1、银川一中2021/2022学年度(下)高二期中考试数学(理科)试卷一、单选题（每题5分，共60分）1 （ ）A. B. C. D. 2. 已知随机变量服从正态分布，且，则A. B. C. D. 3. 若(x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，则a0a2a4的值为（ ）A. 9B. 8C. 7D. 64. 的展开式中的系数为（ ）A 40B. 40C. 80D. 805. 某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 将一枚硬币连掷5次,如果出现k次正面向上的概率等于出现k+1次正面向上的概率,那么k的值为()A. 0B. 1C.
2、 2D. 37. 设随机变量服从正态分布，若，则实数等于A. B. C. D. 8 设随机变量服从二项分布B(6，)，则P(3)等于（ ）A. B. C. D. 9. 已知XB（n，p），E（X）2，D（X）1.6，则n，p的值分别为 A. 100，0.8B. 20，0.4C. 10，0.2D. 10，0.810. 对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数，连续抛掷两颗骰子得到点数分别是，则函数在处取得最值的概率是A. B. C. D. 12. 若 ,则A. B. C
3、. D. 二、填空题(每题5分，共20分)13. 、五人并排站成一排，如果、必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有_种.14. 已知随机变量，随机变量，则_.15. 由与直线所围成图形的面积为_16. 随机变量的概率分布为01且，则_.三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 设离散型随机变量服从正态分布XN(0，1)，（1）求P(X0)值；（2）求P(2X2)值参考数据：19. 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，24位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x
4、6065707580859095物理分数y7277808488909395上表数据表示变量y与x的相关关系（1）画出样本的散点图，并说明物理分数y与数学分数x之间是正相关还是负相关；（2）求y与x线性回归直线方程(系数精确到0.01)，并指出某学生数学83分，物理约为多少分(精确到1分)?参考公式：回归直线的方程是：，其中，参考数据：，.21. 新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”？女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110参考
5、附表：0.0500.0100.0013.8416.63510.828(参考公式：，其中)22. 某新建公司规定，招聘的职工须参加不少于80小时的某种技能培训才能上班，公司人事部门在招聘的职工中随机抽取200名参加这种技能培训的数据，按时间段，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.（1）求抽取200名职工中，参加这种技能培训时间不少于90小时的人数，并估计从招聘职工中任意选取一人，其参加这种技能培训时间不少于90小时的概率；（2）从招聘职工（人数很多）中任意选取3人，记为这3名职工中参加这种技能培训时间不少于90小时的人数，试求的分布列和数学期望和方差.23. 为迎接年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时.（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量（单位：元），求的分布列与数学期望，方差.24. 已知圆和圆的极坐标方程分别为，（1）求两圆的直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程
