1、第2讲动量守恒定律的应用高考成功方案第1步高考成功方案第2步高考成功方案第3步每课一得每课一测第六章回扣一 碰撞问题1两球A、B在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2m/s，当球A追上球B并发生碰撞后，A、B两球的速度的可能值是(取两球碰撞前的运动方向为正)()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s,vB1.5 m/s答案：B回扣二 爆炸和反冲运动2一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿运动相反的方向发射一枚火箭乙，则 ()A甲和乙都可能在原高度绕地球
2、做匀速圆周运动B甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动C甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动D乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动解析：甲沿运动相反的方向发射一枚火箭乙后，其速度一定要增大，要做离心运动，故A、B错；乙的速度可能与甲原来的速度大小相等，乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，故C错D对。答案：D3双选一小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸，所有碎片均沿钢板上方的倒圆锥面(圆锥的顶点在爆炸装置处)飞开。在爆炸过程中，下列关于爆炸装置的说法中正确的是()A总动量守恒 B机械能不守恒C水平方向动量守恒D竖直方向动量守
3、恒解析：小型爆炸装置在光滑、坚硬的水平钢板上发生爆炸过程，水平方向外力之和为零，水平方向动量守恒；在爆炸过程中，其它能量转化为机械能，机械能不守恒。正确答案为BC。答案：BC知识必会1碰撞的分类及特点分类标准种类特点能量是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰弹动量守恒，机械能损失最大分类标准种类特点碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线微观粒子的碰撞散射粒子相互接近时并不发生直接接触结果讨论：(1)当m1m2时，v10，v2v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当m1m2时，v10，v20，碰撞后两球都向前
4、运动。(3)当m1m2时，v10，v20，碰撞后质量小的球被反弹回来。3碰撞现象满足的三个规律(1)动量守恒。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后。碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。名师点睛(1)碰撞过程中作用时间极短，内力远大于外力，所以满足动量守恒。(2)不受外界因素影响的情况下，碰撞只能发生一次且碰后的能量不比碰前的能量大。典例必研例1质量相等的A、B两个小球在光滑的水平面沿同一直线、同方向运动，A、B两球的动量分别是7 kgm/s和5kgm/s，当A球追上B
5、球发生碰撞，则碰撞后A、B两球动量的可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sB.pA3 kgm/s，pB9 kgm/sCpA2 kgm/s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s(3)若两小球碰撞后在一条直线上同方向运动，则一定是后一小球的运动速度不能大于前一小球的运动速度，否则碰撞就没有结束；不可能出现两球相向碰撞后，速度方向都没有发生变化等。所以，对碰撞问题的分析和判断，一定要同时把握住以上的几个特点，决不能片面地以其中的一个或两个特点判断就得出结论。解析发生碰撞的A、B两个小球在水平方向上不受外力作用，故A、B两个小球组成的系统动量守恒，从题中的已知条
6、件来看，作用前系统的总动量为12 kgm/s，所以仅从这个角度看，题中的四个选项中只有D是错误的；冲关必试1.质量为m11.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其xt(位移时间)图像如图621所示，试通过计算回答下列问题：(1)m2等于多少千克？图621 (2)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？解析：(1)碰撞前m2是静止的，m1的速度为v14 m/s碰后m1的速度v12 m/sm2的速度v22 m/s根据动量守恒定律有m1v1m1v1m2v2解得m23 kg。(2)Ek1Ek28 JEk1Ek28 J该碰撞是弹性碰撞。答案：(1)3 kg(2)弹性碰撞2(20
7、11新课标全国卷)如图622所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。已知C离开弹簧后的速度恰为v0。求弹簧释放的势能。图622解析：设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mvmv0设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得3mv2mv1mv0设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机
8、械能守恒，有知识必会1爆炸现象的三个规律(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。(3)位置不变：爆炸和碰撞的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸或碰撞后仍然从爆炸或碰撞前的位置以新的动量开始运动。2反冲现象(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。(3)反冲运动中平
9、均动量守恒。若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒。如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用中均发生运动，则由m11m220，得m1x1m2x2，该式的适用条件是：系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒。构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动。x1、x2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移。名师点睛爆炸与反冲过程中，系统的总动能是增加的，但碰撞过程中，系统的总动能不可能增加。典例必研例3如图623所示，一质量M2kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小物块A、B静止在平板车上的C点，A、图623B间绝缘且夹有少量炸药。已知mA2 kg，mB1 kg，A
10、、B与小车间的动摩擦因数均为0.2，A带负电，电荷量为q，B不带电。平板车所在区域内有范围很大的垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B0，且qB010 Ns/m。炸药瞬间爆炸后释放的能量为12 J，并全部转化为A、B的动能，使得A向左运动、B向右运动。取g10 m/s2，小车足够长，求B相对小车滑行的距离。审题指导爆炸过程中A、B组成系统的动量守恒，小车不参与相互作用，爆炸完成后，要分别分析A、B的受力情况，从而确定它们与小车的作用情况。冲关必试3.如图624所示，平静的湖面上漂浮着长L6 m，质量M550 kg的船，船头上站着一质量为m50 kg的人，开始时，人和船均处于静止状态。若不计湖
11、水阻力，问当人从船头走到图624船尾时，船行进的距离？解析：以人和船组成的系统为研究对象，由于不计湖水阻力，系统所受合外力为零，所以系统动量守恒。开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都为零。取向右为正方向，设人的速度为v，船的速度为v，其方向与v相反，由动量守恒定律得：mv(Mv)0在人船运动的整个过程中，速度这种量的关系在任一时刻都成立，故人船的平均速度之比等于人船的瞬时速度之比。又因人船运动的时间相同，所以，人与船的位移之比等于平均速度之比。答案：0.5 m4.如图625所示，光滑水平桌面上有长L2 m的挡板C，质量mC5 kg，在其正中央并
12、排放着两个小滑块A和B，mA1 kg，mB3 图625kg，开始时三个物体都静止。在 A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6 m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大；(2)A、C碰撞过程中损失的机械能。解析：(1)A、B、C系统动量守恒0(mAmBmC)vCvC0(2)炸药爆炸时A、B系统动量守恒mAvAmBvB答案：(1)0(2)15 J每课一得利用质量相等的两物体发生弹性碰撞后速度互换的规律，考生可以快速解决一系列问题。示例在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图626虚线所示。几何线上有两个可视为质点的静止小球A和B。两小球的质量均为m，A球带电量Q，B球不带电。开始时两球相距L，释放A球，A球在电场力的作用下沿直线运动，并与B发生正碰，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在每次碰撞中，A、B两球间无电量转换，且不考虑重力及两球间的万有引力。求：图626(1)A球经多长时间与B球发生第一次碰撞。(2)第二次碰撞前，A、B两球的速率各为多少？(3)从开始到第三次相碰，电场力对A球所做的功。方法导入两球进行的是弹性碰撞，故而利用质量相等的两物体发生弹性碰撞后速度互换的规律，可以方便解题。点击此图片进入“每课一测”
