1、1/4绝密启用前2020-2021 学年高一下学期第一次月考数学试题命题人：罗照鑫审题人：饶明君；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若 na为等差数列,nS 是前n 项和，131,9aS=,则该数列的公差 d 为()A1B2C3D42在 ABC中，=135，=15，=3，则边=()A52B42C32D223九章算术是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织 28 尺
2、，第二日，第五日，第八日所织之和为 15 尺，则第九日所织尺数为（）A8B9C10D114在ABC 中，已知 b20，c10 3，C60，则此三角形的解的情况是()A有一解B有两解C无解D有解但解的个数不确定5已知数列()1111,124nnnaaana=，则 a2020=（）A 45B 14C3D 156在ABC 中，若()()()ac acb bc+=+，则A=（）A090B060C0120D01507等比数列 na的前n 项和为nS，公式12q=，则44Sa=（）A1516B4C15D 542/48在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若22202cabab，则ABC（
3、）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形9设等差数列na前n 项和为nS，等差数列 nb前n 项和为nT，若11nnSnTn=+则55ab=（）A 23B 45C 32D 5410在ABC 中,2sin 2A=(,2cb a b cc分别为角,A B C 的对应边),则ABC 的形状为A正三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形11若nS 是等差数列 na的前n 项和，其首项10a，991000aa+，991000aa，则使0nS 成立的最大自然数n 是（）A198B199C200D20112在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c.已
4、知sincos()cossin1AACAB+=，且2sinbB=，则ac+的取值范围是（）A92,4B92,4C()2,2D(2,2第 II 卷（非选择题）二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13在等比数列 na中，23341,2aaaa+=+=，则45aa+=_.14在 ABC 中，sin:sin:sin7:3:5ABC=，那么这个三角形的最大角是_15数列 na的前n 项和nS 满足22nnSa=，则数列 na的通项公式na=_.16锐角三角形 ABC 的面积为S，内角,A B C 的对边分别为,a b c，若()2222sin2SbcaA=+，则 A=_.3/4三
5、、解答题：共 70 分。17(10 分)在 ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知8b=，3c=，3A=.（1）求a；（2）求 ABC的面积.18(12 分)已知数列an的前 n 项和公式为 Snn230n（1）求数列an的通项公式 an；（2）求 Sn 的最小值及对应的 n 值19(12 分)已知,A B C 为 ABC的三内角，且其对边分别为,a b c，若()cos2cos0aCcbA+=.（1）求 A；（2）若2 3a=，4bc+=，求 ABC的面积.4/420(12 分)已知等差数列 na的前n 项和nS 满足30S=，55S=.（1）求 na的通项公式；（2）2nnba=+求数列11nnb b+的前n 项和nT.21(12 分)在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且tan2 sinaCcA=.（1）求角 C 的大小;（2）求sinsinAB+的取值范围.22(12 分)已知在等差数列 na中，1352,10aaa=+=.（1）设2 nanb=，求证：数列 nb是等比数列；（2）求数列()1nnb+的前n 项和nT.