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】C菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)3设A、B、C是三个集合，那么“AB”是“ACBC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既
4、不充分也不必要条件【解析】ABACBC，但ACBCD/AB，如当C，AB时，ACBC，故选A.【答案】A菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)4已知a，b，x均为正数，且ab，则与的大小关系是_菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)对于定义域为0,1的函数f(x)，如果同时满足以下三条：对任意的x0,1，总有f(x)0；f(1)1；若x10，x20，x1x21，都有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数g(x)2x1(x0,1)是否为理想函数，如果是，请予证明；如果不
5、是，请说明理由【思路点拨】根据理想函数的定义，证明g(x)满足理想函数的三个条件即可菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【尝试解答】g(x)2x1(x0,1)是理想函数证明如下：x0,1，2x1，2x10，即对任意x0,1，总有f(x)0，满足条件；f(1)2111，故满足条件，当x10，x20，且x1x21时，f(x1x2)2x1x21，f(x1)f(x2)2x12x22，f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x22x12x212x1(2x21)(2x21)(2x21)(2x11)，x10，x20，2x110,2x210，f(x1x2)f
6、(x1)f(x2)0，即f(x1x2)f(x1)f(x2)，满足条件，故函数g(x)2x1(x0,1)是理想函数菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本例中条件不变，问题变为“若函数f(x)是理想函数，证明f(0)0”，如何求解？【解】令x1x20，则x1x21，f(00)f(0)f(0)，f(0)0，又由条件知f(0)0，f(0)0.,菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【思路点拨】先去分母，再合并同类项
7、，化成积式【尝试解答】m0，1m0，所以要证原不等式成立，只需证明，(amb)2(1m)(a2mb2)，即证m(a22abb2)0，即证(ab)20，而(ab)20显然成立，故原不等式得证菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【思路点拨】(1)按照：设元作差变形判号结论的步骤证明(2)需证明的是否定性结论，可用反证法证明菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究
8、提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)规范解答之十 用综合法证明不等式菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【解
9、题程序】第一步：等价转化需证明的不等式(去分母)；第二步：作差法证明大小关系；第三步：设出logabx，logbcy，根据换底公式求出logca；第四步：把要证明的不等式转化为(1)中已证明的不等式菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)易错提示：(1)解答(1)时，没有去分母，等价转化不等式，导致作差变形无法进行(2)解答(2)时，没有注意到各项之间的倒数关系，从而无法使用对数的性质及换底公式等价转化不等式防范措施：(1)在证明不等式时，应综合考虑待证不等式的结构特征，是否先去分母，应根据后面证明不等式的手段确定(2)解答第(2)问有意识地运用
10、第一问的结果或解题方法至关重要，本题通过换元法使待证不等式的左右两边分别是倒数关系，和(1)中不等式类似，从而可利用(1)的结论证明菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【证明】点(an，an1)在函数f(x)2x22x的图象上，an12a2an，2an114a4an1(2an1)2，数列2an1是“平方递推数列”菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)课时知能训练菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本小节结束请按ESC键返回
