1、 课后课时作业A组基础达标练12016九江质检把函数ysinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移个单位，得到的函数图象的解析式是()Aycos2x Bysin2xCysin Dysin答案A解析由ysinx图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，所得图象的解析式为ysin2x，再向左平移个单位得ysin2，即ycos2x.22015邢台摸底先把函数f(x)sin的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位，得到yg(x)的图象当x时，函数g(x)的值域为()A. B.C. D1,0)答案A解析依题意得g
2、(x)sinsin；当x时，2x，sin，此时g(x)的值域是，选A.32015洛阳期末把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()Ax BxCx Dx答案A解析把函数ysin图象上各点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)所得函数图象的解析式为ysin，再将图象向右平移个单位所得函数图象的解析式为ysinsincos2x，即ycos2x，令2xk，kZ，则x，kZ，即对称轴方程为x，kZ，故选A.42016辽宁五校联考函数f(x)sin(x)其中|的图象如图所示，为了得到ysinx的图象，只需把yf(x)的图象上所有点()
3、A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度答案A解析由图象知：，T.又，2.由f0得：22k(kZ)，即2k(kZ)|0)个单位后所得的图象关于原点对称，则的最小值为()A. B.C. D.答案C解析由题意f(x)sin，将其图象向右平移(0)个单位后所得图象对应的解析式为g(x)sin，则2k(kZ)，即(kZ)，又0，所以的最小值为.故选C.82015太原一模已知函数f(x)sin(x)0，|的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称答案B解析f
4、(x)的最小正周期为，2，f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)sinsin的图象，又g(x)的图象关于原点对称，k，kZ，k，kZ，又|，0)的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为_答案2解析g(x)2sin2sinx，因为yg(x)在上为增函数，所以，即2，所以的最大值为2.102015三明一模 已知函数f(x)Mcos(x)(M0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，ACBC，C90，则f的值为_答案解析依题意知，ABC是直角边长为的等腰直角三角形，因此其边AB上的高是，函数f(x)的最小正周期是2，故M，2，f(x)cos(x
5、)又函数f(x)是奇函数，于是有k，kZ.由0，得，故f(x)sinx，fsin.11已知函数g(x)sin，将其图象向左平移个单位，再向上平移个单位得到函数f(x)acos2b的图象(1)求实数a，b的值；(2)设函数(x)g(x)f(x)，求函数(x)的单调增区间解(1)由题意得f(x)sin，即f(x)sin.又f(x)acos2bcosbsinb，则，b，a1，b0.(2)(x)g(x)f(x)sincossin.由2k2x2k(kZ)kxk(kZ)(x)的单调增区间为(kZ)122015临沂一模已知函数f(x)2cos2x12cosxsinx(01)，直线x是f(x)图象的一条对称轴
6、(1)试求的值；(2)已知函数yg(x)的图象是由yf(x)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若g，求sin的值解f(x)2cos2x12cosxsinxcos2xsin2x2sin.(1)由于直线x是函数f(x)2sin图象的一条对称轴，sin1.k(kZ)，k(kZ)又01，k.又kZ，从而k0，.(2)由(1)知f(x)2sin，由题意可得g(x)2sin，即g(x)2cosx.g2cos，cos.又，0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象关于函数g(x)，下列说法正确的是(
7、)A在上是增函数B其图象关于直线x对称C函数g(x)是奇函数D当x时，函数g(x)的值域是2,1答案D解析f(x)sinxcosx2sin，由题设知，T，2，f(x)2sin.把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到g(x)2sin2sin2cos2x的图象，g(x)是偶函数且在上是减函数，其图象关于直线x不对称，所以A，B，C错误当x时，2x，则g(x)min2cos2，g(x)max2cos1，即函数g(x)的值域是2,1，故选D.32014北京高考设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_答案解析f(x)在
8、区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期T2.4已知向量a(cosxsinx，sinx)，b(cosxsinx，2cosx)，设函数f(x)ab(xR)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)在区间上的取值范围解(1)f(x)sin2xcos2x2sinxcosxcos2xsin2x2sin.由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得sin1，所以2k(kZ)，即(kZ)又，kZ，所以k1，故.所以函数f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得f0，即2sin2sin，故f(x)2sin.由0x，得x，所以sin1，得12sin2，故函数f(x)在区间上的取值范围为1，2
