1、 2.10 测量电源的电动势和内阻(1) 一知识整理 基本概念 1实验目的：测定电源的电动势和内阻；掌握用图象法求电动势和内阻2实验原理：实验依据 定律，实验电路如图所示 E和r的求解：由U = E Ir，即U1 = E I1r、U2 = E I2r，解得 E = 、r = 作图法数据处理，如图所示，图线与纵轴交点为E，图线与横轴交点为I短 = ，图线的斜率表示r = 3实验器材：电池（被测电源）、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、 、 4实验步骤： 电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按图甲连接好电路 把变阻器的滑片移动到使阻值 的一端 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数
2、并记录一组数据（I1、U1）用同样方法测量几组I、U值填入表格中 断开开关，拆除电路，整理好器材5数据处理：本实验中数据的处理方法一是联立方程求解的 法，二是 法方法1：取六组对应的U、I数据，数据满足关系式U1 = EI1r、U2 = EI2r、U3 = EI3r让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法2：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立UI坐标系，在坐标平面内描出各组（I，U）值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的
3、点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴的交点即是 （一次函数的纵轴截距），直线的斜率大小即为电池的 ，即r = 6误差分析： 偶然误差： 读数 和电表线性不良引起误差 用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差测量过程中通电时间过 或电流过 ，都会引起E、r变化 系统误差：由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差 如图甲电路：在理论上E = ，其中电压表示数U是准确的电源两端电压而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差（如图乙中虚线段），而且电压表示数越大，IV越大结论：当电压表示数为零时，IV = 0，IA = I短，短路电流测量值 = 真实值；E测 E真；因为r测 = E/ I短， 所
4、以r测 r真实际上r测是电压表内阻和电源内阻r的并联值，当然应变小 如图丙电路：UI图线如图丁所示，IA为电源电流真实值，理论上有E = ，其中的UA不可知，而造成误差（如虚线段为UA），而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA = 0，电压为准确值，等于E结论：E为真实值，即E测 = E真；I短测 r真，r测实际是r和RA的串联值因干电池内阻r很小，因此选用甲电路7注意事项 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 ，可选用已使用过一段时间的干电池 干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A因此，实验中不
5、要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即 要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要 ，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求 在画U I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的 个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度 干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画UI图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）但这时图线和横轴的交点不再是短路电流不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻
6、（a）（b）（c）8实验改进： 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图（a），测量原理为：E = I1(R1 + r)，E = I2(R2 + r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图（b），测量原理为：E = ，E = ，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏 用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U = E，需满足RV r 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图（c）所示测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时E = ，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为
7、U1，此时E = ，解方程组可求得E 二思考与练习 思维启动 1在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路 实验时，应先将电阻箱的电阻调到_（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）； 改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0 = 10 的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_（选填“1”或“2”）；方案编号电阻箱的阻值/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0 根据实验数据描点，绘出的 R图象是一条直线若直线的斜率为k，在 坐标轴上的截距为b，则该电
8、源的电动势E = _，内 阻r = _（用k、b和R0表示）2某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约为3 V）、电流表（量程0.6 A，内阻小于1）、电阻箱R1（099.99）、滑动变阻器R2（010）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干，考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略 该同学按图连线，通过控制开关状态，使K_，S拨向_，测得电流表内阻约为0.20 .试通过分析判断该测量产生的系统误差为：测量值_真实值（填“大于”、“小于”或“等于”） 测电源电动势和内电阻时，要将K_，S拨向_ 图乙是由实验数据绘出的 R图象，由此求出待测干电池组的电动势E = _V、内阻r = _（计算结果保留三位有效数字）
