1、9.4 空间平面与平面考 点考 纲 解 读1平面与平面的位置关系了解平面与平面的位置关系.2平面与平面平行了解平面与平面平行的定义;掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理,并要求灵活应用.3平面与平面垂直了解平面与平面垂直的定义;掌握平面与平面垂直的判定定理和性质定理,并要求灵活应用.空间平面与平面的位置关系的判定和证明,历来是高考的重点部分,试题多以解答题形式出现.一般题型是一证明,二计算求体积、面积等.在证明中,主要考查的还是转化的能力,如证面面平行实则要证线线、线面平行等,这是对整体知识的一个很好的检测.所以这部分试题一般综合性比较强.预测2013年试题还主要围绕这些重点内容,以解答题形
2、式对考生进行考查.1.空间平面与平面的位置关系:平行没有公共点;相交有无数个公共点,且这些点形成一条直线;2.空间平面与平面平行:判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行;性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行.3.空间平面与平面垂直:(1)判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直;(2)性质定理:垂直于同一平面的两条直线平行;两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.1.(2011年泰安模拟)设m、n表示不同直线,、表示不同平面,则下列结论中正确的是()(A)若m,mn,则n.(B)若m,n,m,n,则.(
3、C)若,m,mn,则n.(D)若,m,nm,n,则n.定理.【答案】D【解析】对于选项A,直线n有可能在平面内,故A错;对于选项B,首先要求直线m,n不平行才行,故B错;对于选项C,直线n有可能在平面内,故C错;选项D正确,其依据是直线与平面平行的判定定理与性质2.设m,n是平面内的两条不同直线:l1,l2是平面内的两条相交直线,则的一个充分而不必要条件是()(A)m且l1.(B)ml1且nl2.(C)m且n.(D)m且nl2.【解析】选项B是平面平行的判定定理的一种形式.选项C中,若mn,则与有可能相交.选项A,D中通过画图可知都有可能使、相交.【答案】B本节主要涉及两个内容,一是两个平面平行的判定与性质,二是两个平面垂直的判定与性质.对于平行的问题,主要是根据定义法、面面平行的判定定理及相关的性质定理,作辅助线常常要用到中位线,平行四边形等.在证面面垂直时,要利用等腰三角线的三线合一,勾股定理等相关知识.
