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2013届高三数学暑假作业:函数的性质及其应用 (2).doc

上传人:高**** 文档编号:97474 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:5 大小:182.50KB
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1、一基础再现1.已知函数(1)若a0,则的定义域是 ;(2) 若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是 .2. 设,函数,则使的的取值范围是 3.设,函数有最小值,则不等式的解集为 。4.已知是上的减函数,那么的取值范围是 5.方程的实数解的个数为 .6.若不等式x4+2x2+a2-a -20对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是7.已知函数,若对于任一实数,与至少有一个为正数,则实数的取值范围是 8.方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标,若x4+ax40的各个实根x1,x2,xk (k4)所对应的点(xi ,)(i1,2,k)均在直线yx的同侧,则实数a的取值

2、范围是 二感悟解答1. 【答案】 , 【解析】(1)当a0时,由得,所以的定义域是; (2) 当a1时,由题意知;当0a1时,为增函数,不合; 当a1,所以不等式可化为x11,即x2.4. 解:依题意,有0a1且3a10,解得0a,又当x7a1,当x1时,logax0,所以7a10解得x故的取值范围是5. 解:画出与的图象有两个交点,故方程的实数解的个数为2个。6.7. 解:当时,显然不成立当时,因当即时结论显然成立;当时只要即可即,则.8. 【解析】方程的根显然,原方程等价于,原方程的实根是曲线与曲线的交点的横坐标;而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的。若交点(xi ,)(i1,2,k

3、)均在直线yx的同侧,因直线yx与交点为:;所以结合图象可得:三范例剖析例1.已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点,求a的取值范围.来源:高&考%资(源#网 wxc辨析:设二次函数,方程的两根和满足(I)求实数的取值范围;(II)试比较与的大小并说明理由例2. 在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),Pn(an,bn),对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0a0且1)的值域为,则实数的取值范围是_ _ _.5. 设函数 ,若1,则的取值范围是_来源:高&考%资(源#网 wxc6. 关于函数,有下列结论:函数的定义域是(0,+);函数是奇函数;函数的最小值为;当时,函数是增函数;当时,函数是减函数.其中正确结论的序号是 。(写出所有你认为正确的结论的序号)7. 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(tR),其中x0,15,a0,且a1.(1)若1是关于x的方程f(x)g(x)=0的一个解,求t的值;(2)当0a1时,不等式f(x)g(x)恒成立,求t的取值范围;(3)当t26,56时,函数,F(x) =2g(x)f(x)的最小值为h(t),求h(t)的解析式.

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