1、数据的数字特征-备课资料学习导航学习提示根据实际问题的需求,能够从数据中提取基本的数字特征,如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.通过实例理解数据标准差的意义和作用.学会根据不同要求选择不同的统计量来表达数据的信息.平均数和标准差是本节重点考查对象.信息科学技术是运算的主要工具.教材习题探讨方法点拨习题151.(1)茎叶图.图158折线图.图159(2)该组数据的平均数=49.5;中位数是49;众数是47、50、52.(3)该面包店每天生产的新鲜面包应该是在50个左右.2.解:(1)男子1500 m速滑的冠军成绩的平均数是154.17;中位数是154.81.女子1500 m速滑的冠军成
2、绩的平均数是205.32;中位数是203.42.(2)男子1500 m速滑冠军成绩的标准差是3.764;女子1500 m速滑冠军成绩的标准差是6.019.(3)从两方面描述:一方面男子速滑成绩优于女子速滑成绩;另一方面女子速滑冠军的成绩起伏较大,不稳定,而男子速滑冠军的成绩起伏性小,稳定性大.3.解:(1)条形图.图1510折线图.图1511(2)西安2000年月降水量的平均数是44.9 mm,标准差是41.302;桂林2000年月降水量的平均数是171.3 mm,标准差是139.6.(3)桂林的月降水量平均值大而且差别大,西安的降水量较小而且较平均. 从上面的数据不易直接看出各自的分布情况,
3、为此可以将以上数据按不同方式进行表示,不同的统计图都有各自的特点和用途,此题可分别用茎叶图、折线图或条形图来表示.平均数和标准差是刻画一组数据的数学特征中最重要的两个统计量.选择用条形图和折线图来分别表示两地的降水量.图形可以帮助我们获取有用的信息,直观地理解各自降水量的特征.互动学习知识链接在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示:成绩(单位:m)1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111分别求这些运动员成绩的众数、中位数和平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).解:在这17个数据中,1.75出现了4次,出现的次数
4、最多,即这组数据的众数是1.75;上面表里的17个数据可看成按从小到大的顺序排列的,其中第9个数据1.70是最中间的一个数据,即这组数据的中位数是1.70;这组数据的平均数是=(1.502+1.603+1.901)=1.69(m).答:17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75 m、1.70 m、1.69 m.在以上例子中,运动员成绩的众数是1.75 m,说明成绩为1.75 m的人数最多;运动员成绩的中位数是1.70 m,说明成绩在1.70 m以下和1.70 m以上的人数各占一半;运动员成绩的平均数是1.69 m,说明所有参赛运动员的平均成绩是1.69 m.在一组数据中出现次数最多的
5、数据叫众数.将一组数据按大小次序排列,处在最中间位置的数据(或最中间两个数据的平均数)叫这组数据的中位数.知识总结描述数据集中趋势的统计量有平均数、中位数和众数,平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,是反映数据集中趋势最常用的量;中位数更实际地描述了数据的中心,它不受极端数据的影响;众数作为一组数据的代表,可靠性较差,但由于其求法较简便,所以在现场检查中常被用到.刻画数据离散程度的统计量有极差、中位数和标准差,由于标准差能充分利用所得数据,且仅用一个数值来刻画数据的离散程度,并且当该数值越大时,其离散程度也越大.所以,在实际中,我们往往应用平均数和标准差来刻画数据的集中和离散趋势.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m