1、专题3 牛顿运动定律（解析版）一、单项选择题1.【2014湖北省孝感高中高三年级九月调研考试】下列对牛顿运动定律认识正确的是A牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性B速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小C力是维持物体运动的原因D做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去，则该质点仍可能做曲线运动1.A 解析：牛顿第一定律指出一切物体在不受外力作用时总是保持静止状态或匀速直线运动。即没有外力作用时，原来静止的还保持静止原来运动的还保持原来的速度匀速直线运动，这种保持原来运动状态不变的性质就是惯性，A对。惯性的大小和质量有关，与速度无关，速度大的物体要停下来需要时间长是因为它的速度变化量大和惯性无关，B
2、错。不受力就保持原来运动状态即力是改变物体运动状态的原因不是维持运动状态的原因，答案C错。做曲线运动的质点，若将所有外力都撤去就会保持力撤去前那一瞬间的速度做匀速直线运动，不可能是曲线，曲线运动速度在变化，有加速度有合力答案D错。考点：牛顿第一定律2.【2014山东省德州市平原一中高三上学期9月月考】下列说法正确的是A力是使物体运动的原因 B力是维持物体运动的原因 C力是改变物体惯性的原因 D力是使物体产生加速度的原因2.D 解析：力的作用效果有两个：力可以改变物体的形状即使物体发生形变，力可以改变物体的运动状态，包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化根据力的作用效果之一“改变物体的
3、运动状态”可知：力是物体运动状态改变的原因，而不是使物体运动或维持运动状态的原因，所以物体的运动不需要力来维持力是使物体产生加速度的原因，选项AB错误D正确；质量是物体惯性大小的唯一量度，故选项C错误。本题选D。考点：力与运动的关系，惯性3.【2014河南省十所名校高三第一次阶段测试题】 伽利略用两个对接的斜面进行实验，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验的目的是为了说明A如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B如果没有摩擦，小球运动时机械能守恒C维持物体做匀速直线运动并不需要力D如果物体不受到力，就不会
4、运动3.C 解析：图示是伽利略著名的斜面实验，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，可以发现如果没有摩擦可以运动到与释放相同的高度，这是现象，不是目的A错。伽利略做斜面实验的时代，还没有弄清楚运动和力的关系，虽然没有摩擦机械能守恒，但这是后来的事情不可能是实验目的，B错。按照上升到同样高度的结论，如果把斜面放置为水平，物体要上升到同样高度就一直运动无法停下来，就是说光滑水平面没有力的作用物体将一直运动下去，说明匀速直线运动不需要力C对，D错。最后强调一点本实验是理想实验加科学推理得出的结论。考点：物理学史4【2014河北省高阳中学高三周练】物体在几个力的作用下处于平衡状态，若
5、撤去其中某一个力而其余力的个数和性质不变，物体的运动情况可能是 A静止 B匀加速直线运动 C匀速直线运动 D匀速圆周运动4.B 解析：因为物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的个数和性质不变，则剩下的力的合力与撤掉的那个力等大反向，如果这个合力的方向和物体的初速度方向相同，则物体将做匀加速直线运动。选项B正确。考点：共点力的平衡及物体做匀加速直线运动的条件。5【2014陕西省延安市一中高三第一次质量检测】滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时的Vt图象如图乙所示，则由图中AB段曲线可知，运动员在此过程中 ( )t/sv/ms-1乙OAB甲A所受外力的合力一定不断增大 B运动轨迹
6、一定是曲线C加速度一定减小 D斜坡对运动员的作用力一定是竖直向上的5.C 解析： 根据牛顿第二定律得知，加速度减小，则运动员所受力的合力不断减小，A错误；速度图象是曲线，但运动员由斜坡高速向下滑行时做的是直线运动，B错误；速度图象的斜率表示加速度，由图看出斜率逐渐减小，说明运动员的加速度逐渐减小，C正确；由斜坡高速向下滑行时,合力沿斜面向下，运动员重力向下，斜坡对运动员的作用力垂直斜面向上，D错误。考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图象6.【2013河南省商丘市高三三模】一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都
7、为=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10m/s2）。则A若F=1N，则物块、木板都静止不动 B若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5NC若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为4N D若F=8N，则B物块的加速度为1m/s26.D 解析：若F=1N，则两物块相对木板静止不动，而木板向左加速运动；若F=1.5N，则两木块与木板的共同加速度为，对A，解得f=1N；当F=4N时，木块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为，此时B物块所受摩擦力大小为=2N；同理若F=8N，木块A与木板相对滑动，此时木板和B的加速度为。选项D正确。考点：此题考查牛顿第二定律。7【2014
8、河南省郑州第47中学高三第一次月考】将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程x1和x2，速度的变化量v1和v2的大小关系Ax1x2 Bx1x2 Cv1v2 Dv1v27.C 解析：小物体到达最高点的最后一秒的加速度由；离开最高点的第一秒时间内的加速度由，可知a1a2;因为小物体到达最高点的最后一秒做减速运动，可研究它的逆过程即初速为零的匀加速，根据得x1x2 ；根据，得v1v2 ，选项C正确。 考点：匀变速运动的规律及牛顿定律综合应用。8.【2014山西省忻州一中、康杰中学等四校高三第一次联考】 如图所示，
9、在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（mM = 12）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的力作用于A上且竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，则x1x2等于A11 B1：2 C21 D238.B 解析：当水平力F作用在B上时，A、B做匀加速运动，则对A、B整体分析有：F-3mg=3ma1，a1=(F-3mg)/3m；对A隔离分析有：kx1-mg=ma1，经过整理得F= 3kx1。当F竖直向上时，对A、B整体分析有：F-3mg=3ma2，a2=(kx1-mg)/m，对B物体隔离分析有：k
10、x2-2mg=2ma2，经过整理得：x1x2=1：2。考点：本题考查对整体法和隔离法的应用。9【2014河南省郑州第47中学高三第一次月考】如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为 A. B. C. D. 9.C 解析：物体A靠摩擦力产生的最大加速度为；此时整体一起运动的最大加速度即为，力F最大，选项C正确。考点：牛顿第二定律10【2013陕西五校高三第三次模拟考试】如图所示，P是位于水平粗糙桌面上的物块，用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m，
11、在P向右加速运动的过程中，桌面以上的绳子始终是水平的，关于物体P受到的拉力和摩擦力的以下描述中正确的是mPAP受到的拉力的施力物体就是m，大小等于mgBP受到的拉力的施力物体不是m，大小等于mgCP受到的摩擦力方向水平向左，大小一定小于mgDP受到的摩擦力方向水平向左，大小有可能等于mg 10.C 解析：P受到的拉力的施力物体不是m，而是轻绳，设M是P的质量，用整体法知，拉力mg-F=ma，则F=mg-mg，选项A、B均错误。P受到的摩擦力方向水平向左，0，f的大小一定小于mg，选项C正确、D错误。考点：本题考查整体法和隔离法，牛顿第二定律等知识。11【2014广西区桂林十八中高三上学期第一次
12、月考】如图所示，粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下做匀加速直线运动，现使F不断变小到零，则在滑动过程中（）A物体的加速度不断减小，速度不断增大B物体的加速度不断增大，速度不断减小C物体的加速度先增大再减小，速度先减小再增大D物体的加速度先减小再增大，速度先增大再减小11.D 解析：设粗糙水平面的摩擦因数为，由牛顿第二定律，可得物体的加速度，在F不断变小到零的过程中，当时，加速度逐渐减小，但加速度方向和速度方向相同，因此速度不断增大；时，速度达到最大；当时，加速度逐渐增大，但加速度方向和速度方向相反，因此速度不断减小，正确选项为D。考点：本题考查了牛顿第二定律的具体应用。12【2014广西区桂林
13、十八中高三上学期第一次月考】如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（）A方向向右，大小不变 B方向向左，逐渐减小 C方向向左，大小不变 D方向向右，逐渐减小12.C 解析：由于A、B两物块保持相对静止地向右做匀减速直线运动，整体具有向左的恒定加速度，对B物块，根据牛顿第二定律，可得f=mBa，运动过程中B受到的摩擦力方向向左，大小不变，选项C正确。考点：本题考查了根据物体的运动分析物体的受力情况。13.【2014河南省十所名校高三第一次阶段测试题】 如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A点开始无初速度下滑，在AB段匀加速下
14、滑，在BC段匀减速下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。假设小孩在AB段和BC段滑动时的动摩擦因数分别为1和2，AB与BC长度相等，则A整个过程中地面对滑梯始终无摩擦力作用B动摩擦因数1+2=2tanC小孩从滑梯上A点滑到C点先超重后失重D整个过程中地面对滑梯的支持力始终等于小孩和滑梯的总重力13.B 解析：小孩在AB段加速运动，根据受力情况得加速度，小孩m和斜面M看做一个整体，受到地面支持力N，二者重力（M + m）g，可能的地面摩擦力，对加速度分析如图竖直方向有，水平方向有，AB段支持力小于小孩和滑梯的总重力，答案D错。有摩擦力，方向向右，答案A错。AB段有向下的加速度，处于
15、失重。同理在BC段减速，沿斜面向上的加速度，水平方向，BC段支持力大于小孩和滑梯总重力，摩擦力水平向左，有竖直向上的加速度，处于超重。AC段先失重后超重，C错。设AB段末速度V，则有，即，计算得，B对。考点：超重失重 整体法14【2014河北省高阳中学高三月考】电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态。今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。则下列说法正确的是电子台秤A当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位
16、置 B当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置C振动过程中台秤的最大示数一定大于（M + m）g D振动过程中台秤的最大示数一定等于（M + m）g14.C 解析：当物体有向下的最大加速度时，失重最大，此时台秤示数最小，所以当台秤示数最小时物体处于最高点；振动过程中台秤有最大示数时，物块一定有向上的最大加速度，此时物块在最低点，弹簧的弹力大于mg，所以台秤的示数一定大于（M + m）g。选项C正确。考点：弹簧振子的振动及超重失重。15【2014河南省郑州第47中学高三第一次月考】某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在 08s内，下列说法正确的是 A.物体在第2s末
17、速度和加速度都达到最大值B.物体在第6s末的位置和速率，都与第2s末相同C.物体在第4s末离出发点最远，速率为零D.物体在第8s末速度和加速度都为零，且离出发点最远15.D 解析：由图线可知，物体在第2s末的力达到最大，所以加速度达到最大值，2-4s物体受力减小，加速度减小，物体仍然加速，所以4s末速度达到最大；4-6s物体做减速运动，6s末速率与第2s末相同，但位置不同；根据对称，物体在第8s末力减到零，速度和加速度都为零，且离出发点最远。选项D正确。考点：力和加速度、速度的关系。16.【2014湖北省孝感高中高三年级九月调研考试】如图所示，水平传送带A、B两端相距s=2m，工件与传送带间的
18、动摩擦因数=0.4。工件滑上A端瞬时速度vA=5ms，达到B端的瞬时速度设为vB，则A若传送带不动，则vB=3msB若传送带逆时针匀速转动，则vB3m/sD若传送带以2m/s顺时针匀速转动，则vB=2m/s16.A 解析：若传送带静止，工件划上传送带后匀减速运动，加速度,A要匀减速到0发生的位移，所以滑动到B端时速度还没有减少到0，因此有解得vB=3m/s，A对。若传送带逆时针转动，则工件相对传送带向右，摩擦力向左，仍是匀减速运动，但减速到0之前就已经到达B端，末速度与之前匀减速一样仍是vB=3m/s，B错。若传送带顺时针转动的速度大于5m/s，工件会先匀加速到传送带速度后匀速末速度一定会大于
19、3m/s，若传送带速度小于工件初速度5m/s，工件先减速到传送带速度后匀速，但工件减速的最小速度也就是一直匀减速的末速度，C错。若传送带速度是2m/s，工件也不可能减小到2m/s，因为当工件减速到3m/s时就已经到达B端，D错。考点：相对运动、摩擦力、匀变速直线运动二、多项选择题17【2014广西区桂林十八中高三上学期第一次月考】伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有()A力不是维持物体运动的原因B物体之间普遍存在相互吸引力C忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快D物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反17.AC 解析： 伽利略对问题的研究比
20、较全面，先是通过观察现象，提出假设，运用逻辑和数学理论得出结论，再通过实验对推论进行检验，并对假说进行修正和推广，从而开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法。牛顿在开普勒行星运动定律的基础上总结出万有引力定律，指出物体之间普遍存在相互吸引力；牛顿第三定律指出物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反；选项AC均是伽利略利用实验研究和逻辑推理相结合得出的物理规律，正确选项为A、C。考点：本题考查了有关物理学史及万有引力定律和牛顿第三定律的内容。18【2014河南省郑州第47中学高三第一次月考】跳高运动员蹬地后上跳,在起跳过程中A.运动员蹬地的作用力大小大于地面对他的支持力大小 B.运
21、动员蹬地的作用力大小等于地面对他的支持力大小C.运动员所受的支持力和重力相平衡 D.运动员所受的合力一定向上18.BD 解析：运动员蹬地的作用力与地面对他的支持力是一对作用与反作用力，所以大小相等；因为运动员向上做加速运动，所以运动员所受的支持力和重力不相平衡，且合力向上。选项BD正确。考点：作用与反作用力；牛顿定律。19【2014吉林省通化一中高三月考】一物体静止在水平桌面上，则下列说法正确的是A.桌面对物体的支持力与物体所受的重力是一对平衡力B.物体对桌面的压力就是物体的重力，它们的性质相同C.物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是一对作用力与反作用力D.物体对桌面的压力与桌面对物体的支持
22、力是一对平衡力19.AC 解析：物体处于二力平衡状态，选项A正确。物体对桌面的压力性质上是弹力，物体的重力与这个弹力是不同性质的力，选项B错误。物体之间的作用力与反作用力总是相互的，选项C正确。平衡力必须具有相同的受力物体，选项D错误。考点：本题考查平衡力与相互作用力的关系。20【2014黑龙江省双鸭山一中高三月考】如图所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F1F2，则以下说法中正确的有（ ） A若撤去F1，则甲的加速度一定变大 B若撤去F1，则细线上的拉力一定变小C若撤去F2，则乙的加速度一定变大 D若撤去F2，则细线上的拉力一定变小20.A
23、BD 解析： 撤去F1前，甲的加速度，此时细线上拉力满足，撤去F1后，甲的加速度，此时细线上的拉力满足，AB正确；撤去F2前，乙的加速度，细线上的拉力，撤去F2后，乙的加速度，此时细线上的拉力满足，只知道F1F2，并不能确定F2-F1与F1的大小，故不能判断a乙1与a乙2的大小关系，C错误； D正确。考点：本题考查牛顿运动定律应用连接问题。21【2014吉林省通化一中高三月考】如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k，滑块与水平面间的动摩擦因数为，整个过程弹簧未超过弹性限度，则下列判断正确的是A.滑块向右
24、运动过程中，始终做加速运动 B.滑块与弹簧接触过程中最大加速度为C.滑块向左运动过程中，始终做减速运动D.滑块向右运动过程中，当弹簧形变量时，物体的加速度最大 21.BC 解析：以弹力与滑动摩擦力平衡的位置为界，此前若做加速运动，此后便做减速运动，选项A错误。当弹力和摩擦力同向，且弹力最大时，加速度最大，因此有，选项B正确。滑块向左运动过程中，弹力与摩擦力始终同向，选项C正确。滑块向右运动过程中，当弹力与摩擦力相等时，速度最大，加速度为零，选项D错误。考点：本题考查弹簧问题，涉及到与摩擦力的讨论。22【2014广西区桂林十八中高三上学期第一次月考】如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1
25、和m2，置于光滑的水平面上当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则（）A在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等B在两次作用过程中，C在两次作用过程中，D在两次作用过程中，22.AC 解析：当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，由牛顿第二定律，可得整体的加速度，方向向右，对木块B，由牛顿第二定律，可得；当水平力F作用于左端B上，两物体一起做匀加速运动时，由牛顿第二定律，可得整体的加速度，方向向左，对木块A，由牛顿第二定律，可得，因此，在两次作用过程中，物体的加速度
26、的大小相等，正确选项为A、C。考点：本题考查了牛顿第二定律的应用以及受力分析中整体法和隔离法。23【2014河南省郑州第47中学高三第一次月考】如图所示，质量为m的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q.球静止时，中拉力大小为FT1，中拉力大小为FT2，当仅剪断、中的一根的瞬间，球的加速度a应是A.若断，则a=g，竖直向下 B.若断，则a=g，竖直向上C.若断，则，方向水平向左 D.若断，则，方向沿的延长线23.AC 解析： 若断，则细绳对小球的拉力立即变为零，所以小球只受重力作用，加速度为a=g，竖直向下；若断，则由于弹簧的弹力不能突变，所以此时小球受到FT1和重力mg作用，合力
27、水平向左，大小为FT2，所以加速度为。选项AC正确。考点：牛顿第二定律的瞬时态问题。24【2014河北省高阳中学高三月考】如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是 F1F2A若F1F2，M1M2，则v1v2 B若F1F2，M1M2，则v1v2C若F1F2，M1M2，则v1v2 D若F1F2，M1M2，则v1v224.BD 解析：A中若F1F2，M1M2，且假设
28、M1远大于M2，则可认为M1不动，则物体在M1上运动的时间会小于在M2上运动的时间，又木板的加速度均为，故,所以v1v2；同理可判断B正确；C中若F1F2，M1M2，则在M1上的木块的加速度较大，而两板的加速度大小相同，所以在M1上的木块在板上的运动时间较短，所以v1v2；同理可判断D正确。答案选BD。考点：此题为牛顿定律及运动问题综合题目，需要根据公式定性判断。三、非选择题25【2014江西省江西师大附中高三开学摸底考试】如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动。物体与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。求：（1）若物体在拉力F
29、的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；（2）已知m10 kg、0.5，g10 m/s2，若物体以恒定加速度a5 m/s2向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值。 25.解析：（1）要使物体运动时不离开水平面，应有：Fsinmg要使物体能向右运动，应有：Fcosm（mgFsin）联立可得： （2）根据牛顿第二定律得：Fcosm（mgFsin）ma，解得： 上式变形，其中当sin（a）1时F有最小值，解得： 代入相关数值解得： N考点：本题考查牛顿第二定律、极值法、讨论法等知识。26【2014吉林省白山市高三摸底考试】在粗糙的水平面上有两个静止的物体A、B，它们的质量均为
30、。A与水平面间的动摩擦因数为，B与水平面间的动摩擦因数。在水平恒力F=20 N的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，F作用了t=2 s然后撤掉。求：A、B都静止时它们之间的距离L。26.解析： 由牛顿第二定律得： 解得： 两物块2 s时的速度为： 撤去力F后，A的加速度大小： 减速到停下，A的位移大小：B的加速度大小： 减速到停下，B的位移大小： 所以A、B都静止时它们之间的距离： 考点：本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律。27【2014河北省高阳中学高三月考】在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6105N/C，方向与x轴正方向相同
31、，在O处放一个带电量q=-5x10-8C，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度vo=2m/s，如图12所示，求物块最终停止时的位置。(g取10ms2)O xEv027.解析：第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为0。f =mg，F=qE，a= =5m/s2，s1= = 0.4m 第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止。由动能定理得：Fs1 f（s1+s2）=0 解得s2=0.2m，则物块停止在原点O左侧0.2m处.考点：此题考查牛顿定律及动能定理。28【2014湖北省武汉市部分学校新高三起点调研测试】如图所示，
32、一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态。不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？28.解析：要使天花板受力为零，须使细绳中的拉力为零，物体M应做自由落体运动，故梯子应以加速度g向上匀加速运动。人对梯子的作用力向上，人应向下加速运动。最初人梯系统处于平衡状态，即 设人与梯子之间的相互作用力为F，人向下的加速度为a。对梯子运用牛顿第二定律 对人运用牛顿第二定律，解得 故人应以的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零。考点：牛顿第二定律的应用；整体法和隔离法。29【2014湖北省武汉市部分学校新高三
33、起点调研测试】在托乒乓球跑步比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为0，如图所示，设整个过程中球一直保持在球拍中心不动，球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g。求（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k；（2）在加速跑阶段球拍倾角随速度v变化的关系式。29.解析：（1）在匀速运动阶段，有，解得 （2）加速阶段，设球拍对球的支持力为N，有，得 考点：物体的受力平衡及牛顿第二定律的应
34、用。30【2014广西区桂林十八中高三上学期第一次月考】一架军用直升机悬停在距离地面64m的高处，将一箱军用物资由静止开始投下，如果不打开物资上的自动减速伞，物资经4s落地。为了防止物资与地面的剧烈撞击，须在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开。已知物资接触地面的安全限速为2m/s，减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍。忽略减速伞打开的时间，减速伞打开前后物资保持各自所受空气阻力不变，取g=10 m/s2。求：（1）减速伞打开前物资受到的空气阻力为自身重力的多少倍？（2）减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少？ 30.解析：（1）设物资质量为m，不打开伞的情况下，由运动学
35、公式和牛顿第二定律得：，解得，（2）设物资落地速度恰好为，降落伞打开时的高度为h，打开伞时的速度为v0，由牛顿第二定律可得： 解得：由运动学公式得： ，解得：考点：本题考查了匀变速直线运动规律和牛顿第二定律的应用。31【2014吉林省通化一中高三月考】如图甲所示，质量为m=1 kg的物体置于倾角为=37的固定斜面上（斜面足够长），对物体施一平行于斜面向上的拉力F，t=2 s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示（g取10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：拉力F的大小；4 s末物体的速度v。 31.解析： 物体在前2 s内沿斜面加速上升，根据牛顿第二定律有：由速度图象可知加速度：在第3 s内物体减速上升，根据牛顿第二定律有：由速度图象可知加速度：联立解得：F=15 N在第4 s内物体沿斜面向下加速下滑，根据牛顿第二定律有：解得加速度：根据速度公式：考点：本题考查牛顿第二定律，速度-时间图象，匀变速运动的速度公式。
