1、2013 高考第一轮总复习同步测试卷理科数学(五)(导数及其应用)时间：60分钟 总分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)DC3函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(，2)B(0,3)C(1,4)D(2，)D【解析】f(x)ex(x3)ex(x2)ex令f(x)0有x2f(x)的单调递增区间是(2，)CAA(，110函数f(x)x33x2a.(1)若f(x)有且只有一个零点，则实数a的取值范围是；(2)若f(x)有3个零点，则实数a的取值范围是(，4)(0，)(4,0)三、解答题(本大题共3小题，共50分解答应写
2、出文字说明、证明过程或演算步骤)11(16分)已知函数f(x)x3(1a)x2a(a2)xb(a，bR)(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处切线的斜率是3，求a，b的值；(2)若函数f(x)在区间(1,1)上不单调，求a的取值范围12(16分)(2011江苏)请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEFBx(cm)(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值
