1、绝密启用前|1试题命制中心2019-2019学年下学期期末原创卷01高二文科数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：人教选修1-1、1-2、4-4、4-5。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是符合题目要求的）1命题“若是偶数，则，都是偶数”的否命题为A若不是偶数，则，都不是偶数B若不是偶数，则，不都是偶数C若是偶数，则，不都是偶数D若是偶数，则，都不是偶数2已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别为A，B，C，D，3已知，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知椭圆上的一点到左焦点的距离为，点是线段的中点，为坐标原点，则ABCD5已知函数，则ABCD6已知变量和正相关，则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为ABCD7在极坐标系中，若曲线与曲线相交于，两点，则ABCD8已知点是曲线上的任意一点，设点处的切线的倾斜角为，则的取
3、值范围为ABCD9若，则下列不等式：；中，正确的不等式有A1个B2个C3个D4个10己知点，分别为双曲线的左、右顶点，点在双曲线上，若是顶角为的等腰三角形，则双曲线的方程为ABCD11某传媒大学的甲、乙、丙、丁四位同学分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同下面是关于他们选课的一些信息：甲同学和丙同学均不选播音主持，也不选广播电视；乙同学不选广播电视，也不选公共演讲；如果甲同学不选公共演讲，那么丁同学就不选广播电视若这些信息都是正确的，依据以上信息可推断丙同学选修的课程是A影视配音B广播电视C公共演讲D播音主持12已知函数的定义域为，为的导
4、函数，且，则ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知复数满足，则_14命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是_15若点在以为焦点的抛物线上，则_16已知球的体积为，则球的内接圆锥的体积的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）（1）已知，求证：；（2）已知，求证：，18（本小题满分12分）已知函数（1）若不等式恒成立，求实数的最大值；（2）当时，函数有零点，求实数的取值范围19（本小题满分12分）在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的
5、极坐标方程为（1）求直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围20（本小题满分12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷为了解共享单车在市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查，得到的列联表如下：经常使用偶尔或不用合计岁及以下的人数岁以上的人数合计（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？（2）现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取位市民，从这位市民中随机选出位市民赠送礼品，求选出的位市民中至少有位市民经常使用共享单车的概率参考公式及数据：，21（本小题满分12分）已知椭圆，且，四点中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的方程22（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围
