1、交变电流电磁波传感器交变电流第十一章一、交变电流1.交变电流：.，这种电流叫交变电流，俗称交流电.如图1111所示.图1111电流的大小和方向做周期性的变化2.交变电流的产生和变化规律当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀速转动时，闭合线圈中就有交流电产生.如图1112所示.图1112设矩形线圈abcd以角速度绕OO轴从线圈平面跟磁感线垂直的位置开始逆时针方向转动.此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零.经过时间t线圈转过t角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于t，设ab边的长度为l，bd边的长度为l，线圈中感应电动势为e=.由上式知，匀强磁场中，绕垂直于磁感线
2、的轴做匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的.电动势：e=Emsint，电压：u=Umsint，电流：i=Imsint3.中性面当线圈转动至线圈平面于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面.应注意：中性面在垂直于磁场位置.垂直线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量.线圈平面通过中性面时感应电动势为.线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向，转动一周线圈两次通过中性面，故一周期内线圈中电流方向改变两次.最大零改变一次4.正弦交流电流的图象矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速度转动，线圈里产生正弦交流电.当线圈从中性面开始转动，在一个周期
3、中：0T/4时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值Em.在T/4T/2时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到0.在3T/4时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值Em.在3T/4T时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值Em减小到0.电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图1113所示.图1113二、描述交变电流的物理量1.瞬时值：它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=Emsint,i=Imsint.应当注意必须从中性面开始.生活中用的市电电压为_，其最大值为(有时写成为310V)，频率为Hz，所以其电压瞬时值的表达式为V.220V50u=3
4、11sin314t2.最大值：也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，Em=(转轴垂直于磁感线).电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值.NBS3.平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律来求，当线圈从中性面转过90的过程中，有 .计算平均值切忌用算术平均法即求解.平均值不等于有效值.4.有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流电流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值.正弦交
5、流电的有效值跟最大值之间的关系是：E=0.707EmU=0.707UmI=0.707Im对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求.通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、电功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值.5.交变电流的周期、频率、角速度(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间.(2)频率f：1s内完成周期性变化的次数.(3)角速度：1s内转过的角度.(4)三者关系：T=;=.我国民用交变电流的周期T=、频率f=50Hz、角速度=rad/s.0.02s1002f*三、感抗和
6、容抗(统称电抗)1.感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”.2.容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”.描述交变电流的物理量某 交 变 电 流 电 压 表 达 式u=20sin314tV，求这个交变电压的最大值Um、有效值U、周期T、频率f，画出交变电流的u-t图象.已 知 交 变 电 流 的 电 压 表 达 式u=Umsint，正弦符号前的系数即为最大值，根据正弦式交变电流的电压有效值与最大值的关系U=，可求得U，再根据T=，求得T，由f=，求得f.据题意，交变电流电压最大值Um=20V,有效值U=,T=0.
7、02s,f=50Hz.画出交变电流的电压随时间变化图象如下图所示.对于正弦交变电流，有效值与最大值之间有如下关系：I=,U=,非正弦式交变电流，上述关系式不成立，它的有效值应根据有效值的定义来求.变式训练1：如图1118所示的是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A周期是0.01sB最大值是220VC有效值是220VD表达式为u=220sin100pt(V)图1118完全相同的两个电热器，分别通以图1119所示的两种电流，最大值相同的方波交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比为PaPb为()A.11B.21C.12D.12图1119方波交变电流，通过纯电阻用电器时，其
8、电流大小均为Im，只是方向做周期性变化.电热器产生的热量与电流方向无关.而正弦交变电流的电功率P=I2R中I是交变电流的有效值，正弦交流电的有效值与最大值的关系为I=.方波交变电流通过R时，产生的功率正弦交变电流通过R时，产生的功率故有PaPb=21，选B变式训练2：在如图111:10所示的交变电流中，每个周期的后半周期的图象为半个周期的正弦曲线.求此交变电流的有效值.图11110掌握交流电的图象知识，会用图象解答相关问题一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势E随时间t的变化如图11111所示.图11111下面说法中正确的是()A.t1时刻通过线圈的磁通量
9、为零B.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C.t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D.每当E变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大应把交变电流的图象与线圈转动位置对应起来，线圈平面垂直于磁感线的位置为中性面，此时穿过线圈的磁通量最大，感应电流为零，恰是电流改变方向的时刻，对应图象中的t1、t3时刻；线圈平面与磁感线平行时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，对应图象中的t2、t4时刻，因此正确的选项是D.变式训练3：一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图11112所示，图11112由图可知()A.该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin2
10、5tVB.该交流电的频率为4102HzC.该交流电的电压的有效值为100VD.若 将 该 交 流 电 压 加 在 阻 值 为R=100的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W答案：D掌握交流电的变化规律，会进行交流电物理量的计算如图11113所示，矩形线圈abcd的 匝 数 为 n=50匝，线 圈 ab的 边 长 为l1=0.2m，bc的边长为l2=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO轴匀速转动，转动的角速度=100 rad/s，若线圈自身电阻为r=1，负载电阻R=9.试求：(1)穿 过 线 圈 平面的最大磁通量m；(2)线 圈 在 图 示位置(线圈平面与磁感线平行)时，感应电动势e的大小；(3)1min时 间 内电阻R上产生的焦耳热Q的大小.图11113(1)穿过线圈平面的最大磁通量m=BS=Bl1l2=0.40.20.25Wb=0.02Wb(2)线圈在图示位置时电动势达到最大值，此时感应电动势的值为e=Em=NBS=nBl1l2=500.40.20.25100 V=100 V(3)电动势的有效值为E=100V电流有效值为I=10A电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102960J=5.4104J变式训练4：如图11114所示，求线圈由图示位置转过60角的过程中，通过线圈某一横截面的电荷量.图11114
