1、第三章三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数抓 基 础明 考 向提 能 力教 你 一 招我 来 演 练备考方向要明了考 什 么1.了解任意角的概念2.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.怎 么 考1.三角函数的定义及应用是本节考查的重点，注意三角函数值符号的确定2.主要以选择题、填空题的形式考查.1角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、和(2)从终边位置来看，可分为和轴线角(3)若与是终边相同的角，则可用表示为S|(或|)负角零角象限角k360，kZ2k，kZ2象限角第一象限角的集合第二象限角的集合第三象限角的集
2、合第四象限角的集合|3弧度与角度的互化(1)1弧度的角长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示(2)角的弧度数如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么，角的弧度数的绝对值是|.半径长(3)角度与弧度的换算1rad；1 rad.(4)弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为(rad)，半径为r，又lr，则扇形的面积为S.4.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么叫做的正弦，记作sin叫做的余弦，记作cos叫做的正切，记作tanyx4.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切各象限符号正正正正负负负负正负正负三角函
3、数正弦余弦正切各象限符号口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦终边相同的角的三角函数值(kZ)(公式一)sin(k2)cos(k2)tan(k2)sincostan三角函数正弦余弦正切三角函数线有向线段为正弦线有向线段为余弦线有向线段为正切线MPOMAT1870的终边在第几_象限()A一 B二C三D四答案：C解析：因8702360150.150是第三象限角答案：B答案：C3(教材习题改编)若sin 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析：由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限答案：465弧长为3，圆心角为135的扇形半径为_，面积为_1对任意角的理解(1)不少同
4、学往往容易把“小于90的角”等同于“锐角”，把“090的角”等同于“第一象限的角”其实锐角的集合是|090，第一象限角的集合为|k360k36090，kZ(2)终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同，终边相同的角的同一三角函数值相等巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)答案：20，140，260冲关锦囊(1)利用终边相同的角的集合S|2k，kZ判断一个角所在的象限时，只需把这个角写成 0,2)范围内的一个角与2的整数倍的和，然后判断角的象限(2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角.答案C答案：C答案：B冲关锦囊定义法求三角函数值的两种情况(1)已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解(2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值.例3(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角(2)已知扇形周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！)答案：B答案：C冲关锦囊易错矫正不理解三角函数定义致误答案：8点击此图进入
