1、一基础再现1. 有一个三棱锥和一个四棱锥，棱长都相等，将它们一个侧面重叠后，还有几个暴露面_?2如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个平面去截这个几何体，若这个平面垂直于圆柱底面所在的平面，那么所截得的图形可能是图中的_二解答题：（每题15分）3. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为_ 1) 2) 3) 4) 4. 设棱锥MABCD的底面是正方形，且MAMD，MAAB，如果AMD的面积为1，试求能够放入这个棱锥的最大球的半径.二感悟解答1.解
2、析：有5个暴露面.如图所示，过V作VSAB，则四边形SABV为平行四边形，有SVA=VAB=60，从而SVA为等边三角形，同理SVD也是等边三角形，从而SAD也是等边三角形，得到以VAD为底，以S与S重合.这表明VAB与VSA共面，VCD与VSD共面，故共有5个暴露面.2.（1）（3）3.解析：平面AB1，如图：P点到定点B的距离与到定直线AB的距离相等，建立坐标系画图时可以以点B1B的中点为原点建立坐标系。4解析： ABAD，ABMA，AB平面MAD，由此，面MAD面AC.记E是AD的中点，从而MEAD.ME平面AC， MEEF设球O是与平面MAD、AC、平面MBC都相切的球.不妨设O平面M
3、EF，于是O是MEF的内心.设球O的半径为r，则r设ADEFa,SAMD1.ME.MF,r-1当且仅当a，即a时，等号成立.当ADME时，满足条件的球最大半径为-1.三范例剖析例ABCDD1C1B1A1直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90，（）求证：AC平面BB1C1C；（）在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行？证明你的结论来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM变式：、如图，四面体CABD，CB = CD，AB = AD， BAD = 90.E、F分别是BC、AC的中点. （）求证：ACBD； （）如何在AC上找一点M，使BF平面MED？
4、并说明理由； （）若CA = CB，求证：点C在底面ABD上的射影是线段BD的中点. 例2：如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.BCADEFM例3（本小题满分14分）在正方体中，已知E、F、G分别是棱AB、AD、的中点（1）求证：BG/平面；A B C D A1 D1 C1 B1 G E F P（第17题）（2）若P为棱上一点，求当等于多少时，平面平面？四巩固训练巩固训练1.有两个相同的直三棱柱，高为，底面
5、三角形的三边长分别为用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_ _来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COMABCDD1A1C1B1QPMNR巩固训练2正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1 上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥RPQMN的体积是 _来源:K巩固训练3如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，则EF和BD1的关系是 巩固训练4. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是_；.巩固训练5. 若四面体各棱长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积的值是 .(只须写出一个可能的值)
