1、1江苏省南通中学线上课程居家测试高二数学试卷班级_姓名_学号_得分_一、单项选择题:（每题 5 分，共 60 分）1向量 a(1，2)所对应的复数是()A.z12iB.z12iC.z12iD.z2i2已知 A2n132，则 n 的值为()A.11B.12C.13D.以上都不对3函数 ysinxcosx 的导数是()A.ycos2xsin2xB.ycos2xsin2 xC.y2cosxsinxD.ycosxsinx4若正数 a，b 满足 abab3，则 ab 的最小值是()A.6B.9C.3D.125已知复数 z 满足|z|22|z|30，则复数 z 对应点的轨迹是()A.1 个圆B.线段C.2
2、 个点D.2 个圆6曲线xey 在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.4e2B.2e2C.e2D.12e27设 S(x1)44(x1)36(x1)24(x1)1，则 S 等于下式中的()A.(x2)4B.(x1)4C.x4D.(x1)48楼道里有 12 盏灯，为了节约用电，需关掉 3 盏不相邻的灯，则关灯方案有()A.56 种B.84 种C.120 种D.720 种9函数 f(x)的定义域为 R，导函数 f(x)的图象如图所示，则函数 f(x)()A.无极大值点，有四个极小值点B.有三个极大值点，两个极小值点C.有两个极大值点，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点10
3、(12x)2(1x)5a0a1xa2x2a7x7，则 a1a2a3a4a5a6a7 的值为()A.32B.32C.33D.3111设F1，F2分别是椭圆E：192922yx的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，113 BFAF，若53cos2BAF，则1AF 的长度为()A1B3C6D9212中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”
4、两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有()A120 种B156 种C188 种D240 种二、填空题:（每题 5 分，其中第 16 题，第一空 2 分，第二空 3 分.）13若“xa”是“x21”的充分不必要条件，则 a 的取值范围为_14设复数 z12i，则z23z1_.15若函数xeaxxxf)2()(2在 R 上单调递增，则 a 的取值范围是_16已知圆 C：48)3(22yx和点)0,3(B，P 是圆上一点，线段 BP 的垂直平分线交 CP 于 M 点，则 M 点的轨迹方程为_；若直线 l 与 M 点的轨迹相交，且相交弦的中点为)1,2(P，则直线 l 的方程是_三、解答
5、题:17(本小题 10 分)设复数 zlg(m22m2)(m23m2)i，当 m 为何值时，(1)z 是实数；(2)z 是纯虚数.18(本小题 12 分)已知 na是公比为 q 的无穷等比数列，其前 n 项的和为nS，满足123 a，.是否存在正整数 k，使得2020kS？若存在，求 k 的最小值；若不存在，说明理由.从2q，21q，2q这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.19(本小题 12 分)已知nxx)2(2的展开式中第二项与第三项的二项式系数之和为 36(1)求 n 的值；(2)求展开式中含23x 的项及展开式中二项式系数最大的
6、项320(本小题 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点 E为棱 PC 的中点.(1)求异面直线 BE 和 DC 所成角的大小；(2)求直线 BE 与平面 PBD 所成角的正弦值.21(本小题 12 分)南通派出“最美逆行者”一行 A、B、C、D、E、F，6 名医务人员组成一支医疗队，奔赴武汉江夏区中医院参与疫情防控、治疗工作，安排到呼吸、重症、感染、检验四个科室中去。求：(1)若每人都安排去一个科室，有多少种安排方法？(2)若每人都安排去一个科室，每个科室至少有一人参加，有多少种安排方法？(3)若每个科室只安排一人参加，A
7、 不能去呼吸科，B 不能去检验科，则有多少种安排方法？(4)若每人都安排去一个科室，每个科室至少有一人参加，A、B 不能去检验科，但能从事其他三项工作，其他四人都能胜任四个科室工作，则有多少种安排方法？注：以上四问要有必要的解题过程，最后结果全部用数字作答.22(本小题 12 分)已知函数xaxxhln2)(.(1)当1a时，求)(xh在)2(,2(h处的切线方程；(2)令)(2)(2xhxaxf，已知函数)(xf有两个极值点1x，2x，且2121xx，求实数 a 的取值范围；(3)在(2)的条件下，若存在2,2210 x，使不等式2ln2)1()1()1ln()(20aamaxf对任意 a（取值范围内的值）恒成立，求实数 m 的取值范围.
