1、山东省东阿县第一中学2011-2012学年下学期高二阶段性测试（二）数学试题（文）注意事项1每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫檫干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2答题前认真阅读答题卡上的“注意事项” 2012.4第一卷（共60分）一选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.凡自然数都是整数，而4是自然数所以4是整数以上三段论推理（）A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D、两个“整数”概念不一致2. 一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A7米/秒B6米/
2、秒C5米/秒D8米/秒3. 函数是可导函数， 在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A. 充分条件 B. 必要条件 C. 必要非充分条件 D. 充要条件4. 如果函数y=f(x)的图象如图所示，那么导函数的图象可能是（ ）ABCD5. 函数的大致图象为 （ ）6. 在复平面内，复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限开始S=0i=1S=S+ii=i+3i19?输出S结束否7. 据下面的流程图可得结果为（）开始输入两个数a和bab？输出a(b+1)结束否输出a(b-1)是是（7题图） （10题图）A. 19B. 67C. 51D. 708. 已知数列的前项
3、和=（2），而=1，通过计算，猜想等于（）A. B. C. D. 9. 若且|=1，则|的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 定义某种运算S=，运算原理如右上图流程图所示，则式子的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 1011. 函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.12. 下列命题中真命题的个数为（）函数的最小值是4函数的最大值是当0且1时，2A. 1 B.2 C. 3 D. 4第二卷（共60分）二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上）13. 直线与抛物线所围成的图形面积是_。14. 若在上是增函数,则的关系式为是 。15. 函数在时
4、有极值,那么的值分别为_。16. 设,当时,恒成立,则实数的取值范围为 。三、解答题：本大题共5个小题，共44分17（本小题满分8分）在中，角、所对的边依次为、，且（）求的值；（）当的面积为，且时，求18（本小题满分8分）某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次，已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为、；不成功的概率依次为、（）求以上的四次试验中，至少有一次试验成功的概率；（）在以上的四次试验中，求恰有两次试验成功的概率19.（8分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21
5、人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个22的列联表.（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系？20.（10分）建立数学模型一般都要经历下列过程：从实际情境中提出问题，建立数学模型，通过计算或推导得到结果，结合实际情况进行检验.如果合乎实际，就得到可以应用的结果，否则重新审视问题的提出、建模、计算和推导得到结果的过程，直到得到合乎实际的结果为止.请设计一个流程图表示这一过程.21.（10分）从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给
6、出证明.东阿一中高二下学期数学文科月考（二）参考答案一选择题 1.A 2.C3.C 4.D 5.D 6. B 7. D 8. B 9. B 10. C 11. C 12. B二填空题 13. 14. 15. 16.三，解答题17解：（）余弦定理得 2分 5分 ()由（1）知又由面积 6分 故 又由、两式及解得 8分18解（）设至少有一次试验成功的概率为，依题意得 5分()依题意可取，3，4 6分的分布列为01234故 8分19.（8分）解：（1）22的列联表为休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”，计算 的观测值为6.2015.024(5.024)=0.025在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“休闲方式与性别有关”.20.（10分）实际情境提出问题数学模型数学结果可用结果解：不合乎实际合乎实际21.（10分）证明：如图： ，类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想：从四面体内部任意一点向各面引垂线，其长度分别为且相应各面上的高分别为，求证： 证明：