1、2020 年银川市高三质量检测文科数学参考答案一、选择题：BDDAADBACCBC二、填空题：13.x+y=014.四尺五寸.15.316.60，169.三、解答题：17.参考答案：（1）我认为选择模型所得预测值更可靠。理由一：观察散点图，散点分布更接近一条直线，故选择线性回归模型；理由二：比较 3 个模型的相关指数 R2，模型的相关指数 R2 最大且最接近 1，说明该模型能更好的解释数据，模型的拟合效果更好，故选择模型。（2）将 t=11 代入模型中可得 2025 年国内游客人次预测值为 91.08 亿人次，结合已有数据可以看到国内游客人数逐年稳步增长，到 2025 年国内游客人次已是非常巨
2、大的数字，国内游热成为越来越突出的社会热点现象。国内游热为我国社会发展贡献了经济增长点的同时也对旅游管理、环保部门等相关带来了压力，故建议：各地旅游管理部门应在开发、统筹旅游资源、创新旅游项目、统筹风景区建设、规划旅游路线、提高服务意识、提升服务水平上做好准备，建立风险评估机制及应急预案；环保部门应与旅游管理部门协调做好风景区的环境保护预案防止在风景区的开发、建设及运营过程中造成的生态破坏或环境污染。等等。18.【解析】(1)证明：取 PB 的中点 G，连结 FG，F 是 PA 的中点，FG 1/2AB.在矩形 ABCD 中，E 是 CD 的中点.EC 1/2AB，EC/FG.EFGC 是平行
3、四边形，故 EF/CG.EF平面 PBC，CG平面 PBC，EF/平面 PBC.(说明：也可取 AB 的中点 H，先证明平面 EHF/平面 PBC.)(2)EF/平面 PBC，E PBCF PBCVV.(说明：也可用E PBCP BCEVV.)AB=5，PA=4，PB=3，PBPA.平面 ABCD平面 PAB，平面 ABCD平面 PAB=AB，BCAB，CB平面 PAB，PA平面 PAB，CBPA.PB，BC平面 PBC，PBBC=B，PBACDEFGPA平面 PBC，则 FP 就是三棱锥 F-PBC 的高.111(3 3)23332E PBCF PBCPBCVVSFP .19.【解析】(1)
4、当 n=1 时，112aS.当 n2 时，1(3)(1)(2)122nnnn nnnaSSn，验证，当 n=1 时，上述通项公式仍然成立.所以，na的通项公式为1nan.(2)由(1)知，12nnb，所以,数列nb是 b1=4,q=2 的等比数列.所以,24(1 2)241 2nnnT.20.【解析】(1)由椭圆定义知，|PF2|=14 a，在直角三角形 PF2F1 中，22217(2)()()44caa，可得 3a24c2，解得 e32.(2)证明：由 b=1 及 e32，得椭圆 E 的标准方程为x24y21.显然直线 l1，l2 的斜率存在设直线 l1 的方程为 ykx1，联立方程组ykx
5、1，x24y21，得(4k21)x28kx0，解得 x18k4k21，x20，所以 xM8k4k21，yM14k24k21，即 M(8k4k21，14k24k21).由 l1，l2 垂直，可得直线 l2 的方程为 y1kx1.用1k替换前式中的 k，可得 xN 8kk24，yNk24k24，即 N(8kk24，k24k24).又 Q30,5，则(说明：也可用向量解决.)kMQ14k24k21358k4k218k25 858kk215k，kNQk24k24358kk248k25 858kk215k，所以 kMQkNQ，故 M，N，Q 三点在一条直线上.21.【解析】(1)f(x)的定义域为(0，
6、)，m=2，2222ln()xxfxx.令2()22lng xxx，则2141(21)(21)()4xxxg xxxxx.令 g(x)0，得 x12，由 g(x)0，得 x12；由 g(x)0，得 0 x0,即 f(x)0.(说明：对于 g(x)的符号，也可从图形的角度加以证明.)所以函数 f(x)的单调递增区间为(0，)(2)证明：由 x0，f(x)1，等价于ln x1xmx0.设 h(x)mx2x1ln x，只需证 h(x)0 成立因为 h(x)2mx11x221mxxx，1m2，由 h(x)0，得 2mx2x10 有异号两根令其正根为 x0，则 2mx20 x010.在(0，x0)上 h
7、(x)0.则 h(x)的最小值为 h(x0)mx20 x01ln x01x02x01ln x03x02ln x0.又 h(1)2m20，h12 2322mm30，所以12x00，ln x00，因此3x02ln x00，即 h(x0)0，所以 h(x)0.所以 f(x)1.22.【解析】(1)sin2cos22yx（为参数）,曲线1C 的普通方程为4)2(22yx，即0422xyx.sin,cosyx0cos42，曲线1C 的极坐标方程为cos4.(2)依题意设),(),(21BA，由cos4得cos41，由sin4得sin42.40,21.sin4cos4|21OBOAAB.OM 是圆1C 的
8、直径，2OAM.在OAMRt中，sin4|AM.在BAMRt中，4AMB.|AMAB，即sin4sin4cos4.sin8cos4，即21tan.23【解析】(1)当2m时，|21|2|)(xxxf.当21x时，原不等式等价于3)21()2(xx,解得43x;当221x时，原不等式等价于325，不等式无解;当2x时，原不等式等价于3)21()2(xx，解得49x.综上，不等式3)(xf的解集为),49()43,(.(2)证明：|1|1|)(mmmxmxxf，0m，mmmm1|1|.|1|)(mmxf，当且仅当mmx,1时等号成立.111)1(11)1(11)1(1)(mmmmmmmmmmxf.1m，3111)1(mm,3)1(1)(mmxf,当2m，且2,21x时等号成立.
