1、自我小测1以点A(5,4)为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为()A(x5)2(y4)216B(x5)2(y4)216C(x5)2(y4)225D(x5)2(y4)2252圆心为(1，2)，半径为的圆在x轴上截得的弦长为()A8 B6 C D3过点(1,2)作圆x2y21的切线，则切线方程为()Ax2y10 By2(x1)C3x4y50或x1 D3x4y504若直线与圆x2y21有公共点，则()Aa2b21 Ba2b21C D5若曲线y1与直线yk(x2)4有两个交点，则实数k的取值范围是()A BC D6过直线yx上的一点作圆(x5)2(y1)22的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y
2、x对称时，它们之间的夹角为()A30 B45 C60 D907已知直线l过点(2,0)，当直线l与圆x2y22x0有两个交点时，其斜率k的取值范围是_8直线ykx1与圆x2y2m恒有公共点，则m的取值范围是_9已知直线kxy60被圆O：x2y225截得的弦长为8，求k的值10已知一圆C的圆心为(2，1)，且该圆被直线l：xy10截得的弦长为，求该圆的方程及过弦的两端点的切线方程参考答案1. 解析：圆与x轴相切，r|b|4.圆的方程为(x5)2(y4)216.答案：A2. 解析：圆心到x轴的距离d2，又半径，弦长为.答案：A3. 解析：因为点(1,2)是圆x2y21外的一点，所以切线必有两条，故
3、选C答案：C4. 解析：根据条件知圆x2y21的圆心为(0,0)，半径为1，且圆心到直线的距离dr1，即.答案：C5. 解析：曲线为y1，整理得x2+(y1)2=4(y1)，它表示以(0,1)为圆心，以2为半径的圆位于直线y=1的上半部分的图形(如图所示)直线y=k(x2)+4恒过(2,4)点且与曲线有两个交点，当直线在直线MA与MC之间变化时，直线与曲线有两个交点，A的坐标为(2,1)，当直线MC与曲线切于点C时，整理，得12k5，k，实数k的取值范围为.答案：A6. 解析：如图，设两切线l1，l2的交点为P(a，a)，圆心为Cl1，l2关于直线y=x对称，OPPCkOPkPC=1.a=3.
4、P(3,3).又|CE|=，在RtPCE中，EPC=30，直线l1，l2的夹角为60.答案：C7. 解析：圆的方程可转化为(x1)2y21，圆心(1,0)，r1.设直线：yk(x2)，即kxy2k0.，即k21k2，无论k取何实数，恒满足，kR.答案：kR8. 解析：(方法1)不论k取何值，直线与圆恒有公共点直线过的定点(0,1)在圆上或圆的内部0212m.m1.(方法2)由消去y，得(1k2)x22kx1m0.4mk24m40恒成立解得，由，m1.答案：m19. 解法一：设弦的端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)由消去y，得(1k2)x212kx110.则x1x2，x1x2，所以.解得.解法二：设直线kxy60被圆O：x2y225截得的弦为AB，其中点为C，则BOC为直角三角形因为|OB|5，|BC|4，所以|OC|3.由点到直线的距离公式得，解得.10. 解：设圆C的方程是(x2)2(y1)2r2(r0)，则弦长，其中d为圆心到直线xy10的距离，.r24.圆方程为(x2)2(y1)24.由解得弦的两端点坐标是(2,1)和(0，1)过弦两端点的该圆的切线方程是x0和y1.
