1、第 3 节 实验(一)测定玻璃的折射率(二)用双缝干涉测光的波长 一、实验“测定玻璃的折射率”(一)实验目的测定玻璃的折射率.(二)实验器材木板、白纸、图钉、量角器、三角板、铅笔.(三)实验原理折射率公式 n .玻璃砖大头针sin 1sin 2(四)实验步骤(1)把白纸用图钉钉在木板上.(2)在白纸上画一条直线 aa作为界面，画一条线段 AO 作为 ，并过 O 点画出界面 aa的法线 NN.(3)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一条边跟 aa对齐，并画出玻璃砖的另一个长边 bb.(4)在 AO 线段上竖直地插上两枚大头针 P1、P2.入射光线(5)在玻璃砖的 bb一侧竖直地插上大头针 P3，
2、用眼睛观察调整视线要使 P3 能同时挡住 .(6)同样地在玻璃砖的 bb一侧再竖直地插上大头针 P4，使 P4 能挡住 P3 本身和 P1、P2 的像.(7)记下 P3、P4 的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4 引直线 OB 与 bb交于 O点，连接 OO，OO就 是 玻 璃 砖 内 的 折 射 光 线 的 方 向，入 射 角 1 ，折射角 2 .(8)用量角器量出入射角 1 和折射角 2 的度数.(9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里.(10)用上面的方法分别作出入射角是 30、45、60时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里.P1
3、和P2的像AONOON(11)算出不同入射角时sin 1sin 2的值，比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实验中所测sin 1sin 2的平均值，这就是玻璃的折射率.(12)也可用如下方法求折射率 n.用圆规以 O 为圆心，任意长为半径画圆，交入射线于 P 点，交折射线于 Q 点；过 P 作法线的垂线，交于 N，过 Q 作法线的垂线，交于 N；用刻度尺分别测出 PN 和 QN之长，则 n PNQN.(五)注意事项(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面.严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边 aa、bb.(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.(3)大头
4、针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的 两 枚 大 头 针 P1 和 P2 间、P3 和 P4 间 的 距离应 ，以减少确定光路方向时造成的误差.(4)实验时入射角不宜 ，否则会使入射角和折 射 角 的 值 偏 小，增 大 测 量 误 差；入 射 角 也 不宜 ，否则在 bb一侧要么看不到 P1、P2 的虚像，要么看到 P1、P2 的像模糊不清，并且变粗，不便于 .(5)由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱.尽量大一些过小过大插大头针P3、P4二、用双缝干涉测量光的波长(一)实验目的观察干涉图样，测定光的波长.(二)实验器材双缝干涉仪(包括光具座、
5、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头)、刻度尺.(三)实验原理双缝干涉中相邻两条明(暗)条纹间的距离 x 与波长、双缝间距离 d 及双缝到屏的距离 L 满足 x .因此，只要测出 x、d 和 L，即可求出波长.Ld(四)实验步骤(1)观察双缝干涉图样将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.安装双缝，使双缝与单缝的缝 ，二者间距 .平行510 cm观察白光的干涉条纹.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹.(2)测定单色光的波长安装测量头，调节至可清晰
6、观察到干涉条纹.使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数 a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数 n 和移动后手轮的读数 a2，a1与 a2 之差即 n 条亮纹的间距.用刻度尺测量 (d 是已知的).重复测量、计算，求出波长的平均值.换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长.双缝到光屏间距离l(五)注意事项(1)安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的 ，并使单缝、双缝 .(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近.(3)调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰的主要原
7、因是单缝与双缝不平行.(4)光波波长很短，x、l 的测量对波长 的影响很大，l 用毫米刻度尺测量，x 利用测量头测量.可测多条亮纹间距再求 x，采用多次测量求 的平均值法，可减小误差.中心轴线上平行且竖直题型一：测定玻璃的折射率例1如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA 是画在纸上的直线，他在直线OA 适当位置先后竖直插上 P1、P2 两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上 P3、P4 大头针.(1)其 中 他 确 定 P3 大 头 针 位 置 的 方 法 应 当是 .(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示.该同学还用圆规做了一个以 O 为圆心
8、，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示).请帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程.【解析】本题考查用插针法测定玻璃折射率的实验数据处理方法.(1)透过玻璃砖看，P3 大头针挡住 P1、P2 两枚大头针的像.(2)如图，由折射定律可得 nsinEODsinBOCDECB641.5.【答案】(1)见解析(2)1.5题型二：利用双缝干涉测定光的波长例2用双缝干涉测光的波长.实验装置如下图 a 所示，已知单缝与双缝的距离 L160 mm，双缝与屏的距离 L2700 mm，单缝宽 d10.10 mm，双缝间距 d20.25 mm.用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离.测量头由分划板、目
9、镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心(如下图 b 所示)，记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度.(1)分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮纹的中心时，手轮上的读数如下图 c 所示，则对准第 1 条时读数x1 mm，对准第 4 条时读数 x2 mm，相邻两条亮纹间的距离 x mm.(2)计算波长的公式 ；求得的波长值是 nm(保留三位有效数字).【解析】(1)螺旋测微器读数首先固定刻度读出半毫米的整数倍，第一条即读为 2 mm，同时找到第 19 条刻度线与固定刻度对齐，估读一位即 19.
10、0，再乘以精确度0.01，最终结果为 2 mm19.00.01 mm2.190 mm，同理，第 4 条对应读数为 7.5 mm36.80.01 mm7.868 mm，第一条到第四条共有三个间距，所以两条相邻条纹间距x7.868 mm2.190 mm31.893 mm.(2)双缝干涉相邻条纹间距xLd，其中 L 是双缝到屏的距离，d 是双缝间距，对照已知条件可得xL2d2，可得波长 xd2L2.代入数据计算可得 676 nm.【答案】(1)2.190 7.868 1.893(2)d2L2x 676填空题1.将直角坐标系和等腰直角棱镜 ABO 如图所示放置，腰长为 16 cm.为了测棱镜的折射率，
11、通过 OB 边 D 点注视 A 点，然后在 D 点插入一枚大头针 P1，使它挡住 A 点的像，再在眼和 D点之间插一枚大头针 P2，使它挡住大头针 P1 和 A 点的像，取走棱镜，延长 P2P1，交 x 轴于 C 点，若 D、C 两点的位置坐标分别为(0，12)和(9，0)，由此可求棱镜的折射率为 .43【解析】由题意作出其光路图如图所示.由图可知sin iODCD12122920.8，sin rODAD121221620.6 故棱镜的折射率 nsin isin r0.80.643.2.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在线上正确画出玻璃砖的两个界面 aa和 bb后，不小心碰了
12、玻璃砖使它向 aa方向平移了少许，如图 1 所示，则他测出的折射率将 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面 aa、bb间距画得比玻璃砖宽度大些，如图 2 所示，则他测得折射率 (选填“偏大”、“偏小”或“不变”).不变偏小【解析】(1)如图 a 所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变.(2)如图 b 所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小.3.现有毛玻璃屏 A、双缝 B、白光光源 C、单缝 D和透红光的滤
13、光片 E 等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长.(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、A.E、D、B(2)本实验的步骤有：取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；用刻度尺测量双缝到屏的距离；用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.在操作步骤时还应注意 和 .单缝和双缝间距 510 cm使单缝与双缝相互平行(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第
14、 1 条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第 6 条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数 mm，求得相邻亮纹的间距 x 为 mm.(4)已知双缝间距 d2.0104 m，测得双缝到屏的距离 l 为 0.700 m，由计算式 ，求得所测红光波长为 nm.13.8702.310dl x6.6102【解析】(1)滤光片 E 是从白光中选出单色红光，单缝是获取线光源，双缝是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上.所以排列顺序为：C、E、D、B、A.(2)在操作步骤时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离为510 cm；要保证光源、滤光片
15、、单缝、双缝和光屏的中心在同一轴线上.(3)螺旋测微器的读数应该：先读整数刻度，然后看半刻线是否露出，最后看可动刻度，乙图读数为13.870 mm，甲图读数为 2.320 mm，所以相邻条纹间距x13.8702.3205 mm2.310 mm.(4)由条纹间距公式xld，得 dxl，代入数值得6.6107 m6.6102 nm.一、多选题1.某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是因为()A.光源发出的光束太强B.单缝与双缝不平行C.没有安装滤光片D.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不重合，相差较大【解析】安装干涉仪要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线重
16、合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝、双缝要处在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，光源发出的光束不能太暗，综上所述，应选 B、D.BD二、填空题2.如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直径与 BD 重合.一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直 BD 射到圆心 O 点上.使玻璃砖绕 O 点逆时针缓慢地转过角度(90)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动.(1)在 玻 璃 砖 转 动 过 程 中，以 下 说 法 正 确 的是 .A.折射光斑在弧形屏上沿 CFB 方向移动B.折射光斑在弧形屏上沿 CD 方向移动C.折射角一定小于反射角D.反射光线转过的角度为(2)
17、当玻璃砖转至 45时，恰好看不到折射光线.则此玻璃砖的折射率 n .B2【解析】(1)玻璃砖绕 O 点逆时针缓慢地转过角度(90)，折射光斑在弧形屏上沿 CD 方向移动.(2)当玻璃砖转至 45时，恰好看不到折射光线说明此时刚好发生全反射，临界角 C45，sin C1n，n 2.3.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔 a、b、c 的位置相同，且插在 c 位置的针正好挡住插在 a、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为 d、e 两点，如图所示.计算折射率时，用 (选填“d”或“e”)点得到的值误差较小.【解析】因是平行玻璃砖，故出射光线应与入射光线平行
18、，所以用 e 点时，得到的值误差较小.e4.在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图所示)：(1)下列说法哪一个是错误的 .(填选项前的字母)A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C.为了减少测量误差，可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距 x an1(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为 mm.A1.970【解析】(1)在不放置单缝和双缝时才能根据光屏上光斑的形状来判定光束是否沿遮光筒的轴线传播，故 A 错误.因条纹宽度是指相邻亮纹中心或相邻暗纹中心
19、之间的距离，故 B 正确.微小量累积法可有效减小测量中的偶然误差，故 C 正确.答案为 A.(2)手轮上固定刻度读数为 1.5 mm，可动刻度读数为 47.00.01 mm，故测量结果为 1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm.5.某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针 P1 和 P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使 P1的像被 P2 的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 挡住 P1、P2 的像，使 P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像，在纸上标出大头针位置和圆柱形玻璃砖的边
20、界如图所示.(1)在图上画出所需的光路.(2)为了测量出玻璃砖的折射率，需要测量的物理量有 (要求在图上标出).(3)测出的折射率 n.入射角 i 和折射角 rsin isin r【解析】(1)连接 P1、P2 并与玻璃砖相交，得到入射光线，再连接 P3、P4 并与玻璃砖相交，得到射出玻璃砖的光线，连接这两个交点得到光线在玻璃砖内的折射光线，如图所示.(2)作出经过入射点的切线和法线，标出入射角 i和折射角 r，如图所示，实验需要测出这两个角.(3)根据折射定律，nsin isin r.6.在利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距为 d0.4 mm，双缝到光屏的距离为 l0.5 m，用某种单
21、色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中 A、B 位置时游标卡尺读数图中已给出，则：(1)分划板在图中 A、B 位置时游标卡尺读数分别为xA mm，xB mm；相邻两亮条纹的间距 x mm(保留 2 位有效数字).(2)波长的表达式 (用 x、l、d 表示)，该单色光的波长 m(保留 2 位有效数字).(3)若改用频率较高的单色光，得到的干涉条纹间距将 (选填“变大”、“不变”或“变小”).11.115.50.63dl x5107变小【解析】游标卡尺应先读主尺上的读数，再读游标尺上的读数，xA11 mm10.1 mm11.1 mm，xB15 mm50.1 mm15.5 mm.AB 之间有
22、 7 个亮条纹间隔，每个亮条纹的间距是x15.511.17 mm0.63 mm，由公式x ld，可得：dxl0.41030.631030.50 m5.0107 m，若改用频率较高的单色光，波长短，得到的干涉条纹间距将变小.7.小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验(如图所示)，他进行的主要步骤是：(A)用刻度尺测玻璃砖的直径AB 的大小 d.(B)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心 O、直径 AB、AB 的法线 OC.(C)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺 MN 紧靠 A点并与直径 AB 垂直放置.(D)调节激光器，
23、使 PO 光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心 O，并使长直尺 MN 的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到 A 点的距离 x1，右侧亮点到A 点的距离 x2.则：(1)小明利用实验数据计算玻璃折射的表达式 n .(2)关于上述实验以下说法正确的是 .A.在BOC 的范围内，改变入射光 PO 的入射角，直尺 MN 上可能只出现一个亮点B.左侧亮点到 A 点的距离 x1一定小于右侧亮点到A 点的距离 x2C.左侧亮点到 A 点的距离 x1一定大于右侧亮点到A 点的距离 x2D.要使左侧亮点到 A 点的距离 x1 增大，应减小入射角d24x22d24x21ABD【解析】如图，AMx1，ANx2，OA
24、d2，nsin sin d2x21d22d2x22d22 n4x22d24x21d2，由作图知 B 对、D 对、C 错，当入射角增大到临界角时，没有折射光，A 对.8.实验室有一块长方体透明介质，截面如图 ABCD 所示.AB 的长度为l1，AD 的长度为 l2，且 AB 和 AD 边透光，而 BC 和 CD 边不透光且射到这两个边的光线均被全部被吸收.现让一平行光束以入射角 1 射到 AB 面，经折射后 AD 面上有光线射出.为了测量该长方体介质的折射率.一同学的做法是：保持射到 AB 面上光线的入射角 1 不变，用一遮光板由A 点沿 AB 缓慢推进，遮光板前端推到 P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得 AP 的长度为 l3，则长方体介质的折射率可表示为 n .l22l23sin 1l3【解析】由折射定律可知 nsin 1sin r，由几何关系 可 知sin r l3l32l23，解 得n sin 1sin rl22l23sin 1l3.
