1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)22圆与方程22.3圆与圆的位置关系平面解析几何初步金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)“把你的心、我的心串一串，串一株幸运草，串一个同心圆”这是风靡一时的小虎队在一首歌中唱到的那么你知道数学上是怎样理解同心圆的吗？两个同心圆是什么位置关系？金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)设O1的半径为r1，O
2、2的半径为r2，两圆的圆心距为d.1(1)当|r1r2|dr1r2时，两圆_(2)当dr1r2时，两圆_(3)当d|r1r2|时，两圆_(4)当dr1r2时，两圆_(5)当d|r1r2|时，两圆_(1)相交(2)外切(3)内切(4)外离(5)内含金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)2(1)若O1与O2外离，两圆的公切线有_条(2)若O1与O2外切，两圆的公切线有_条(3)若O1与O2内切，两圆的公切线有_条(4)若O1与O2相交，两圆的公切线有_条3若O1与O2相交，两圆的公共弦的垂直平分线方程就是直线_2(1)四(2)三(3)一(4)二3O1O2金品质
3、高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)4已知O1与O2外离，P、Q分别是O1、O2上的两点，则PQ的最大值为_，PQ的最小值为_5已知O1：x2y2D1xE1yF10与O2：x2y2D2xE2yF20是相交的两圆，则O1与O2的公共弦的方程为_4dr1r2d(r1r2)5(D1D2)x(E1E2)yF1F20金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)圆与圆的位置关系(1)圆与圆的位置关系有五种：外离，外切，相交，内切，内含(2)判定圆C1和圆C2的位置关
4、系主要方法有：方法一(代数方法)：解两个圆的方程组成的方程组，若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若方程组无实数解，则两圆相离或内含金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)方法二(几何方法)：依据连心线d与半径r1和r2之间的关系判断当dr1r2时，两圆外离；当dr1r2时，两圆外切；当|r1r2|dr1r2时，两圆相交；当d|r1r2|时，两圆内切；当d|r1r2|时，两圆内含金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)两圆位置关系的特征位置关系几何特征代数特征外离dRr无实数解外
5、切dRr一组实数解相交RrdRr两组实数解内切dRr一组实数解内含dRr无实数解金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)两圆位置关系的判断a为何值时，两圆x2y22ax4ya250和x2y22x2aya230：(1)外切；(2)相交；(3)外离分析：两圆位置关系的判断，应该先求两圆的圆心距解析：将两圆方程写成标准方程：(xa)2(y2)29，(x1)2(ya)24.设两圆的圆心距为d，则d2(a1)2(2a)22a26a5.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配
6、配苏教版苏教版)(1)当d5，即2a26a525时，两圆外切，此时a5，或a2.(2)当1d5，即12a26a525时，两圆相交，此时5a2或1a2.(3)当d5，或d1，即2a26a525，或2a26a51时，两圆外离，此时a2或a5，或2a1.规律总结：判断两圆 的位置关系有两种方法，一是解由两圆方程组成的方程组，若方程组无实数解，则两圆相离；若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切；若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交二是通过讨论两圆半径与圆心距的关系第一种方法在计算上比较繁琐，因此一般采用第二种方法金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)变式训练1圆
7、x2y22x0和x2y24y0的位置关系是_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)求过两圆交点的圆的方程求圆心在直线xy0上，且过两圆x2y22x10y240，x2y22x2y80的交点的圆的方程分析：本题可采用三种方法求解，解法一求出圆心坐标及半径；解法二利用圆的一般方程求解；解法三利用圆系方程，确定未知数即可金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)解法二：同解法一，得两已知圆的交点坐标为(0,2)，(4,0)，设所求圆的方程为x2y2DxEy
8、F0，因此，圆的方程为x2y26x6y80.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)解法三：设所求圆的方程为x2y22x10y24(x2y22x2y8)0(1)即(1)x2(1)y2(22)x(210)y8240，因为这个圆的圆心在直线xy0上，解得2，圆的方程为x2y26x6y80.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)方法点拨：本例主要考查了直线和圆、圆与圆的位置关系解答这类问题，要牢牢抓住几个阶段的转化：(1)由题设转化为图形的具体位置关系，这常用到平面几何的基础知识；(2)由图形的位置关系转化为数量关系，这需要使
9、用解析几何中的基本原理或基本公式；(3)由数量关系化简整理为所求的方程在这类问题的思考过程中，要把握由题设探求位置关系，进一步揭示数量关系这样一个思考方向金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)综合应用题如右图，在圆O上任取C点为圆心，作一圆与圆O的直径AB相切于D，圆C与圆O交于E、F，求证：EF平分CD.分析：本题圆O没有给出方程，我们给出方程为x2y21，且以AB为x轴，AB的中点为原点，AB方向为x轴的正方向金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)规律总结：解析法解决平面几何问题的关键是分析条件建立适当的模型，转化
10、为解析几何问题利用代数方法给出解决金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)变式训练2求过直线2xy40和圆x2y22x4y10的交点，且满足下列条件之一的圆的方程过原点；圆面积最小规律：金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)基础巩固圆与圆的位置关系1两圆x2y26x4y90和x2y26x12y190的位置关系是_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)能力升级与圆有关的最值问题10若直线mx2ny40始终平分圆x2y24x2y40的周长，则mn的取值范围是_解析：由直线mx2ny40始终平分圆x2y24x2y40的周长，知直线过圆的圆心(2,1)，2m2n40，mn2.mnm(2m)(m1)211.答案：(，1金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配苏教版苏教版)祝您
