1、菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)第二节 等差数列菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2等差数列的性质已知数列an是等差数列，Sn是其前n项和(1)若m、n、p、q、k是正整数，且mnpq2k.则aman.(2)am，amk，am2k，am3k，仍是等差数列，公差为.(3)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，也是等差
2、数列(4)若数列an的前n项和为Sn，则S2n1(2n1)an，apaq2akkd菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2三个数成等差数列且知其和时，一般设为ad，a，ad，四个数成等差数列且知其和时，怎样设好呢？【提示】可设为a3d，ad，ad，a3d.菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】C1(教材改编题)在小于100的正整数中所有被7除余2的数的和是()A663B664C665 D666菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2(20
3、11江西高考)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1()A18 B20C22 D24【答案】B菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)3已知等差数列an中，a3a822，a67，则a5_.【解析】a3a8a5a622，又a67，a515.【答案】15菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)4设Sn为等差数列an的前n项和，若S33，S624，则a9_.【答案】15菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课
4、时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(1)(2011广东高考)等差数列an前9项的和等于前4项的和若a11，aka40，则k_.
5、(2)(2011福建高考)已知等差数列an中，a11，a33.求数列an的通项公式；若数列an的前k项和Sk35，求k的值【思路点拨】(1)根据S9S4，求公差d，利用aka40求k.(2)求出公差d后直接写出an；求出Sn后，根据方程Sk35，求k的值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【答案】10菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学
6、（文）(广东专用)本例(2)中若将“a11，a33”改为“a131，S10S22”试求：(1)Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)(1)(2011辽宁高考)Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5_.(2)设等差数列an的前n项和为Sn，已知前6项和为36，最后6项的和为180，Sn324(n6)，求数列an的项数及a9a10.菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)【尝试解答】(1)S2S6，S6S2a3a4a5a60，2(
7、a4a5)0，即a4a50，a5a41.【答案】1菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S10S15，求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值【思路点拨】(1)由a120及S10S15可求得d，进而求得通项，由通项得到此数列前多
8、少项为正，或利用Sn是关于n的二次函数，利用二次函数求最值的方法求解(2)利用等差数列的性质，判断出数列从第几项开始变号菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)在等差数列an中，a16a17a18a936，其前n项和为Sn.(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；(2)求Tn|a1|a2|an|.菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数
9、学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)思想方法之八 整体代入法在等差数列中的应用(2012惠州模拟)设等差数列an的前n项和Snm，前m项和Smn(mn)，求它的前mn项的和Smn.菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)易错提示：(1)直接求a、d或A、B的值，因运算量大，造成计算失误(2)在用整体代入
10、的方法求解时，找不到已知与所求的关系，导致无法求解防范措施：(1)在与等差数列前n项和有关的计算中，若直接求解有困难时，可尝试用整体代入的方法求解(2)在使用整体代入的方法时，可先列出所求的式子，分析出哪些已知，哪些未知，从而确定需要整体代入的“整体”菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)1(2011天津高考)已知an为等差数列，Sn为其前n项和，nN*，若a316，S2020，则S10的值为_【答案】110菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)2(2012清远模拟)等差数列an中，若a3a4a512，则a1a2a7_.【答案】28菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)课时知能训练菜单高考体验明考情课时知能训练自主落实固基础典例探究提知能新课标 数学（文）(广东专用)本小节结束请按ESC键返回
