1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)11 正弦定理解三角形金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)在雷达兵的训练中，有一个项目叫“捉鬼”(战士语)，即准确地发现敌台的位置在该项目训练中，追寻方的安排都是两个小组作为一个基本单位去执行任务，用战士的话说就是两条线(即两台探测器分别探出了敌台的方向)一交叉就把敌人给叉出来了，想藏想跑，门都没有其实这里面不仅仅是两线交叉确定交点的问题，还隐藏了一个数学问题，即两个探寻小组之间的位置是已知的，它们和敌台构成了三
2、角形，在战士探明了敌台方向的时候，也就是知道了该三角形的两个内角，再利用正弦定理就可以算出敌人的准确位置金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)1ABC中，A、B、C所对的边分别用小写字母_、_、_来表示2在RtABC中，c是斜边，则C_；sin C_.3若三角形的三边分别是a3，b4，c5，则sin A_；sin B_；sin C_.4在RtABC中，c是斜边，_，_，_；此时的c是RtABC的外接圆的_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)5
3、如右图，CDasin Bb_，_.6三角形的三个角和它的对边分别叫做三角形的_7已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做_8三角形中，大边所对的角_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)9ABC中，公式称为_，其比值又等于ABC的外接圆半径的_倍10已知三角形的任意两个角与_边，或已知三角形中的任意_边和其中一边的对角，应用正弦定理，可以求出这个三角形的其余的边和角11ABC中，若A90，且ba，这时B必是_角9.正弦定理 210.一 两 11.锐金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返
4、回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)正弦定理及用途内容在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等数学表达式用 途1.解决两类三角形问题：(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角(2)已知两边和其中一边对角，求另一边的对角及其他的边和角2.判断三角形的形状金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)判断三角形解的个数已知两边a、b和其一边的对角A，解三角形时，解的情况如下：A90Abab金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)absin Aabsin Aabsin A金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修5
5、5(配配苏教版苏教版)已知三角形两边和其中一边的对角判断解的个数的步骤：第一步，根据边角关系判断是否有解；第二步，若可能有解，用正弦定理求出所求角的正弦值；第三步，下结论(1)若所得值不在(0,1内，则此三角形不存在；(2)若所得值在(0,1内，若是特殊角的三角函数值，求出所对应的角，注意用AB180判断解的个数；若所求角的三角函数值不是特殊值，则利用单位圆中的三角函数线判断解的个数金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)在ABC中，已知a，b，A45，求B，C及c.分析：这是已知三
6、角形两边和其中一边的对角解三角形的问题，可运用正弦定理求解，首先求得这两边中另一边的对角的正弦值，其次根据该正弦值求角时，需对解的情况加以讨论金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)名师点评：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角的问题时，首先必须判断是否有解，例如在ABC中，已知a1，b2，A60，则问题就无解，如果有解，是一解，还是两解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)变式迁移1在ABC中已知a20，b28，A30，求sin B.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏
7、教版)利用正弦定理进行边角转换金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)2.如右图所示，在ABC中，BAC的平分线为AD，求证：.变式迁移金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)三角形形状的判断在ABC中，如果lg alg clg sin Blg，并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征分析：判断三角形形状的问题是一类典型问题其基本思路是以变形为基本方法，将它化为边的等式，或者化为角的等式，不论化为哪一种形式，都应该用方程的思想看待得到的等式金品质高追
8、求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)名师点评：(1)欲判断三角形的形状，必须深入研究边与边的大小关系：是否两边相等？是否三边相等？还要研究角与角的大小关系：是否两角相等？三个角相等？有无直角？有无钝角？(2)解题的思想方法是，从条件出发，利用正弦定理(或余弦定理)，进行代换、转化、化简、运算，暴露出边与边的关系，角与角的关系，或求出角的大小，从而作出正确判断金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)3已知方程x2(bcos A)xacos B0的两根之积等
9、于两根之和，且a，b为ABC的两边，A，B为a，b的对角，试判断ABC的形状解析：设方程的两根为x1，x2，由韦达定理得x1x2bcos A，x1x2acos B，由题意得bcos Aacos B，由正弦定理得2Rsin Bcos A2Rsin Acos B，即sin Acos Bcos Asin B0，即sin(AB)0，在ABC中，A、B为其内角，0A，0B，AB.AB0，即AB.ABC为等腰三角形变式迁移金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)基础巩固金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修55(配配苏教版苏教版)祝您
