1、1/4绝密启用前2020-2021 学年高一下学期第一次月考数学试题命题人:罗照鑫审题人:饶明君;注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷(选择题)一、选择题:(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1若 na为等差数列,nS 是前n 项和,131,9aS=,则该数列的公差 d 为()A1B2C3D42在 ABC中,=135,=15,=3,则边=()A52B42C32D223九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织 28 尺
2、,第二日,第五日,第八日所织之和为 15 尺,则第九日所织尺数为()A8B9C10D114在ABC 中,已知 b20,c10 3,C60,则此三角形的解的情况是()A有一解B有两解C无解D有解但解的个数不确定5已知数列()1111,124nnnaaana=,则 a2020=()A 45B 14C3D 156在ABC 中,若()()()ac acb bc+=+,则A=()A090B060C0120D01507等比数列 na的前n 项和为nS,公式12q=,则44Sa=()A1516B4C15D 542/48在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若22202cabab,则ABC(
3、)A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形9设等差数列na前n 项和为nS,等差数列 nb前n 项和为nT,若11nnSnTn=+则55ab=()A 23B 45C 32D 5410在ABC 中,2sin 2A=(,2cb a b cc分别为角,A B C 的对应边),则ABC 的形状为A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形11若nS 是等差数列 na的前n 项和,其首项10a,991000aa+,991000aa,则使0nS 成立的最大自然数n 是()A198B199C200D20112在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c.已
4、知sincos()cossin1AACAB+=,且2sinbB=,则ac+的取值范围是()A92,4B92,4C()2,2D(2,2第 II 卷(非选择题)二、填空题:本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分13在等比数列 na中,23341,2aaaa+=+=,则45aa+=_.14在 ABC 中,sin:sin:sin7:3:5ABC=,那么这个三角形的最大角是_15数列 na的前n 项和nS 满足22nnSa=,则数列 na的通项公式na=_.16锐角三角形 ABC 的面积为S,内角,A B C 的对边分别为,a b c,若()2222sin2SbcaA=+,则 A=_.3/4三
5、、解答题:共 70 分。17(10 分)在 ABC中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知8b=,3c=,3A=.(1)求a;(2)求 ABC的面积.18(12 分)已知数列an的前 n 项和公式为 Snn230n(1)求数列an的通项公式 an;(2)求 Sn 的最小值及对应的 n 值19(12 分)已知,A B C 为 ABC的三内角,且其对边分别为,a b c,若()cos2cos0aCcbA+=.(1)求 A;(2)若2 3a=,4bc+=,求 ABC的面积.4/420(12 分)已知等差数列 na的前n 项和nS 满足30S=,55S=.(1)求 na的通项公式;(2)2nnba=+求数列11nnb b+的前n 项和nT.21(12 分)在 ABC中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且tan2 sinaCcA=.(1)求角 C 的大小;(2)求sinsinAB+的取值范围.22(12 分)已知在等差数列 na中,1352,10aaa=+=.(1)设2 nanb=,求证:数列 nb是等比数列;(2)求数列()1nnb+的前n 项和nT.