1、 班级： 姓名： 学号： 考场： 装订线 甘肃省临夏中学20162017学年第一学期期末考试试卷 年级：高二 科目：数学（理科） 座位号 一.选择题.(共10小题,每小题4分,共计40分)1钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件2已知向量，且与互相垂直，则的值是（ ）A1 B C D3命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A B C D4已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.5若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，取得最小值的的坐标
2、为（ ）A B C D6已知双曲线的虚轴长是实轴长的两倍，则实数的值是（ ）A 4 B C D7设P为椭圆1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|PF2|21，则PF1F2的面积为()A2 B3 C4 D58已知直线（k0）与抛物线相交于、两点，为的焦点，若，则k的值为( )A B C D9一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为的全等的等腰三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系的坐标分别是，则第五个顶点的坐标为（ ）A. B. C. D.10椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的直线的斜率为，则的值为（ ）A B C1 D2二.填空题(共4小题,每小
3、题4分,共计16分)11在空间直角坐标系中，点与点的距离为 .12已知命题：，则是 .13 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .14下列命题中，真命题的有_.（只填写真命题的序号）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；若命题：，则：三.解答题(共4大题 ,共计44分)15(10分)设命题p：函数在R上单调递增，命题q：不等式对于恒成立，若 “”为假，“”为真，求实数的取值范围16 (10分)（1）点在以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线上，求抛物线方程；（2）已知双曲线经过点
4、，它渐近线方程为，求双曲线的标准方程。17(12分)（）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程；（） 已知某椭圆过点，求该椭圆的标准方程.18(12分)如图，在四棱锥中，底面为矩形， 为等边三角形，点为中点，平面平面.（1）求异面直线和所成角的余弦值；（2）求二面角的大小.（理科）参考答案1A【解析】试题分析：便宜没好货如果便宜，那么不是好货。逆否命题是，如果是好货，那么不便宜，所以“不便宜”是“好货”的必要条件，选A.2D【解析】试题分析：依题意可得，由可得，所以，解得，选D.3B【解析】试题分析：由题意得，命题“，”的否定为“，”，则否定为真命题，当，即时，不等式恒成立；
5、当，则，解得，综上所述，实数的取值范围是，故选B4A【解析】试题分析：椭圆的焦点坐标为，所以，所以双曲线方程为，渐近线方程为.5D【解析】试题分析：点在抛物线内部，设点在抛物线准线上的投影为点，点在抛物线准线上的投影为点，则,因此当时，取最小值，所以的坐标为.6B【解析】试题分析：由已知可得，故选B.7C【解析】设P(x，y)，则由已知易知F1(，0)，F2(，0)|PF1|PF2|21，且|PF1|PF2|6，|PF1|4，|PF2|2，即4，2，两式联立可解得得P，PF1F2的面积为|F2F1|y|24.8D【解析】试题分析：设（），由得，又由得，由可解得，选D.9B【解析】正视图和侧视图
6、是等腰三角形，俯视图是正方形，所以该几何体是正四棱锥，还原几何体并结合其中四个顶点的坐标，建立如图所示的空间直角坐标系，设点，由题意知，底面是边长为2的正方形，故，又正四棱锥的高为，故，则第五个顶点的坐标为.10A【解析】试题分析：设，由AB 的中点为M可得，由M，N在椭圆上，可得两式相减可得，把代入可得，整理可得115【解析】试题分析：由空间直角坐标系中两点间的距离公式可得.考点：空间直角坐标系中两间点的距离.12【解析】试题分析：命题是特称命题，故是.考点：含有量词的命题的否定.13【解析】试题分析：P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y2=4x焦点F的距离故当P点位于AF上时，点P到
7、点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小此时|PA|+|PF|=|AF|=.考点：抛物线的简单性质14【解析】试题分析：对于，但，因为可能为0，所以正确；对于，根据椭圆的定义及标准方程可知，且的周长为，故不正确；对于，根据复合命题的真值表可知，当为真时，为假，又或为真，所以真；所以正确；对于，根据特称命题的否定为全称命题可知也正确；综上可知，真命题的序号为.考点：1.不等式的性质；2.充分必要条件；3.椭圆的定义；4.逻辑联结词；5.全称命题与特称命题.15【解析】试题分析：命题p：函数在R上单调递增,a1，又命题q：不等式对于恒成立=(-a)-40， -2a2“”为假，“”为真,
8、p,q必一真一假; (1)当p真,q假时,有 ， (2) 当p假,q真时,有，-2a1.综上, 实数的取值范围为考点：本题考查了复合命题的真假点评：“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，根据真假表知，P，Q之中一真一假，因此有两种情况，要分类讨论16解：（1）设抛物线方程为或 （2分）将点A（2，-4）代入解得方程为：或 （5分）（2）解析：设双曲线的方程为，将点代入可得。故答案为。 （10分）17（） （） 【解析】试题分析：求椭圆方程可采用待定系数法，首先根据焦点位置设出椭圆方程，将已知条件代入方程求得参数值，从而确定椭圆方程试题解析：（），又椭圆焦点为，所以椭圆方程为. （）设椭圆方程
9、为，则有，解得，所以椭圆方程为. 考点：椭圆方程与性质【解析】略18（1）异面直线和所成角的余弦值为;（2）二面角的大小为.【解析】试题分析：（1）建立如图所示坐标系,写出各点的空间坐标，利用，夹角的余弦，得出两异面直线和所成角的余弦值. （2）利用平面的法向量与平面的法向量的夹角，求出二面角的大小.试题解析：_O_M_D_C_B_A_z_y_x_P解：取的中点，连接，为等边三角形，又平面平面， 2分以为原点，过点垂直的直线为轴，为轴， 为轴建立如图所示的空间直角坐标系. ，不妨设,依题意可得： 3分（1）,从而 , 5分于是异面直线和所成角的余弦值为.6分（2）因为，所以是平面的法向量，8分设平面的法向量为，又，由 即，令得 10分于是 11分从而二面角的大小为. 12分考点：异面直线所成的角，二面角，空间向量. 版权所有：高考资源网()
