1、横峰中学 2020-2021 学年度下学期第一次月考高一年级数学（文科）试卷一、单选题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分)1已知圆的方程是，则该圆的圆心坐标及半径分别为（）A与B与C与D与2下列各角中，与终边相同的角为（）ABCD3已知圆的方程为，则实数 m 的取值范围是（）ABCD4已知圆心角为的扇形的弧长为 6，则该扇形的面积为（）A3B6C9D125直线被圆所截得的弦长为（）A4BCD6点在圆上，点，则的最大值为（）ABCD7掷铁饼者取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁
2、饼者的手臂长约米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数据:，)（）A米B米C米D米8从点向圆引切线，则切线长的最小值（）AB5CD9若，则（）ABCD10与圆都相切的直线有（）A1 条B2 条C3 条D4 条11已知圆 C：(x+3)2+(y+4)2=4 上一动点 B，则点 B 到直线 l:3x+4y+5=0 的距离的最小值为（）A6B4CD212已知圆 C：(x1)2(y1)2r2(r0)，若圆 C 上恰有 3 个点到直线 xy20 的距离为 2，则实数 r 的值为（）A2B3C6D4二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13已知，则为
3、第_象限角.14 2 100化成弧度是_.15圆 x与圆 x相交所得的公共弦所在直线方程为_16直线：被圆：所截得的弦长的范围为_.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17(10 分）求圆心在直线上，与轴相切，被直线截得的弦长 2的圆的方程18(12 分）求值：（1）；（2）sin(1 200)cos 1 29019(12 分）若角的终边上有一点，且（1）求的值；（2）求的值20(12 分）已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.（1）求圆的方程；（2）已知直线与圆相交于 A、B 两点，求所得弦长的值.21(12 分）已知圆 O1 的方程为 x2+(y+1)2=4，圆 O2 的
4、圆心为 O2(2，1).（1）若圆 O1 与圆 O2 外切，求圆 O2 的方程；（2）若圆 O1 与圆 O2 交于 A，B 两点，且AB=2求圆 O2 的方程.22(12 分）已知的三个顶点，其外接圆为圆（1）求圆的方程；（2）于线段上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围2020-2021 学年度下学期高一年级第一次月考数学（文科）答题卡姓名：_班级：_一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）三、解答题（共 70 分）17 题（10 分）1 ABCD6 ABCD11 ABCD2 ABCD7 ABCD
5、12 ABCD3 ABCD8 ABCD4 ABCD9 ABCD5 ABCD10 ABCD准考证号13、；14、；15、；16、；18 题（12 分）19 题（12 分）【22】（12 分）20 题（12 分）21 题（12 分）横峰中学 2020-2021 学年度下学期第一次月考高一年级数学（文科）试卷参考答案一、选择题：DBCBDCBDACDD二、填空题：四、17、由已知设圆心为,1 分与轴相切则3 分圆心到直线的距离,4 分弦长为得:5 分解得7 分圆心为或,8 分圆的方程为或.10 分备注：少了一个方程扣 2 分18.（1）-(6 分)(2)原式sin(1203360)cos(21033
6、60)sin 120 cos 210sin(18060)cos(18030)sin 60cos 303232-(12 分)19.（1）点到原点的距离为，1 分根据三角函数的概念可得，3 分解得，（舍去）5 分的值为6 分（2）9 分由（1）可得，11 分所以原式.-(12 分)20、(1)由题意可得，圆心为(2，0)，2 分半径为 2.4 分则圆的方程为；6 分(2)圆心（2，0）到 l 的距离为 d，=1，9 分.12 分21、(1)设圆 O1、圆 O2的半径分别为 r1，r2，两圆外切，|O1O2|r1r2，-(2 分)r2|O1O2|r102211222(21)，-(4 分)圆 O2的方
7、程是(x2)2(y1)24(21)2.-(6 分)(2)由题意，设圆 O2的方程为(x2)2(y1)2r23，圆 O1，O2的方程相减，即得两圆公共弦 AB 所在直线的方程为 4x4yr2380.-(8 分)圆心 O1(0，1)到直线 AB 的距离为|04r238|42424 222()2 2，解得 r234 或 20.-(10 分)圆 O2的方程为(x2)2(y1)24 或(x2)2(y1)220.-(12 分)22、（1）由题意，所以的垂直平分线是，直线：，中点是，所以的垂直平分线是，由，得到圆心是，所以，所以圆的方程是；4 分（2）直线的方程为：，设，因为点是，的中点，所以，5 分又，都在半径为的圆上，所以，即，因为该方程组有解，即以为圆心，为半径的圆与以为圆心，为半径的圆相交，所以，7 分又点在上，即，所以，对任意成立，而在上的值域为，故，即9 分又线段与圆无公共点，所以，对任意成立，10 分即，综上所述，11 分故圆的半径的取值范围为.12 分