1、金品质高追求我们让你更放心！数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)3.2 直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程直线与方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1了解直线可以由直线上的一点坐标与斜率确定2会由直线的一点坐标与斜率求直线的方程3.了解斜截式方程y=kx+b是点斜式方程的特殊形式.4会根据直线的点斜式方程求直线的截距金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配
2、人教人教AA版版)基础梳理1直线的点斜式方程和斜截式方程名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k_斜率存在斜截式斜率k和在y轴上的截距b_斜率存在yy0k(xx0)ykxb金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)练习1.直线的点斜式方程能否表示平面上的所有直线？2直线l的截距(1)直线在y轴上的截距：直线与y轴的交点(0，b)的_(2)直线在x轴上的截距：直线与x轴的交点(a,0)的_练习2.(1)能否用斜截式表示平面内的所有直线？(2)ykxb中b的含义是什么？练习1.不能 不能表示垂直于x轴的直线2(1)纵坐标(2)横坐标练习2
3、.(1)不能表示与x轴垂直的直线(2)截距b就是函数图象与y轴交点的纵坐标金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)思考应用1直线方程的斜截式与我们学过的一次函数表达式比较你会得到什么结论？解析：当k0时，斜截式方程即为一次函数表达式2直线l的截距一定是非负吗？解析：截距不是距离，可正，可负，也可是0.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)自测自评1直线的方程yy0k(xx0)()A可以表示任何直线B不能表示过原点的直线C不能表示与y轴垂直的直线D不能表示与x轴垂直的直线2斜率为4，通过点(2，3)的直线方程是()
4、Ay34(x2)By34(x2)Cy34(x2)Dy34(x2)DA金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)3直线yaxb(ab0，ab0)的图象可能是下列图中的()4已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：yx1垂直，则l1的点斜式方程为_Dy1(x2)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)5已知ABC的三个顶点A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，则BC边上的高所在直线的方程为_金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数
5、学必必修修22(配配人教人教AA版版)直线的点斜式方程你能写出下列直线的点斜式方程吗？(1)经过点A(2,5)，斜率是4；(2)经过点B(2,3)，倾斜角是45；(3)经过点C(1，1)，与x轴平行；(4)经过点D(1,1)，与x轴垂直解析：(1)y54(x2)；(2)ktan 451，y3x2；(3)y1；(4)x1.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练1写出下列直线的点斜式方程(1)斜率是3，经过点(0，3)；(2)倾斜角是60，经过点(1,2)；(3)倾斜角是150，经过点(0,0)解析：(1)y33x(2)ktan 60，y2(x1)
6、(3)ktan 150，yx.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)直线的斜截式方程写出下列直线的斜截式方程(1)斜率是3，在y轴上的截距是3；(2)倾斜角是60，在y轴上的截距是5；(3)倾斜角是150，在y轴上的截距是0.解析：(1)y3x3.(2)ktan 60，直线方程为yx5.(3)ktan 150，直线方程为yx.点评：直线在y轴上的截距是直线与y轴交点的纵坐标，可以是负数、零、正数金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练2写出斜率为2，在y轴上截距为m的直线方程，当m为何值时，直线通过点(1
7、,1)?解析：由直线方程的斜截式，得直线方程为y2xm.直线通过点(1,1)，将x1，y1代入方程y2xm得121m，m1.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)利用平行与垂直条件求直线的方程(1)求经过点(1,1)，且与直线y2x7平行的直线方程；(2)求经过点(0,2)，且与x轴平行的直线方程；(3)求经过点(1,1)，且与直线y2x7垂直的直线方程；(4)求经过点(2，2)，且与x轴垂直的直线方程解析：(1)由y2x7得k12，由两直线平行知k2k12，所求直线方程为y12(x1)(2)所求直线与x轴平行，斜率为0.又过(0,2)点，所求直线方程
8、为y2.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)(3)由y2x7得k12，由两直线垂直知k1k21，k2，所求直线方程为y1(x1)(4)所求直线与x轴垂直，斜率不存在又过(2，2)点，所求直线方程为x2.点评：利用已知条件，寻求所求直线的斜率以及经过的一点，从而写出直线方程金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练3已知直线l1的方程为y2x3，l2的方程为y4x2，直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同，求直线l的方程解析：由题意，直线l的斜率为k2，且在y轴上的截距为2，故l的方程为y2x2.金品质
9、高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)两直线位置关系的综合应用求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程点评：解此题时要注意b为截距，“截距”不是距离，故解题时距离为截距的绝对值金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)跟踪训练4(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？解析：(1)由题意可得，k11，k2a22，因为l1l2，所以解得a1，所以当a1时，直线l1l2.(2)由题意可得，k12a1，k24，因为
10、l1l2，所以4(2a1)1，解得a，所以当a时，直线l1l2.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)点评：两条直线的斜率均存在时，若l1l2，则k1k2且b1b2，若l1l2则k1k21.要注意当两条直线斜率均不存在时，仍然有l1l2；若一条直线的斜率不存在，一条直线的斜率为0，则有l1l2.在解决有关两直线的位置关系的题目时一定要注意直线斜率的存在与否金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1经过点(3,2)，倾斜角为60的直线方
11、程是()Ay2(x3)By2(x3)Cy2(x3)Dy2(x3)2已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1，2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(2,1)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为1CA金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)1直线方程的点斜式yy0k(xx0)和斜截式ykxb都是在斜率k存在的前提下使用2注意区分截距和距离截距可取一切实数，即可为正数、零、负数；而距离必须大于等于0.3数形结合解题本章是用代数方法解决几何问题，因此画草图是必不可少的步骤，也是正确解题的前提和保证.金品质高追求我们让你更放心！返回返回数学数学必必修修22(配配人教人教AA版版)祝您
