1、2022年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷（银川一中第三次模拟考试）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2作答时，务必将答案写在答题卡上写在本试卷及草稿纸上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1. 下面五个式子中：；a a，b；a b，c，a；正确的有（ ）A. B. C. D. 2. 在下列命题中，若为复数，则为非负数；互为共轭两个复数的差为纯虚数；若（，），则（是虚数单位），一定正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知，则的
2、取值范围为（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）A. 16cmB. cmC. 8cmD. cm5. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：137 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 7
3、30 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A. 0.40B. 0.30C. 0.35D. 0.256. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数，则图象为下图的函数可能是（ ）A. B. C. D. 8. 执行如图所示程序框图，则输出的的值为（ ）A. B. C. D. 9. 四叶回旋镖可看作是由四个相同的直角梯形围成的图形，如图所示，M为线段HG上一动点，则的最大值为（ ）A 8B. 16C. D. 3210. 若样本，平均数为10，方差为20，则样本，的平均数和方差分别为（ ）A. 平均数为20，方差为35B.
4、平均数为20，方差为40C. 平均数为15，方差为75D. 平均数为15，方差为8011. 已知数列满足，（且），若恒成立，则M的最小值是（ ）A. 2B. C. D. 312. 已知的最小值为2，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 设数列的前项和为，则_.14. 过椭圆（）的左焦点 作x 轴的垂线交椭圆于P， 为右焦点，若,则椭圆的离心率为_15. 若，则的值为_.16. 如图，在长方体中，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤：第1721题为必
5、考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分）17. 第届亚运会将于年月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障，某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作现随机抽取了名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知第三、四、五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同（1）求、的值；（2）在第四、第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取人，然后再从这人中选出人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率18. 已知函数的最小正周期为.（1）求值及函数的单调递减区间；（2）在
6、ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，求的取值范围.19. 如图，四边形为正方形，若平面，（1）在线段上是否存在点，使平面平面，请说明理由；（2）求多面体的体积20. 已知函数，（为自然对数的底数，）（1）求函数的单调区间；（2）若，证明：当时，21. 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，过点的直线与相交于不同的两点，且.（1）求C方程；（2）若线段的垂直平分线与相交于两点.且.求直线的方程.（二）选考题：共10分请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分选修44：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）将曲线和直线化为直角坐标方程；（2）过原点引一条射线，分别交曲线和直线于，两点，射线上另有一点满足，求点的轨迹方程.选修4-5：不等式选讲23. 已知函数的最大值为M，正实数m，n满足m+n=M.（1）若不等式有解，求a的取值范围；（2）当时，对任意正实数p，q，证明：.
