1、孝感高中2016届高三10月调考数学(理)试题命题人:陈慧玲 考试时间:120分钟 分值:150分一、选择题:本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1集合,则 A B C D2若命题“,使得”为假命题,则实数的取值范围是 A B C D3已知锐角,且的终边上有一点,则的值为 A B C D4已知向量,命题,命题,则是 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知在等差数列中,则数列的前项之和 A105B95 C85 D456若函数的图象如右图所示,则下列函数图象正确的是 A B C D 第6题图7若两个正实数满足
2、,且不等式有解,则实数的取值范围是 D8把边长为的正方形沿对角线折起,形成的三棱锥 正视图与俯视图如右图所示,则其侧视图的面积为 A B C D9已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象若在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为 ABCD10在中,是边上的一点,若记,则用表示所得的结果为 A B C D11已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数,当时,则在区间内满足方程的实数为 A BCD12已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是 A B C D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13若数列的前项和,则=_.14
3、定积分_.15某所学校计划招聘男教师名,女教师名,和须满足约束条件 , 则该校招聘的教师最多是 名16. 在中 ,是的内心,若,其中,则动点的轨迹所覆盖的面积为_.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或步骤.17(本小题满分12分)如图,在梯形中,,点分别在线段上运动,且.(1)当时,求;(2)求的取值范围.18(本小题满分12分)已知向量.(1)当时,求的值;(2)已知在锐角中,分别为角的对边,函数,求的取值范围.19. (本小题满分12分)如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,分别是,的中点(1)证明:;(2)若,求二面角的余弦值20(本小题满分12分)已知数列满足(1)求数列的通项公式
4、;(2)设数列的前项和为,问是否存在实数使得是一个与无关的常数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由21. (本小题满分12分)已知函数,函数在处的切线与直线垂直(1)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;(2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值选考题:请在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10分)如图所示,已知与相交于两点,过点作的切线交于点,过点作两圆的割线,分别交、于点,与相交于点()求证:;()若是的切线,且 ,求的长23. (本小题满分10分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴。已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,射线与曲线分别交异于极点的四点.(1)若曲线关于曲线对称,求的值,并把曲线和化成直角坐标方程;(2)求的值.24. (本小题满分10分)设(1)求的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围版权所有:高考资源网()