1、八年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1下列调查中，适合采用普查方式的是（）A对鸭绿江水质情况的调查 B了解一批灯泡的使用寿命 C了解一批炮弹的杀伤半径 D对某小区 2 号楼全体居民新冠肺炎核酸检测 2若气象部门预报明天下雨的概率是 85%，下列说法正确的是（）A明天下雨的可能性比较大 B明天一定不会下雨 C明天一定会下雨 D明天下雨的可能性比较小 3牛奶中含有丰富的营养成分，其中水分约占 82%，蛋白质约占 4.3%，脂肪约占 6%，乳糖约占 7%，其他约占 0.7%，对人体的健康有非常重要的作用为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（）A折线统计图 B条形统计图 C扇形
2、统计图 D频数分布直方图 4第 24 届冬奥会计划于 2022 年 2 月 4 日在北京开幕，北京将成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 5从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是（）A大王与黑桃 B大王与 10 C10 与红桃 D红桃与梅花 6甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（）A甲量的窗框两组对边分别相等 B丙量的窗框的一组邻边相等 C乙量的窗框的对角线相等 D丁量的窗框的两组对
3、边分别相等且两条对角线也相等 7如图，在 RtABC 中，ABC90，BF 是 AC 边上的中线，DE 是ABC 的中位线，若 DE10，则BF 的长为（）A10 B5 C8 D6 8某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图，丝带重叠的部分一定是（）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能 二、填空题 9为了解大丰区八年级学生的身高情况，从中任意抽取 200 名八年级学生的身高进行统计，则样本容量是 10如图，转动三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的
4、可能性从大到小排列为 11大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为 2cm 的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在 0.65 左右，据此估计阴影部分的总面积约为 cm2 12已知矩形 ABCD 中，若 AC=8，则 BD 13一个样本有 100 个数据，拟绘制频数分布直方图现已知最大数为 96，最小数为 53，如果设置组距为 5，则可分成组 14如图，四边形 ABCD 是正方形，按如下步骤操作：分别以点 A、D 为圆心，以 AD 长为半径画
5、弧，两弧交于点 P，连接 AP、DP；连接 BP、CP，则PBC 15如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 OABC 的顶点 O、B 的坐标分别为（0，0）、（2，2），若菱形绕点 O 逆时针旋转 135时，菱形的对角线交点 D 的坐标为 16已知平行四边形 ABCD 中，AE 为 BC 边上的高，且，则平行四边形ABCD 的面积为 三、解答题 17按要求设计方案：（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；（2）在一个小正方体的 6 个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为 3”出现的可能性大
6、 18如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AECF求证：四边形 BFDE 是平行四边形 19某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如表：每批小麦粒数 n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数 m 65 108 146 355 560 700 发芽的频率 0.65 0.73 0.72 0.70 （1）请你完成上面的表格：；（2）该品种小麦种子发芽的概率估计值是多少？简要说明理由 20每年 6 月 14 日是“世界献血日”，某地组织居民开展义务献血活动参与的所有献血者的血型检测结果有“A”、“B”、“AB”、“O”4 种血型在所有参与献血者中，
7、随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了两幅不完整的统计表 血型 A B AB O 人数 a 10 5 b（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m；（2）上表中的 a，b；（3）若活动中该地有 4000 人参与义务献血，根据抽样结果回答：从所有献血者中任抽取一人，估计其血型是 O 型的概率是多少？并估计这 4000 人中大约有多少人是 O 型血？21如图，在平面直角坐标系中，即ABC 的三个顶点分别是 A（3，2），B（1，4），C（0，2）.（1）将ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C1.（2）平移ABC，若点 A 的对应点 A2的坐标为（5，2）；则点
8、 B 的对应点坐标是（3）将ABC 以点 O 为旋转中心顺时针旋转 90，直接写出点 A 对应点的坐标（4）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为.22如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，EC 平分BED（1）判断BEC 的形状，并加以证明；（2）若ABE45，AB时，求 BC 的长 23勤于思考的小明同学提出如下问题：如图，不用尺规作图，利用正方形网格线画出ABC 的角平分线（点 A、B、C 都在格点上）请你帮助小明画出角平分线并说明理由 24如图，DE 是ABC 的中位线，过点 C 作 CFAB，交 DE 的延长线于点 F（1）求证：BC
9、DF；（2）连接 CD、AF，当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是矩形，请说明理由 25某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取 20 名学生阅读的积分情况进行分析：【收集数据】20 名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整 积分/
10、分 10 x19 20 x29 30 x39 40 x49 50 x60 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 2 3 5 m n 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图（1）填空：m，n；（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校八年级 600 名学生中获得绿星级以上的人数（4）已知该校八年级学生小艺的积分为 a 分，是绿星级；小贤的积分为 b 分，是青星级如果俩人的积分均未出现在样本中，那么 b-a 的最大值是 26已知在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、BC 边上，DEAF，DEAF 于点 G（1）如图 1，若BAD90，求证：四边形 ABCD 是正方形；（2）在（1）的条件
11、下，延长 CB 到点 H，使得 BHAE，判断AHF 的形状，并说明理由（3）如图 2，若 AB=AD，AED60，AE6，BF2，求 DE 的长 答案 1D 2A 3C 4C 5D 6D 7A 8C 9200 10 112.6 128 139 1415 15 1648 或 168 17（1）解：如图所示：（2）解：6 个面上分别写上 4 个 2、2 个 3 18证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，AECF，ADAEBCCF，EDBF，又ADBC，四边形 BFDE 是平行四边形 19（1）0.72；0.70（2）解：该品种小麦种子发芽的概率估计值是 0.70，理由：在相同
12、条件下，多次实验，某一事件发生的频率近似等于概率 20（1）50；20（2）12；23（3）解：从献血者人群中任抽取一人，其血型是 O 型的概率，（人），估计这 4000 人中大约有 1840 人是 O 型血 21（1）解：如图所示，即为所求；（2）（-3，0）（3）（2，3）（4）（-1，-2）22（1）解：BEC 是等腰三角形，在矩形 ABCD 中，ADBC，DECBCE，EC 平分BED，BECDEC，BECBCE，BEBC，BEC 是等腰三角形（2）解：在矩形 ABCD 中，A90，且ABE45，ABE 是等腰直角三角形，AEAB，BE，由（1）知 BCBE，BC 23解：如图中，线段
13、 BF 即为所求 24（1）证明：DE 是ABC 的中位线，2DEBC，DEBC，CFAB，四边形 DBCF 是平行四边形，BC=DF；（2）解：当 BCAC 时，四边形 ADCF 是矩形，理由如下：DE 是ABC 的中位线，DBAD，四边形 DBCF 是平行四边形，DBCF，ADCF，ABCF，四边形 ADCF 是平行四边形，BCAC，BC=CF，AC=DF，平行四边形 ADCF 是矩形 25（1）8；2（2）解：补全频数分布直方图如下：【得出结论】（3）解：样本中积分在绿星级以上的人数占抽样人数的，600300（人）（4）18 26（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BAD90，四
14、边形 ABCD 是矩形，DAEABF90，BAF+DAF90，DEAF，AGD90，ADE+DAF90，ADEBAF，DEAF，ADEBAF（AAS），ADBA，四边形 ABCD 是正方形（2）解：AHF 是等腰三角形，理由如下：由（1）得：ADEBAF，AEBF，BHAE，BFBH，四边形 ABCD 是正方形，ABC90，ABBC，即 AB 垂直平分 FH，AHAF，AHF 是等腰三角形（3）解：延长 CB 到点 H，使得 BHAE，连接 AH，如图 2 所示：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形，ADBC，ABHBAD BHAE，DAEABH（SAS），DEAH，AHBDEA60，DEAF，AHAF，AHF 是等边三角形，AHHFBH+BFAE+BF6+28，DEAH8
