1、课前探究学习课堂讲练互动【课标要求】1理解并掌握导数的概念，掌握求函数在一点上的导数的方法2理解导数的几何意义4.1.3 导数的概念和几何意义课前探究学习课堂讲练互动函数fox)在xu处步长为d的差分为，差商为，它表示函数在自变量的某个区间上的，它反映了自变量在某个范围内变化时，变化的总体的快慢自学导引1f(ud)f(u)平均变化率函数值课前探究学习课堂讲练互动确定的极限值微商f(x0)f(x)的导函数一阶导数课前探究学习课堂讲练互动函数f(x)在x0处的导数f(x0)的几何意义是曲线f(x)在点(x0，f(x0)处的切线的3斜率课前探究学习课堂讲练互动曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)的
2、切线与导数的关系提示函数f(x)在点x0处有导数，则在该点处函数f(x)的曲线必有切线，且导数值是 该 切 线 的 斜 率；但 函 数 f(x)的 曲 线 在 点 x0处有切线，而函数f(x)在该点处不一定可导，如f(x)在x0处有切线，但它不可导即若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的导数f(x0)不存在，但有切线，则切线与x轴垂直若f(x0)存在，且f(x0)0，则切线与x轴正向夹角为锐角；f(x0)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定答案 A3 在曲线f(x)x2x上取一点P(1,2)，则在区间1,1d上的平均变化率为_，在点P(1,2)处的导数f(1)
3、_.答案 3d3 4课前探究学习课堂讲练互动要点阐释课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动若物体的运动方程为ss(t)，则位移对时间的导数为在t0处的瞬时速度若物体的运动速度与时间关系为vv(t)，则速度对时间的导数为在t0时刻的加速度(1)对 于 函 数 y f(x)在 x0处 的 导 数 是 表 示 在 x0处 函 数 值 变 化 快 慢 的 一 个 量，其 几 何 意 义 为 在 x x0处的切线的斜率(2)f(x)是指随x变化，过曲线上的点(x，f(x)的切线斜率与自变量x之间的函数2导数的物理意义3导数的几何意义课前探究学习课堂讲练互动典例剖析课前探究学习课堂讲练互动答案
4、C点评在利用导数定义求函数在某点处导数值时，往往采用凑项的方法凑成定义的形式再解决课前探究学习课堂讲练互动答案 B课前探究学习课堂讲练互动点评差分式化成分子和分母极限都在的情形(但分母极限不能为0)，如果分母极限为0，则从分母中分离出导致分母趋于0的因式，与分子约分消去，便可得出正确结论课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动点评 求某一点x0处的导数值f(x0)，可先求出导函数f(x)，再赋值求解f(x0)课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动(1)求曲线C在点(1,1)处的切线方程，(2)求过点(1,0)且与曲线C相切的直线
5、的方程题型四 利用导数求切线方程【例4】已知曲线C：yx2，课前探究学习课堂讲练互动(2)点(1,0)不在曲线yx2上设过点(1,0)与曲线C相切的直线其切点为(x0，x)，则切点处的斜率为2x0.切线方程为yx2x0(xx0)(*)又因为此切线过点(1,0)x2x0(1x0)，解得x00或x02，代 入(*)式 得 过 点(1,0)与 曲 线C：y x2相切的直线方程为y0或4xy40.点评本题主要考查了导数的几何意义以及直线方程的知识，若求某点处的切线方程，此点即为切点，否则除求过二次曲线上的点的切线方程外，不论点是否在曲线上，均需设出切点课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动误区警示 易混淆曲线过点P的切线与曲线在点P处的切线课前探究学习课堂讲练互动课前探究学习课堂讲练互动纠错心得在求曲线过某点的切线方程时，首先要判断该点是否在曲线上，再根据不同情况求解.
