1、高考资源网（） 您身边的高考专家第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 【知能准备】1带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。轨道半径公式： 周期公式：。(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。2质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。3回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏
2、转作用，在的范围内来获得的装置。(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。【同步导学】1带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力。所以，此时粒子做匀速直线运动。(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：运动性质：粒子受到垂直于速度方向，也垂直于磁场方向的洛伦兹力的作用。在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。如图1所示。 半径公式、周期公式：一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进入磁
3、感应强度为B的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以图1qvBm，由此得出轨道半径公式 ： r将半径r代入公式T中，得到周期公式： T重要推论：在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半径也越大。而运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。实验验证： 电子射线管的工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。如图2所示。图2例题1 三种粒子、，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。具有相同速度；具有相同动量；具有相同动能。解答 依据qvBm，得rv、
4、B相同，所以r，所以r1r2r3122因为mv、B相同，所以r，r1r2r3221mv2相同，v，B相同，所以r，所以r1r2r311。 (3)带电粒子的运动方向与磁场方向成角当带电粒子的速度分解为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v2和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动。2质谱仪：(1)质谱仪的结构：质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。(2)质谱仪的工作原理：例2 如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入
5、电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。求 粒子进入磁场时的速率；图3粒子在磁场中运动的轨道半径。解答 粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动。在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动。由动能定理可知mv2qU确 由此可解出 ： v粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为： rr和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r，而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图4中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们
6、进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。(3)质谱仪的应用质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在。后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。3回旋加速器：利用电场加速：经过多次电场直线加速。由动能定理WEk qUmv2 v 这种加速受到实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量并不太高，一次只
7、能达到几十万到几兆电子伏。要使带电粒子获得的能量增大，可以设想让粒子经过多次电场来加速。图4带电粒子增加的动能Emv2mv02q(U1U2U3Un)但是想实现这一设想，需要建一个很长很长的实验装置，其中包含多级提供加速电场的装置，如图4所示。多级加速的方法可行，但所占的空间范围大。图5例3 N个长度逐渐增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图5所示(图中画出五、六个圆筒，作为示意图)。各筒和靶相间地连接到频率为，最大电压值为U的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中，圆筒的两底面中心开有小孔。现有一电荷量为q，质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及靶间的缝隙处受到电场力
8、的作用而加速(设圆筒内部没有电场)，缝隙的宽度很小，离子穿缝隙的时间可以不计，已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差为U1U2U。为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶子上的离子的能量，解答 粒子在筒内做匀速直线运动，在缝隙处被加速，因此要求粒子穿过每个圆筒的时间均为(即)，N个圆筒至打在靶上被加速N次，每次电场力做的功均为qU。只有当离子在各圆筒内穿过的时间都为t时，离子才有可能每次通过筒间缝隙都被加速，这样第一个圆筒的长度L1v1t，当离子通过第一、二个圆筒间的缝隙时，两筒间电压为U，离子进入第二个圆筒时的动
9、能就增加了qU，所以：E2mv22mv12qUv2第二个圆筒的长度L2v2t如此可知离子进入第三个圆筒时的动能E3E2mv32mv22qUmv122qU速度v3第三个圆筒长度L3离子进入第n个圆筒时的动能ENmvN2mv12(N1)qU速度vN第N个圆筒的长度LN此时打到靶上离子的动能EkENqUmv12NqU回旋加速器基本用途：1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较小的范围内来获得高能粒子的装置。工作原理图6如图6所示，放在A0处的粒子源发出一个带正电的粒子，它以某一速率v0垂直进入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期
10、，当它沿着半圆弧A0A1到达A1时，在A1A1处造成一个向上的电场，使这个带电粒子在A1A1处受到一次电场的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁场中做匀速圆周运动。我们知道，粒子的轨道半径跟它的速率成正比，因而粒子将沿着半径增大了的圆周运动，又经过半个周期，当它沿着半圆弧A1A2到达A2时，在A2A2处造成一个向下的电场，使粒子又一次受到电场的加速，速率增加到v2，如此继续下去，每当粒子运动到A1A、A3A3等处时都使它受到向上电场的加速，每当粒子运动到A2A2、A4A4等处时都使它受到向下电场的加速，粒子将沿着图示的螺线A0A1 A1A2A2回旋下去，速率将一步一步地增大。带电
11、粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，跟运动速率和轨道半径无关，对一定的带电粒子和一定的磁场来说，这个周期是恒定的。因此，尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期T却始终不变，这样，如果在直线AA、AA处造成一个交变电场，使它以相同的周期T往复变化，那就可以保证粒子每经过直线AA和AA时都正好赶上适合的电场方向而被加速。磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加速。电场的作用回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂
12、直于两D形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的。交变电压为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个与粒子运动的周期一致的的交变电压T电。图7回旋加速器的核心回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒，如图7所示。这两个D形盒就像是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半。两个D形盒之间留一个窄缝，在中心附近放有粒子源。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以不断地被加速了。带电粒子在D形盒内沿螺线轨道逐渐趋于盒的
13、边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。D形金属扁盒的主要作用是起到静电屏蔽作用，使得盒内空间的电场极弱，这样就可以使运动的粒子只受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动。在加速区域中也有磁场，但由于加速区间距离很小，磁场对带电粒子的加速过程的影响很小，因此，可以忽略磁场的影响。设D形盒的半径为R，由qvBm得，粒子可能获得的最大动能Ekmmvm2可见：带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关，由于受D形盒半径R的限制，带电粒子在这种加速器中获得的能量也是有限的。回旋加速器的优点与缺点：回旋加速器的出现使人类在获得具有较高能量的粒子方面前进了一步。用这种经典的回旋加速器加速，要想进一步提高质子的能量
14、就很困难了。按照狭义相对论，这时粒子的质量将随着速率的增加而显著地增大，粒子在磁场中回旋一周所需的时间要发生变化。交变电场的频率不再跟粒子运动的频率一致，这就破坏了加速器的工作条件，进一步提高粒子的速率就不可能了。例4 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B1.5T，D形盒的半径为R60 cm，两盒间电压U2104 V，今将粒子从间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值。解答 带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qU，根据D形盒的半径得到粒子获得的最大能量，即可求出加速次数，
15、可知经历了几个周期，从而求总出时间。粒子在D形盒中运动的最大半径为R 则R ， vm则其最大动能为Ekmmvm2粒子被加速的次数为n则粒子在加速器内运行的总时间为： tn4.3105s4带电粒子在磁场中的偏转带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定。（1）圆心的确定：因为洛伦兹力f指向圆心，根据，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心。（2）半径的确定和计算：半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法。（3）在磁场中运动时间的确定：利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和
16、等于计算出圆心角的大小，由公式可求出运动时间。Lv0abvyRRB图8例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图8所示。求(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质(2)带电粒子运动的轨道半径(3)带电粒子离开磁场电的速率(4)带电粒子离开磁场时的偏转角(5)带电粒子在磁场中的运动时间t(6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移解答带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。Rvv0sint (弧度为单位) yRR(1cos)5带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场。在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、
17、质子、粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等。 虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它作为一个力学问题，同样遵循联系力和运动的各条基本规律。在分析和解决具体问题时，还是要从力的观点（牛顿定律）、动量的观点、能量的观点入手。在具体解决实际问题时，要认真做好以下三点：第一，正确分析受力情况；第二，充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异；第三，认真分析运动的详细过程，充分发掘题目中的隐含条件，建立清晰的物理情景最终把物理模型转化为数学表达式。电荷在复合场中的运动一般有两种情况直线运动和圆周运动。若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和
18、重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变。所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。若电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力或恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件。也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的
19、合力为零才能实现。处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。 关于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的两类典型问题的处理方法：凡是涉及和粒子轨道半径有关的问题，应首先应用几何知识求出粒子轨道半径，凡是涉及粒子运动时间的相关问题，应根据粒子运动轨迹对应的圆心角与圆周角的关系找出粒子运动时间和周期的关系，从而使问题得到解决。根据带电粒子在复合场中的运动情况，正确地进行受力分析，并灵活运用几何知识求出运动半径，确定圆心及运动对应的圆心角，是解决带电粒子在复合场中运动问题的关键。 例6 如图9所示，虚线MN是垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外
20、。O 是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子。粒子射入磁场时的方向可在纸面的各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考查的粒子在磁场中的轨道半径；（2）求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。图9图10解答 由于不计重力和粒子间的相互作用，且粒子速度方向和匀强磁场方向互相垂直，故粒子只受和粒子速度垂直的洛伦兹力作用，在纸面所在平面内做匀速圆周运动。由洛伦兹力充当向心力，可求出粒子做圆周运动的半径。又因两粒子都是从O点射出，且同时经过P点，故OP应是两粒子运动轨迹圆的公共弦，其径迹应如
21、图10所示。由于两粒子从O点射出后至P点的轨迹对应的圆心角不同，可知其运动至P点经历的时间不同，利用几何知识找出其轨迹对应的圆心角大小关系，即可应用粒子运动时间和周期的关系求出其从O点射出的时间差。（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有qvB=m得R=（2）如图所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道.圆心分别为O1、O2，OP弦所对圆心角为。先射入的粒子由OP的时间 t1=后射入的粒子由OP的时间 t2= 式中T为圆周运动周期，T=两粒子射入的时间间隔t=t1-t2=因Rsin 得2arcsin由上两式可解得t=（根据arcsin=a
22、rccos可将上面结果化为t=）【同步检测】1.两个带电粒子沿垂直磁场方向射入同一匀强磁场，它们在磁场中作匀速圆周运动的半径相同，且转动方向也相同，那么这两粒子的情况是 （ ）A两粒子的速度大小一定相同 B两粒子的质量一定相同C两粒子的运动周期一定相同 D两粒子所带电荷种类一定相同2. 在匀强磁场中，一个带电粒子作匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场，则 （ ）A粒子的速率加倍，周期减半B粒子的速率加倍，轨道半径减半C粒子的速率减半，轨道半径变为原来的1/4D粒子的速率不变，周期减半3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动 （
23、 ）A. 若速率相等，则半径一定相等 B. 若质量相等，则周期一定相等C. 若动量大小相等，则半径一定相等 D. 若动量相等，则周期一定相等4.质子（P）和粒子（H）以相同的速度垂直进入同一匀强磁场中，它们在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，它们的轨道半径和运动周期关系是 ( )AR:R=1:2, T :T=1:2 B. R:R=2:1, T :T=1:2 C. R:R=1:2, T :T=2:1 D. R:R=1:4, T :T=1:45.处在匀强磁场内部的两个电子A和B分别以速率v和2v垂直射入匀强磁场，经偏转后，哪个电子先回到原来的出发点？ （ ）A同时到达 BA先到达CB先到达 D无法
24、判断6.如图所示，ab为一段弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向如图，有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同质量，不同速度，但都是二价正离子，下列说法中正确的是 （ ） A只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 B只有质量一定的粒子可以沿中心线通过弯管 C只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 D只有动能一定的粒子可以沿中心线通过弯管第7题第6题7.把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是 （ ） A.小球受到的洛伦兹力 B.摆线的拉力C小球的动能 D.小球的加速度 8.关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正
25、确的是 （ ）A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有电场能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动9.在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个周期所需的时间与下列哪个量有关 （ ）A.带电粒子运动的速度 B.带电粒子运动的轨道半径C.带电粒子的质量和电荷量 D.带电粒子的电荷量和动量1.加速器使某种粒子的能量达到15MeV，这个能量是指粒子的 （ ）A.势能 B.动能 C.内能 D.电能11.下列关于回旋加速器的说法中，正确的是 （ ）A.回旋加速器一次只能加速一种带电粒子B.回旋加速器一次最多只能加速两种带电粒子C
26、.回旋加速器一次可以加速多种带电粒子D.回旋加速器可以同时加速一对电荷量和质量都相等的正离子和负离子12.用回旋加速器分别加速粒子和质子时，若磁场相同，则加在两个D形盒间的交变电压的频率应不同，其频率之比为 （ ）A1：1 B.1：2 C.2：1 D.1：3第13题13.如图所示,一束带电粒子沿同一方向垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场,设重力不计,在磁场中的轨迹分成1和2两条,那么它们速度v动量p、电荷量q比荷q/m之间的关系可以肯定的是 ( ) A如果q1/m1=2q2/m2 则v1=v2B如果q1/m12q2/m2 则v1=v2C如果q1=q2, 则p1p2.都带正电D如果p1=p2 则q
27、1q2.都带负电14.一电子在匀强磁场中,以固定的正电荷为圆心,在圆形轨道上运动.磁场方向垂直它的运动平面,电场力恰是磁场力的三倍.设电子电荷量为e,质量为m.磁感应强度为B.那么电子运动的角速度应当是 ( ) 15.一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如图所示,径迹上的每小段都可以近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变),从图中情况可以确定 ( )A粒子从a到b,带正电 B粒子从b到a,带正电第16题C粒子从a到b.带负电 D粒子从b到a,带负电第15题16.月球上的磁场极其微弱,探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场
28、强弱的分布，如图所示是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时,电子运动轨道的照片,设电子速率均为90m/s相同,且与磁场方向垂直,其中磁场最强的是 位置.图A中电子轨道半径为10cm，由公式R= mv/qB知，A点的磁感应强度为 T.（电子荷质比为1.81011c/kg）17.如图所示为一电磁流量计示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动时，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B，现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q。第17题【综合评价】1在回旋加速器中,下列说法不正确的是 ( )A电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋 B电场
29、和磁场同时用来加速带电粒子 C在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大 D同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关2如图所示，一导电金属板置于匀强磁场中，当电流方向向上时，金属板两侧电子多少及电势高低，判断正确的是 （ ）A左侧电子较多，左侧电势较高 B左侧电子较多，右侧电势较高C右侧电子较多，左侧电势较高 D右侧电子较多，右侧电势较高第题第2题3.一个带正电的微粒（不计重力）穿过如图中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是 （ ） A增大电荷质量 B增大电荷电量C减少入射速度 D增大磁感应强
30、度E减少电场强度4用同一回旋加速器分别对质子和氚核()加速后（）A质子获得的动能大于氚核获得的动能B质子获得的动能等于氚核获得的动能C质子获得的动能小于氚核获得的动能D质子获得的动量等于氚核获得的动量5关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列说法正确的是 （ ）A与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大6如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所具有的速率v=E/B那么( )A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿直线通过B带负电粒子必须沿ba
31、方向从右侧进入场区,才能沿直线通过C不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都能沿直线通过第题D不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都能沿直线通过第题7.如图所示，a和b是从A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知ra=2rb ，则由此可知 （ ） A两粒子均带正电，质量比ma/mb=4B两粒子均带负电，质量比ma/mb=4C两粒子均带正电，质量比ma/mb=1/4D两粒子均带负电，质量比ma/mb=1/48. 如图所示，匀强磁场中有一个带电量为q的正离子，自a点沿箭头方向运动，当它沿圆轨道运动到b点时，突然吸收了附近的若干个电子，接着沿另一圆轨道运
32、动到与a、b在一条直线上的c点，已知ac=ab/2.电子电量为e，由此可知，正离子吸收的电子个数为 ( ) A B C D 第9题第8题9.如图所示，质量为m带正电q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，液滴运动速度为v，若要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加的匀强电场方向为 ，场强大小为 ，从垂直于纸面向你看 ，液体的绕行方向为 。10.用一回旋加速器对某种带电粒子加速，若第一次加速后该粒子在D形盒中的回旋半径为r，则该粒子第二次进入该D形盒中的回旋半径为_.11.用同一回旋加速器分别加速粒子和质子，则它们飞出D形盒时的速度之比v：vH=_。12质量为m、带电量为q的粒子,在
33、磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,其圆周半径为r,则表示这个带电粒子运动而形成的环形电流的电流强度为 13一个电视显像管的电子束里 电子的动能Ek=12000eV,这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动，已知地磁场的竖直向下分量B=5.510-5T，试问：电子束偏向什么方向？电子束在显像管里由南向北通过y=20cm路程，受洛伦兹力作用将偏转多少距离？电子质量m=1.610-31kg，电荷量e=1.610-19C。第14题14.如图所示,一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的匀强磁场,速度方向与磁感线垂直。且平行于矩形空间的其中一边,矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的
34、两个顶点间通过,求电子在磁场中的飞行时间。15.回旋加速器中匀强磁场的磁感应强度B=1T，高频加速电压的频率，f=7.5106Hz，带电粒子在回旋加速器中运动形成的粒子束的平均电流I=1mA，最后粒子束从半径R=1m的轨道飞出，如果粒子束进入冷却“圈套”的水中并停止运动，问可使“圈套”中的水的温度升高多少度?(设“圈套”中水的消耗量为M=1kgs-1，水的比热容为c=4200J/(kgK) 第16题16如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴典雅负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三
35、次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s.(重力不计)第17题17如图所示，匀强电场的场强E=4V/m，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里。一个质量为m=1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动。当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平成45角，设P与M的高度差H为1.6m。求：（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功。（2）P与M的水平距离s是多少？第18题18如图所示，坐标系xOy所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x0的空间内，还有沿x轴
36、负方向的匀强电场，场强为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点沿着与水平方向成=30的方向斜向下做直线运动，直到进入x0的区域，要使油滴在x0的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过x轴上的N点，且，则（1）带电粒子运动的速率为多少？ （2）在x0的区域需加何种电场？（3）粒子从M点到N点所用的时间为多少?【知能准备】1匀速直线匀速圆周垂直r T匀速圆周匀速直线质量同位素电场加速偏转加较小高能粒子交变一致半径【同步检测】.；.D；.BC；.A；5.A；6.C；7.CD；8CD C 10B 11. A 12B 13AD 14BD 15B 16A 510-9；17Ud/B【综合评价】. B D；.B；. C； 4.AD；5AB；6.AC 7.；8.D；9.向上 mg/q 逆时针； 10. r ； 11.1:2 ； 12.Bq2/(2m)； 13 . 向东, 约3mm ； 14.2a /3v 15. 5.6K；16v= 17. 6103J ; 0.6m 18 v= E1=Ecot=E 竖直向上 t=。 - 15 - 版权所有高考资源网
