1、中宁县第一中学2022-2023学年第一学期高一年级线上测试高一年级数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合A=0，2，4，6的子集个数是（ ）A. 8B. 12C. 15D. 16【答案】D【解析】【分析】根据集合中元素个数即可得到结果.【详解】集合A中含有4个元素，集合A子集个数为：，故选：D2. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据图象，结合函数定义，即可判断选项.【详解】由函数定义可知，对于任意自变量的值，都有唯一的函数
2、值与其对应，结合四个选项可知，只有C符合要求，故选：C.【点睛】本题考查了函数定义的简单应用，构成函数的要素，属于基础题.3. 已知实数、，且，则下列不等式正确的是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用特值可进行排除，由不等式性质可证明C正确.【详解】若a1，b1，则A，B错误，若c0，则D错误，ab，a+1abb1，a+1b1，故C正确，故选C【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，在限定条件下，比较几个式子的大小，可用特殊值代入法，属于基础题4. 若函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式可得，计算可得答案【详解】解：根据题意
3、，函数，则，故选：5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】逐项判断各选项中与的定义域、解析式是否完全相同即可判断两函数是否相等.【详解】A选项，与定义域相同但解析式不同，不是同一函数；B选项，的定义域为，解析式相同但定义域不同，不是同一函数；C选项，与定义域、解析式均相同，为同一函数；D选项，定义域为，两函数解析式相同但定义域不同，不是同一函数.故选：C【点睛】本题考查函数的概念、相等函数的判断，属于基础题.6. 若，则的最小值是（ ）A. 0B. 2C. D. 3【答案】D【解析】分析】根据基本不等式即可得到结果.【详解】，当且仅
4、当，即时，等号成立，的最小值是3，故选：D7. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】根据小充分，大必要即可得到答案.【详解】由可得或，由可得，由或推不出，由不能推出或，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故选：D8. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】原不等式可转化为，求解即可.【详解】由知：，即有且，解得，故选：D二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.
5、如图是函数的图像，则下列说法正确的是（ ）A. B. 的定义域为C. 的值域为D. 若，则或2【答案】CD【解析】【分析】结合函数的图像和定义域，值域等性质进行判断即可【详解】由图像值，故A错误；函数的定义域为，故B错误；函数的值域为，故C正确；若，则或2，故正确故选：10. 已知函数，分别由下表给出：则方程的解可以表示为（ ）123434124323A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】BD【解析】【分析】根据表格中的对应关系，由外及内即可.【详解】，或4.故选：BD11. 已知，且，则（ ）A. 的最小值为3B. 的最小值为4C. 的最小值为4D. 的最小值为2【答案】BC【解析】【分析
6、】根据基本不等式，巧用“1”即可得到结果.【详解】，且， 当且仅当时等号成立，的最小值为4，A错B对；同样，当且仅当时等号成立，的最小值为4，D错C对；故选：BC12. 已知关于x的不等式的解集为，则（ ）A. B. C. D. 不等式的解集为【答案】ABD【解析】【分析】根据不等式的解集判断的关系，判断ABC的正误，然后根据参数间的关系将不等式转化为，求得解集即可.【详解】由题知，方程的两个根为，4，且，故A正确；由韦达定理知，解得，故B正确；，故C错误；不等式等价于，即，解得解集为，故D正确；故选：ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设，则_【答案】【解析】【分
7、析】分别令，由集合元素具有互异性可确定结果.【详解】若，则，不符合集合元素互异性；若，解得：（舍）或，则，满足题意；综上所述：.故答案为：.14. 命题p：，则命题p的否定为_.【答案】【解析】【分析】根据特称命题否定的方法，否定量词也否定结论，可得答案.【详解】命题p：，命题p的否定为：，故答案为：15. 若，则的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】根据条件，得到的范围，然后与的范围相加，得到的取值范围.【详解】因为，可得，所以又由不等式的基本性质可得：故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.16. 已知，那么_.【答案】#【解析】【分析】设，利用换元法可求得的表达式，即可得解
8、.【详解】设，则，所以，则.故答案为：.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知全集，.求：（1）；（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】根据交并补运算即可得到结果.【小问1详解】，；【小问2详解】， ，18. 如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为24，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值.【答案】每个区域的长是米，宽是米时，彩带总长的最小，且最小值为，【解析】【分析】先设每个区域长和宽分别，并由题意得到，彩带总长为，再利用基本不等式求
9、的最小值，最后判断等号成立的条件并作答.【详解】设每个区域的长和宽分别，由题意有：，彩带总长为，由基本不等式：，当且仅当即，时，取等号，所以每个区域的长是米，宽是米时，彩带总长的最小，且最小值为，【点睛】本题考查利用基本不等式解决实际问题，是基础题19. 已知函数的定义域为集合，（1）求集合；（2）若“xA”是“xB”的充分条件，求的取值范围.【答案】（1）Ax|2x3； （2）.【解析】【分析】（1）由算术平方根的被开方数大于等于0，分式的分母不等于0可求得集合A；（2）由已知得AB，由此可得的取值范围.【小问1详解】解：函数表达式有意义，即，解得，即Ax|2x3【小问2详解】解：因为Ax|
10、2x3，Bx|xa，且“xA”是“xB”的充分条件，所以AB，所以.20. 已知集合，.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）若，则集合，可求；（2）若，则，解不等式组则实数的取值范围可求【详解】解：（1）若，集合，则；（2）若，则，即，实数的取值范围是21. 已知二次函数满足且（1）求的解析式；（2）求函数在区间上的值域【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）设二次函数，由已知建立方程组，解之可求得函数的解析式；（2）运用配方法得，再根据二次函数的性质可求得答案.【详解】解：（1）设二次函数，；又，且，；（2），在区间上，当时，函数有最小值；当时，函数有最大值；在区间上的值域是22. 已知不等式的解集为（1）求，的值；（2）解不等式.【答案】（1）， （2）答案见解析【解析】【分析】（1）依题意可得或是方程的根，利用韦达定理得到方程组，解得即可；（2）由（1）可得原不等式可化为，再对参数分类讨论，即可得解；【小问1详解】解：因为不等式的解集为或，所以或是方程的根，根据韦达定理，解得，【小问2详解】解：由（1）可知不等式化为，即当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为
