1、计数的需要一.数的发展过程（经历）负数表示相反意义的量解方程x+3=1分数测量、分配中的等分解方程3 x=5无理数度量解方程x2+1=0（实数集形成）小数集循环小数不循环小数 虚数解方程x2=2自然数（循环小数）（整数集和有理数集到此才完整形成）（复数集形成）为什么方程没实数解?因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根。知识引入知识引入对于一元二次方程没有实数根我们已知知道：引入一个新数：满足满足如何解决“在实数范围中开方运算不能实施的矛盾”？1.对 虚数单位i 的规定2、形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.二.复数的有关概念 i 可
2、以与实数一起进行四则运算，并且加、乘法运算律不变.实部实部3、复数的代数形式：通常用字母 z 表示，即虚部虚部其中称为虚数单位。4、复数集C和实数集R之间有什么关系？练习:把下列运算的结果都化为 a+bi（a、bR）的形式.2-i=；-2i=；5=；0=_2+(-1)i0+(-2)i5+0i0+0iz=a+bi1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。02、判断下列命题是否正确：（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数（3）若a为实数，则Z=a一定不是虚数3.3.符合下列条件的复数一定存在吗符合下列条件的复数一定存在
3、吗?若存在若存在,请举例请举例,若若不存在不存在,请说明理由请说明理由.(1)(1)实部为实部为-2-2的虚数的虚数;(2)(2)虚部为虚部为-2-2的虚数的虚数;(3)(3)虚部为虚部为-2-2的纯虚数的纯虚数.例1 实数m取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？解:（1）当，即时，复数z 是实数（2）当，即时，复数z 是虚数（3）当即时，复数z 是纯虚数练习:当m为何实数时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数复数集虚数集实数集纯虚数集5、复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系？思考？如何定义两个复数相等？注意：一般对两个复数只能说相等或不相等；不能比较大小,但两个实
4、数可以比较大小。如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等特别地，a+bi=0.a=b=0例2 已知，其中求2.若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.解题思考：复数相等的问题转化求方程组的解的问题一种重要的数学思想：转化思想1、如果(x+y)+(y-1)=(2x+3y)+(2y+1),求实数x,y的值.1.对 虚数单位i 的规定 i 2=-1；可以与实数一起进行四则运算，并且加、乘运算律不变.2.复数z=a+bi(其中a、bR)中a叫z 的、b叫z的.实部虚部z为实数、z为纯虚数.b=03.下列字母：Q、R、C、Z、N分别表示什么数集，用符号表示它们的包含关系.三:小结四:作业练习:Good bye
