1、绝密启用前银川二中2022-2023学年第一学期高二年级期中考试 理 科 数 学 试 题 命题：米永强 李丽 审核：任晓勇注意事项：1. 本试卷共22道题，满分150分。考试时间为120分钟。2. 答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知命题，则为（ ）A B C D2. 已知等差数列的公差为，则“”是“数列为单调递增数列”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知等差数列满足，则的前项的和为（ ）A B C D4. 若，则下
2、列不等式恒成立的是（ ）A B C D5. 命题“若，则中至少有一个大于”的否命题为（ ）A若中至少有一个大于，则 B若，则都不大于C若，则中至少有一个大于 D若，则中至多有一个大于6. 滕王阁始建于唐朝永徽四年，因唐代诗人王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世如图，小华同学为测量滕王阁的高度，在滕王阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们的地面上的点M处（B，M，D三点共线）测得楼顶A，滕王阁顶部C的仰角分别为和，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为，则小华估算滕王阁的高度为（）（，精确到1m） A B C D7. 已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则（）A B C D或
3、 8. 设等比数列的前n项和为，若，则A144 B81 C45 D639. 若命题“存在，使”是假命题，则实数的取值范围是（）A B C D10. 已知关于的不等式的解集为，则的最大值（）A B C D 11. 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，即，此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为 ( )A72 B71 C73 D7412. 已知数列的前项和为且满足若对于任意的
4、，不等式 恒成立，则实数的取值范围为 ( )A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知实数满足约束条件，则的最大值是_.14. 在中，分别是角的对边若成等比数列，且，则A的大小是_.15. 写出一个同时满足下列性质的数列的通项公式：_是无穷数列； 是单调递减数列； .16. 设数列的前n项和为，已知，则_.三、解答题：本题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设命题:实数满足，命题:实数满足，其中.(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）
5、在，这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答已知等差数列的各项均为正数，且成等比数列(1)求数列的通项公式；(2)已知正项等比数列的前项和为，_，求（注：如果选择两个条件并分别作答，只按第一个解答计分.）19.（本小题满分12分） 中，分别是角的对边，已知，的平分线交于点，且(1)求；(2)若，求20.（本小题满分12分）已知函数(1)若，且，求的最小值；(2)若，解关于的不等式 .21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，当时，.(1)求；(2)设数列的前项和为，若恒成立，求的取值范围.22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，.(1)证明：数列为等比数列；(2)设，证明：.
