1、理解教材新知把握热点考向应用创新演练知识点一第4节圆周运动知识点二考向一考向二随堂基础巩固第五章曲线运动课时跟踪训练知识点三考向三1.圆周运动是变速运动，匀速圆周运动是线速度大小处处相同的圆周运动。2质点通过的圆弧长度与所用时间的比值为线速度大小；半径转过的角度与所用时间的比值称为角速度，角速度恒定的圆周运动是匀速圆周运动。3做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫周期，物体单位时间内转过的圈数叫转速。自学教材弧长s所用时间t快慢切线 2匀速圆周运动如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。3注意的问题匀速圆周运动中的匀速指的是速度的大小即速率不变，不是速度不
2、变。因为速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。1如图541所示，一质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求：(1)质点做匀速圆周运动的线速度大小；(2)质点在时间t内的平均速度大小。图541解析：自学教材转过的角度所用时间trad/s不变 2转速与周期(1)转速：转速是指物体单位时间。符号：n表示转速，单位是r/s或r/min。(2)周期：做匀速圆周运动的物体，经过一周叫做周期。符号用T表示，单位是秒(s)。所转过的圈数所用的时间2下列对于匀速圆周运动的说法中，错误的是 ()A线速度不变的运动 B角速度不变的运动C周期不变的运动D转速不
3、变的运动解析：匀速圆周运动是角速度、周期、转速保持不变的运动，其线速度大小不变，方向时刻变化，A错误，B、C、D正确，因此选A。答案：A自学教材r角速度大小半径重点诠释图542图543图544 特别提醒在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系。3.如图545所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径。如果不打滑，则它们的线速度之比vAvBvC为A133B131C331 D313图545解析：A、C两点转动的角速度相等，由vr可知，vAvC31
4、；A、B两点的线速度大小相等，即vAvB11，则vAvBvC331。答案为C。答案：C 例1如图546所示，圆环以直径AB为轴匀速转动，已知其半径R0.5 m，转动周期T4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度。思路点拨整个圆环以AB为轴匀速转动，环上各点的角速度相同；求线速度，则需找出P点和Q点做圆周运动的半径，利用vr求解。图546答案1.57 rad/s1.57 rad/s0.39 m/s0.68 m/s 借题发挥解决此类题目首先要确定质点做圆周运动的轨迹所在的平面，以及圆周运动圆心的位置，从而确定半径，然后由v、的定义式及v、R的关系式来计算。1如图547所示是一个玩具陀螺，a、b和c
5、是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是 ()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大图547解析：玩具陀螺以角速度绕轴线匀速旋转时，陀螺上各点的角速度均相同，故B正确，C错误；由vr可知，由rarbrc，故vavbvc，A、D均错误。答案：B 例2如图548所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB。若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。图548思路点拨 解答本题时应注意以下两个方面：(1
6、)A、B两轮用皮带传动，线速度相等。(2)B、C两轮同轴传动，轮上各点的角速度相同。答案122112解析 借题发挥(1)“皮带传动”“齿轮传动”“链条传动”三种传动的共同特点是：传动过程中强调皮带、齿轮、链条不打滑，两轮边缘上的每一点的线速度大小相等。由于两轮半径不一定相等，所以两轮转动的角速度不一定相等。(2)但在同一轮上的各点转动的角速度一定相等，半径不同的各点，线速度不同。2如图549所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为 ()答案：A 例3如图5410所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：(1)B球抛出时的水平初速度。(2)A球运动的线速度最小值为。思路点拨题中“在a点与A球相碰”指两球同时到达a点。时间与平抛运动的时间相同，平抛的水平位移等于半径。图5410 借题发挥此题中圆周运动与平抛运动的联系是时间相等，若考虑到A球做圆周运动的周期性，应考虑到多解的情况，即小球B的飞行时间是小球A的运动周期的整数倍。在上例条件下，试确定A球做匀速圆周运动的周期的所有可能值。
